通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 课时作业（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：
①把半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心O，如图所示．
②不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止．
③用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖测出玻璃砖转过的角度β，由β计算出折射率．
这种测量方法是利用光的________现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过的角度β时的入射角叫________．若已知β＝42°，且sin
42°＝0.67，则玻璃的折射率n＝________.
2．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于C点，过A点画法线的垂线与法线交于B点，过C点画法线的垂线与法线交于D点，如图所示，若各线段的长度可以用、、、表示，则玻璃的折射率可表示为_________。
3．两位同学用两面平行的玻璃砖做“测玻璃的折射率”实验。
（1）甲同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n=_______。
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面ab和cd间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图所示。若其他操作无误，则他测得的折射率比真实值
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
4．某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直径与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
（1）某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是____．为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_________．
（2）在采取相应措施后，请在半圆柱形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．________
（3）为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n=______．
5．某同学用插针法测量半圆形的玻璃砖的折射率，实验步骤如下：
①首先在白纸上画一条直线aa′，再画一条入射光线AO．
②然后把半圆形的玻璃砖放在白纸上，使平界面与直线aa′对齐，且使其圆心与O点对齐．
③在AO上间隔一定距离竖直地插上2枚大头针P1、P2．
（1）在半圆形的玻璃砖的圆形侧插上第三枚大头针P3，使同时挡住__________．
（2）画出完整的光路图
__________．
（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=__________（保留3位有效数）．
6．在《测定玻璃砖的折射率》的实验中，有一位同学根据所学光学知识采用另一种方法测定了半圆柱形玻璃砖的折射率．该同学的具体做法是：先在白纸上作两条互相垂直的直线MN和QO，交点为O，再以O为圆心画一与玻璃砖相同的半圆；将玻璃砖平放在白纸上，使其与所画的半圆重合，在玻璃砖外的QO上插两枚大头针P1和P2，然后缓慢让玻璃砖绕O点顺时针转动，并且在直径AB这一侧不断观察，当玻璃砖转动到一定的位置时，突然发现在这一侧任何位置都看不到P1和P2的像，记下这时玻璃砖的位置，如图所示，然后移去玻璃砖．
请你根据上述实验过程，回答下列问题
（1）该同学需要测出的物理量及符号是_______．（并请在图中标出）
（2）计算折射率的表达式为__________．（用所测物理量的符号表示）
7．某同学做“测定玻璃折射率”的实验，其做了三次实验，则得的入射角分别为i1、i2、i3，折射率分别为r1、r2、r3，由此可得玻璃折射率的平均值等于
。
8．在用插针法测定玻璃折射率的实验中，学生的实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行，则测量值
．（填“偏大”、“偏小”或“正确”）
9．如图所示，小明同学在“测定玻璃的折射率”的试验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，矩形玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的两界面，在直线上竖直地插上、两枚大头针，插上大头针，使挡住和的像，再插上，使挡住以及、的像；完成上述操作后，小明发现没有量角器，但有圆规和刻度尺，小明以O点为圆心画了一个圆，小明还需要测量的物理量有________________，用这些物理量表示玻璃砖折射率n=__________________。
10．在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果：
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖；
B．选择的入射角应尽量小些；
C．大头针应垂直地插在纸面上；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离是适当大些
其中正确的是________．
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面和间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n=________
参考答案
1．
全反射
临界角
1.49
【解析】据题意，将玻璃砖缓慢转过β角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有．
根据临界角公式，则得．
2．
【解析】设入射角为i，折射角为r,则，
，则:
3．（1）1.5；（2）偏小
【解析】
试题分析：（1）图中作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为，折射角为，则由几何知识得到：，又，则折射率．
（2）红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小
考点：“测玻璃的折射率”实验
【名师点睛】本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差
4．入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射
沿着MN方向、向M点方向平移玻璃砖
【解析】
（1）在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是：
沿着MN方向、向M点方向平移玻璃砖．
（2）光路如图；
（3）折射率的计算公式为
5．的像
光路图
1.60（说明：范围内正确）
【解析】
由题中“某同学用插针法测量半圆形的玻璃砖的折射率”可知，本题考查用插针法求折射率的实验，根据光的折射和实验原理可解答本题．
【详解】
（1）[1]实验为插针法测量半圆形的玻璃砖的折射率的实验，在半圆形的玻璃砖的圆形侧插上第三枚大头针P3，使同时挡住的像，就可以得到折射光线；
（2）[2]根据得入射光线，根据可得折射光线，因此可得下图
（3）根据测量角度，入射角为i，折射角为r，利用公式
可得
6．玻璃砖转过的角度
【解析】
恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度为临界角，折射率．
7．
【解析】
根据光的折射定律，则：；；，则折射率：
8．正确
【解析】
由折射定律及光路可逆知，出射光线与入射光线一定不平行，玻璃砖两个表面是否平行对入射角θ1和折射角θ2没有影响，所测折射率
仍然正确，所以测量结果仍然准确．
9．、的长度
【解析】
[1][2]．设圆的半径为R，如图入射角的正弦值
折射角的正弦值
玻璃砖折射率
综上小明还需要测量的物理为、的长度，玻璃砖折射率
10．CD
偏小
、的距离
【解析】
(1)[1]A.
实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，故A错误；
BD.
为了减小实验的误差，选择的入射角适当大一些，大头针之间的距离适当大一些，故B错误，D正确；
C.
实验时，大头针应垂直插在纸面上，故C正确；
(2)[2]画出的和都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在、上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率将偏小；
(3)[3]根据折射定律得：
可知需要测量、的距离；
[4]
玻璃的折射率：