通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.1光的折射定律 课时作业（含解析）

4.1光的折射定律
1．一束由紫、红两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别t1和t2.则
(
)
A．AC是紫光，t1等于t2
B．AC是红光，t1小于t2
C．AC是紫光，t1小于t2
D．AC是红光，t1大于t2
2．一束可见光从空气中射向水和空气的分界面，经折射后分为两束单色光a和b，如图所示．若光束b为黄光，则光束a可能是（
）
A．红光
B．蓝光
C．紫光
D．绿光
3．如图所示，OA是光从水中射入空气的一条反射光线，若OA与水面夹角60?，关于入射角α、折射角β的说法正确的是（
）
A．α＝60?，β＜60?
B．α＝60?，β＞60?
C．α＝30?，β＜30?
D．α＝30?，β＞30?
4．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．真空中，a光的波长小于b光的波长
B．在三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．在三棱镜中a光的折射率大于b光的折射率
D．a光的光子能量小于b光的光子能量
5．人在水面上观察正下方水中的红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的小彩灯，看到它们是在水面
下同一深度处排成一行，则可以判断（
）
A．紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些
B．紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置浅些
C．红色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些
D．红色灯的实际位置最深，且比看到的位置浅些
6．如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是
A．A光的频率大于B光的频率
B．在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C．两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较大
D．玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
7．如图所示，两种单色光，平行地射到平板玻璃上，经平板玻璃后射出的光线分别为光线穿过玻璃板侧移量较大，下列说法正确的是
A．光线a进入玻璃后的传播速度小于光线b进入玻璃后的传播速度
B．光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长大
C．若光线b能使某金属产生光电效应，光线a也一定能使该金属产生光电效应
D．光线a的频率的比光线b的频率高，光线a光子电量比光线b光线光子能量大
8．如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是(　　)
A．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足：
9．如图所示，两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（
）
A．玻璃对a、b两种色光的折射率naB．a、b两种色光的频率vaC．a、b两种色光在玻璃中的传播速度vaD．a、b两种色光在玻璃中的波长a<
b
10．2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮
呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是__．
A．出现月全食现象时，月亮就完全看不到了
B．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象
C．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中
D．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的
E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的
11．如图所示，半径为
R
的透明半球体放在水平桌面上方，O
为球心，直径恰好水平，轴线
OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源
S，发出一束单色光，射向半球体上的A点，已知入射角α=60°，光在真空中传播速度为C，透明半球体对该单色光的折射率为，该束光通过半球体后刚好垂直射到桌面上
P
点，不考虑半球体内光的反射，求：
（ⅰ）点
P
距离点O＇的距离
l
（ⅱ）该光束在透明半球体内传播的时间
12．如图，O1O2为经过球形透明体的直线，平行光束沿O1O2方向照射到透明体上。已知透明体的半径为R，真空中的光速为c。
(1)不考虑光在球内的反射，若光通过透明体的最长时间为t，求透明体材料的折射率；
(2)若透明体材料的折射率为，求以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O1O2的交点到球心O的距离。
13．一个长方形透明物体横截面如图所示，底面AB镀银，（厚度可忽略不计），一束光线在横截面内从M点的入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角α=53°，长方形厚度h=2cm，M、N之间距离s=3cm。求：
(1)画出光路图，并求透明物体的折射率；
(2)若光速为c=3.0×108
m/s，求光在透明物体中传播时间。
14．一足够长宽为L的长方体透明介质与右侧的荧光屏平行放置，其右表面距离荧光屏的距离也为L，在透明介质的左侧L处有一点光源S，该光源在荧光屏上的投影点为O，点光源S发出一细光束，光束与透明介质表面呈=45°，细光束经透明介质折射后射到荧光屏上的A点，经测量可知AO两点之间的距离为，已知光在真空中的速度为c。求：
(1)该透明介质的折射率大小为多少？
(2)细光束从发射到射到荧光屏上的时间为多少？
参考答案
1．A
【解析】
由图可知，AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光是紫光．
设AC光与法线方向成角，AC光在介质中的传播速度为
则有
又
联立解得
可知，AC光与AD光的传播时间相等，故A正确，BCD错误．
故选A.
【点睛】
根据光的偏折程度比较光的折射率大小，从而判断出AC是什么色光，根据比较出在介质中的速度，由几何知识得到光在玻璃砖通过的路程，由可比较出运动的时间．
2．A
【解析】
因为b光的偏折程度大于a光，所以对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光的频率大于a光的频率，由于蓝光、紫光、绿光的频率比黄光的频率大，红光的频率比黄光的频率小，故光束a可能是红光，故A正确，BCD错误；
故选A．
3．D
【解析】
根据光的反射定律的内容，作出其入射光线BO，反射光线与水面的夹角也为60°，反射角为90°-60°=30°，因为反射角等于入射角，所以入射角为α为30°，光从水中斜射入空气中时，要发生折射，折射光线OC如图所示：
因为折射角大于入射角，所以折射角β＞30°，故D正确，ABC错误。
故选D．
4．D
【解析】光从空气斜射向玻璃折射时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，根据v=c/n
分析知在该三棱镜中a光速度大于b光速度，故BC错误；a的频率较小，则真空中a光的波长大于b光的波长，a光的光子能量小于b光的光子能量，故A错误，D正确；故选D.
点睛：解答此类问题首先要看光的偏折程度，折射的程度越大，则折射率就越大，频率就越大，波长就越小，光子能量越小.
5．A
【解析】紫光的频率最大，紫光的折射率最大，经过水面时的偏折程度较大，由于从水平面上看到的七盏灯的深度一样，则紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些，故选A.
6．C
【解析】由题可知，nB＞nA，故B光的频率较大，故AD错误；由n＝c/v知，在玻璃砖中，vB＜vA，故B错误；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC＝1/n，所以，CB＜CA，故C正确；故选C.
点睛：解答此类问题的思路是：由光线的偏折程度判断折射率的关系，或由折射定律可得出两光的折射率；再由光的性质可知光的传播速度、频率及临界角；
7．B
【解析】试题分析：作出光路图，根据两光线通过玻璃砖后侧移大小，判断折射率的大小由公式确定光线在玻璃中传播速度的大小根据折射率的大小分析频率的大小，对照光电效应的条件：入射光的频率大于等于金属的极限频率，分析光电效应现象由分析光子能量的大小．
A、真空中两束光的速度相同，都是c，由公式得知，光线a进入玻璃后的传播速度大于光线b进入玻璃后的传播速度故A错误．
B、作出光路图如图，由图看出，两束光第一次折射时光线a的折射角大于光线b的折射角，入射角i相同，由折射定律得知，光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长长故B正确．
C、由波速公式得知，光线a的频率小于光线b的频率，则光线b能使某金属产生光电效应，光线a不一定能使该金属产生光电效应故C错误．
D、光线a的频率的比光线b的频率低，而光子的能量与频率成正比，则光线a光子电量比光线b光线光子能量小故D错误．
故选：B
点睛：本题是两种单色光各个物理量的比较，可用红光与紫光进行类比，根据光的色散、干涉等实验结果记住七种色光各量的关系，可提高解题速度．
8．AB
【解析】
A．由图示可知，入射角大于折射角，介质Ⅰ对波的折射率小于介质Ⅱ对波的折射率，由可知，n越小，波的传播速度越大，由此可知，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速，故A正确；
BC．由图示可知，入射角大于折射角，介质Ⅰ对波的折射率小于介质Ⅱ对波的折射率，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水，故B正确，C错误；
D．由相对折射率公式可知，介质Ⅰ中波速，与介质Ⅱ中波速满足
故D错误．
故选AB。
点睛：本题考查了声波的折射现象，声波的折射与光的折射遵守相同的折射定律，分析清楚波的传播过程图，应用折射定律可以解题．
9．CD
【解析】A、两平行光入射进入玻璃，入射角相同，根据折射定律可知，a光的折射角较小，则a光对玻璃的折射率较大，即，A错误。C、由可知两种光在同一介质中的传播速度满足，C正确。B、根据电磁波谱的性质，折射率大的光其频率也高，则有，B错误。D、由光的传播速度公式可知，则D正确。故选CD.
【点睛】本题可用假设法，由折射率不同，从而假设a是紫光，b是红光，则可根据红光与紫光的特性来确定出正确答案．
10．BCE
【解析】
当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象，在月全食时，月球并不是完全看不见的，至于月全食时产生的“红月亮”则主要是因为，月全食的时候，地球挡住了太阳的光辉，红光经地球大气层折射打到了月亮上，因此呈现了“红月亮”的情况，BCE正确．
11．（i）（ii）
【解析】
（i）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图
光由空气射向半球体，由折射定律，有
①
得
光束射出透明半球体，设入射角为，出射角设为，有
②
由几何关系有
③
联立②③得
由几何关系可知
④
得:
（ii）光在半球体中传播的速度为
⑤
得
由几何关系可知，为等腰三角形，光在透明半球体中传播的距离
⑥
得
该光束在透明半球体内传播的时间t
⑦
得
12．(1)；(2)。
【解析】
(1)光在透明体内的最长路径为2R，不考虑光在球内的反射，则有
透明体材料的折射率
；
(2)该光线的传播路径如图，入射角i=45°，折射率为n=，根据折射定律，则折射角r=30°
光从B点射出时的出射角为45°，由几何关系知，∠BOC=15°，∠BCO=30°，∠CBO=135°，由正弦定理，有
解得以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O1O2的交点到球心O的距离
。
13．(1)
，；(2)
【解析】
光路图如图所示
由几何知识可得：
故可得
根据折射定律
可得
(2)根据
，可得
由几何知识可得
故光在透明物体中传播时间为
14．(1)；(2)
【解析】
(1)作出光路图如图所示
入射角为，设折射角为，光束从透明介质出射时偏离入射点距离为，则有
则有
由折射定律
(2)细光束在透明介质中的速度
由几何关系有
解得
光束在空气中的传播时间为
因此光束从发射到射到荧光屏上的时间为