通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长 课时作业（含解析）

5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长
1．如图，激光的波长为5.30×10－7
m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7
m，则在这里出现的应是_________(填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30×10－7
m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将_________(填“变宽”“变窄”或“不变”)。
2．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．
（1）图中①是光源，②是滤光片，⑤是光屏，它们之间的③④依次是_____和_____．（填“单缝片”或“双缝片”）
（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离__________．
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（3）若在实验中，使用的双缝的间距为0.02cm，测得双缝与光屏之间的距离为50cm．第1级亮纹中心到第5级亮纹中心距离为0.44cm，则待测单色光的波长是_____nm．
3．游标为20分度的卡尺示数如图所示，此时两测脚间狭缝的宽度为__________mm.用激光照射该狭缝，在屏上出现衍射条纹。如果减小狭缝的宽度，衍射条纹的宽度将变____________.
4．在用双缝干涉测光的波长的实验时：
（1）实验装置如图1所示，已知单缝与双缝间的距离L1
，双缝与屏的距离L2
，单缝宽d1
，双缝间距d2
．用测量头测量条纹间距时，采用累积的方法进行小量放大，将相邻6条亮纹依次标记为：第1条、第2条......第6条，测得第1条亮纹中心到第6条亮纹中心间的距离，并计算出相邻的两条亮纹中心间的距离△x，由此可以得出这次实验中所测得的单色光波长的表达式为λ=_________．（用本题中提到的字母表示）
（2）某同学在屏上察到图2中（甲）图所示的条纹，之后他进行了某项操作，观察到的条纹变为（乙）图所示．则他进行的操作可能是________．
A．将蓝色滤光片换为红色滤光片
B．减小了双缝与屏的距离
C．换了一个双缝间距更小的双缝
D．将单缝向左移动一小段距离
5．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60mm，双缝与屏的距离L2=700mm，单缝宽d1=0.10mm，双缝间距d2=0.25mm。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。
A．分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=________mm，对准第4条时读数x2=________mm，相邻两条亮纹间的距离Δx=________mm。
B．计算波长的公式λ=_________；求得的波长值是________nm。
6．某同学用双缝干涉装置测量某单色光的波长，实验装置如下图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d=0．36mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、游标尺灯构成，移动游标尺，使分划板随之左右移动，让分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心如图（乙）所示，记下此时游标尺的读数，移动游标尺一段距离，使分划板的中心刻线对准第n条亮纹的中心。
（1）写出计算波长的表达式_________（用字母表示）
（2）若分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时，游标尺上的读数为；对准第10条亮纹的中心时，游标尺上的读数如图（丙）所示，则此时读数______cm，计算波长=____nm（结果保留三位有效数字）
7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D、透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
（1）本实验的步骤有：
①调节单缝与双缝的间距为5~10cm，并使单缝与双缝相互平行；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
④用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头（读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离；
⑤将测得的数据代入公式求出红光的波长．
以上步骤合理的顺序是________．（只填步骤代号）
（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示．则图乙中手轮上的示数是________mm；图丙中手轮上的示数是________mm．
（3）已知双缝到屏的距离为0.500m，使用的双缝间距为2.8×10–4m，由此可求得所测红光波长为λ=________m（结果保留三位有效数字）．
8．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图（甲）所示，已知双缝与屏的距离L，双缝间距d．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．
（1）首先调节________和滤光片的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使_________和________竖直且互相平行．
（2）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数x1=__________mm(允许误差)、对准第4条时读数x2=_______________mm(允许误差)
（3）写出计算波长λ的表达式，λ=______（用x1、
x2
、L
、d表示，不用计算）．
9．用如图甲装置做双缝干涉实验测光的波长．已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离l=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图所示，则其示数为_____mm；分划板在B位置时游标卡尺如图所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为_____m．
10．（1）利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是_______。
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变宽
B．将滤光片由红色的换成蓝色的，干涉条纹间距变窄
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如下左图为0.641mm。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如下右图所示。则此时手轮上的示数为_________mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为_______m。（此空保留3位有效数字）
参考答案
1．暗条纹
变宽
【解析】
试题分析：根据产生明条纹或暗条纹的条件就是看光程差是否为半波长整数倍，若是则为明条纹。，所以为暗条纹。根据可知，在波长变大的情况下，其他条件不变，条纹间距会变宽
考点：光的干涉
点评：本题考查了光的干涉现象中的明条纹、暗条纹的判断。通过公式可以分析处波长变长在其他条件不变时，条纹间距应变宽
2．单缝片
双缝片
B
450
【解析】
本实验中要获得相干光源，方法是利用滤光片、单缝、双缝组合得到．由条纹间距公式
知，增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，可以增大④和⑤之间的距离，或换用更长波长的光．由条纹间距公式求波长大小．
【详解】
（1）图中①是光源，⑤是光屏，它们之间的②、③、④依次是滤光片、单缝片、双缝片．
（2）依据条纹间距公式知：
A、△x与单缝和双缝间的距离无关，故增大③和④之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故A错误．
B、增大④和⑤之间的距离L，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故B正确．
C、绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误．
D、增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．
故选B．
（3）由条纹间距公式得：
3．
0.15
宽
【解析】游标卡尺的主尺读数为0mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以最终读数为：0mm+0.15mm=0.15mm，根据条纹间距公式，可知当减小狭缝的宽度减小时，条纹间距变宽．
4．
AC
【解析】
（1）干涉用到的是双缝间距以及双缝与屏的距离，故根据公式可得
请在此填写本题解析!
（2）通过比较可知亮条纹间的宽度增大，故将蓝色滤光片换为红色滤光片，波长变成，根据可知亮条纹宽度增大，A正确；减小了双缝与屏的距离，即L减小，所以亮条纹宽度减小，B错误；换了一个双缝间距更小的双缝，即d减小，故亮条纹间距增大，C正确；将单缝向左移动一小段距离，对两条纹间的距离变化没有影响，故D错误．
5．（1）2.190，7.868
（2），676
【解析】试题分析：（1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ，求出波长．（1nm=10﹣9m）．
解：（1）测第一条时固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为：x1=0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm．
测第二条时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为：x2=0.01×36.8=0.368mm，所以最终读数为7.868mm．
△x===1.893mm；
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ，得：λ==．
代入数据得：λ==676nm．
故答案为：（1）2.190，7.868
（2），676．
【点评】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ．
6．（1）（2）、
【解析】
试题分析：（1）根据公式，可得，解得
（2）丙图的读数为，，，，，代入，解得
考点：考查了用双缝干涉装置测量某单色光的波长实验
名师点睛：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，测量光波波长的原理，注意掌握干涉条纹间距公式的内容．
7．③②①④⑤
1.130
5.580
6.23×10–7
【解析】
（1）[1]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝．所以各光学元件的字母排列顺序应为③
②
①
④
⑤．
（2）
[2][3]螺旋测微器乙的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×13.0mm=0.130mm，则最终读数为1.130mm．螺旋测微器丙的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×38.0mm=0.380mm，则最终读数为5.580mm．相邻条纹的间距
．
（3）[4]根据得
8．（1）光源
单缝
双缝
（2）2.190
7.869
（3）d(x2
–x1
)/3L
【解析】
（1）首先调节光源和滤光片的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行．
（2）图丙中固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm．
对准第4条亮纹时固定刻度读数为7.5mm，可动读数为0.01×36.9=0.369mm，所以最终读数为7.869mm．
（3）根据得：
点睛：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读．以及掌握条纹间距公式．
9．111.10
6.3×10﹣7
【解析】
依据游标卡尺读数=可动刻度读数+游标尺读数；
故：；
；
相邻亮纹的间距：；
根据公式：，有：
，
故答案为(1).
111.10
(2).
6.3×10﹣7
10．
（1）BD
（2）10.295
mm
5.36×10-7
m
【解析】（1）将屏移近双缝，L变小，根据双缝干涉条纹的间距公式条纹间距减小，故A错误；将滤光片由红色的换成蓝色的，波长变小，根据双缝干涉条纹的间距公式知条纹间距减小，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故C错误．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，根据双缝干涉条纹的间距公式知条纹间距减小，故D正确；去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色条纹，故E错误．故选BD.
（2）图中螺旋测微器的固定刻度读数为10.0mm，可动刻度读数为0.01×29.5mm=0.295mm，所以最终读数为：10.0mm+0.295mm=10.295mm．
根据，
．