通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.3光的全反射 课时作业（含解析）

4.2光的全反射
1．如图，
是一束由两种不同频率的可见光组成的复色光，射向三棱镜，折射后分为两束和，则下列说法正确的是（
）
A．玻璃对光的折射率比对光的折射率大
B．光在玻璃中的传播速度比光在玻璃中的传播速度大
C．光在真空中的波长比光在真空中的波长大
D．若、两种单色光由玻璃射向空气时发生全反射，
光的临界角大于光的临界角
2．以下说法中错误的是（
）
A．在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫调制
B．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
C．通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度
D．光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小
3．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为(　
　)
A．
B．
C．
D．
4．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，如图所示下列说法中正确的是
A．介质的折射率等于2
B．介质的折射率等于
C．介质的折射率等于
D．增大入射角，可能发生全反射现象
5．下图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．己知该棱镜的折射率n=5/4，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（
）
A．不能从圆孤NF1射出
B．只能从圆孤NG1射出
C．只能从圆孤NH1射出
D．只能从圆孤H1M射出
6．如图所示，两种单色光组成的复色光照射到三棱镜上，从另一边射出，则下列说法中正确的是(　　)
A．a光的波长小于b光波长
B．这种材料对a光的折射率大于对b光的折射率
C．若用同一种装置观察双缝干涉图样，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
D．若从同一介质射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
7．如图为一圆柱型中空玻璃管,管内径为R1,外径为R2,玻璃相对空气的折射率为.一细束黄色光线在圆柱横截面内射向玻璃管上的A点，入射角为i
.
为保证在内壁处光不会进入中空部分,下列说法正确的是_____
A．若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分，
R2可以等于R1．
B．若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分，
R2不能大于R1．
C．若将黄光换成蓝光，改变i
，使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当R2等于R1时，蓝光也不会射入中空部分.
D．若R2等于2
R1，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥30°.
E.若R2等于2
R1，玻璃相对空气的折射率变为5/3，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥37°.
8．如图所示，玻璃砖的横截面为半圆形。O为圆心，强度和和频率均相同的细平行光束Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ从侧面入射，经调整使光束Ⅱ的入射方向正对圆心，且该光束恰好不能从AOB面射出。那么，光束Ⅰ，Ⅱ进入玻璃后的情况是（不考虑二次反射）
（　　）
A．光束Ⅰ有部分从AOB面射出
B．光束Ⅲ有部分从AOB面射出
C．在AOB面上反射时，光束Ⅲ的反射角比Ⅰ的大
D．在AOB面上反射时，光束Ⅰ的反射角比Ⅲ的大
9．刘辉同学在家里的厚玻璃茶几上就餐时，观察到一细束阳光照射在茶几面上，在水平地面上有一彩色光带。根据所学光学有关知识作出了这束阳光的光路图，如图所示，则下列说法正确的是
A．射出璃后a、b两光束一定平行
B．b光在玻璃中的传播速度大
C．b光的光子能量大
D．若增大入射角i,单色光a可能在玻璃砖的下表面发生全反射
10．如图所示，O点为半圆形玻璃砖的圆心，直径MN与屏X1X2垂直，半径OO′与屏X1X2平行，∠P1OM＝∠P2OM＝45°，玻璃对可见光的全反射临界角C<45°，不考虑光在玻璃中的多次反射，则下列说法正确的是________．
A．若紫光沿P1O方向射入玻璃砖，则在屏上会形成两个光斑
B．若红光沿P1O方向射入玻璃砖，则在屏上只会形成一个光斑
C．若紫光沿P2O方向射入玻璃砖，则在屏上只会形成一个光斑
D．红光在玻璃砖中传播速度比紫光的快
E.红光在玻璃砖中的波长比紫光的长
11．半径为
R
的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O
点为圆心，OO′为直径
MN
的垂线．足够大的光屏
PQ
紧靠在玻璃砖的右侧且与
MN
垂直．一束复色光沿半径方向与
OO′成
θ＝30°角射向
O
点，已知复色光包含有折射率从
n1＝
2到
n2＝
3的光束，因而光屏
NQ
上出现了彩色光带．
(1)求彩色光带的宽度；
(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏
NQ上的彩色光带全部消失，求θ角至少为多少
12．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知玻璃的折射率n=，求：
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。
13．如图所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l．已知从距船处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2:1．若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射．求：
(i)水的折射率；
(ii)标志物A到水面的高度h．
14．如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏．现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，光斑逐渐减小为半径为的圆．已知光在真空中的传播速度为c，求：
①透明半球体对该单色光的折射率；
②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间．
15．如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，，，BC的长为L，E为BC边的中点．一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，且EF恰与AC平行．求：
①玻璃砖的折射率；
②该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间．
参考答案
1．B
【解析】根据光路图知，通过三棱镜后b光的偏折角比c光的大，则三棱镜对b光的折射率较大，故玻璃对b光的折射率比对c光的折射率大，故A错误．根据知，c光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大．故B正确．b光的频率较大，由c=λf知，b光在真空中的波长比c光在真空中的波长小，故C错误．b光的折射率大于c光的折射率，根据公式sinC=分析知，b光的临界角小于c光的临界角，故D错误．故选B.
点睛：本题的关键是要掌握光的折射定律、全反射临界角公式sinC=等多个知识点，知道折射率与光的偏折角、频率、波长的关系．
2．A
【解析】
在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫解调，选项A错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，选项B正确；通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，根据多普勒效应就可以算出星球靠近或远离我们的速度，选项C正确；光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小，使得光能在光线内部全反射，选项D正确；故选A.
3．B
【解析】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°①
β＝θ＝75°②
临界角C＝180°－2α－β＝45°③
OB面恰好发生全反射，则
sin
C＝
④
解得n＝
故选B
4．C
【解析】
根据折射率的定义得，A正确BC错误；光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，D错误．
5．C
【解析】
由临界角公式，得：，设圆弧的半径为R，，则当光线从H点入射到圆弧面H１点时，恰好发生全反射，当入射点在H1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出；当入射点在H1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧NＨ1射出，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】先求出临界角，确定光线射到圆弧NM的临界入射点，当入射光线在临界光路的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将从圆弧射出，当入射点在临界入射点左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．
6．AB
【解析】a光的偏折程度大于b光，所以a光的折射率大于b光，a光的频率大于b光，a光的波长小于b光，选项AB正确；
根据可知，若用同一种装置观察双缝干涉图样，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，选项C错误；根据sinC=得，b光的折射率小，则临界角大．故D错误．故选AB.
点睛：解决本题的突破口在于比较出折射率的大小，从而得出频率的大小，波长、在介质中的速度、临界角等大小．
7．ACD
【解析】
AB．光路如图：
若i=45°，设第一次折射角为，全反射临界角为C，由折射定律有
在图中三角形中，由正弦定理可得
综上解得
为保证光不从内壁进入中空部分，．故A项正确，B项错误．
C．若将黄光换成蓝光，光的折射率增大，临界角减小；使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当时，在内壁上的入射角等于黄光的临界角大于蓝光的折射光；蓝光发生全反射，也不会射入中空部分．故C项正确．
DE．若R2等于2
R1，为保证光不从内壁进入中空部分，光路如图：
由折射定律有
在图中三角形中，由正弦定理可得
又；联立解得
故D项正确，E项错误．
故选ACD。
8．BD
【解析】
光路图如图所示
光线Ⅱ在圆面上不发生折射，光线Ⅰ、Ⅲ在圆面上发生折射，折射到AB面上时，光线Ⅰ在AB面上的入射角大于光线Ⅱ在AB面上的入射角，光线Ⅲ在AB面上的入射角小于光线Ⅱ在AB面上的入射角，因为光线Ⅱ在AB面上恰好发生全反射，所以光线Ⅰ一定发生全发射，不会有光从AOB面射出。光线Ⅲ不发生全发射，有部分光从AOB面射出。由于光线Ⅰ在AB面上的入射角大于光线Ⅲ在AB面上的入射角，根据入射角和折射角相等，所以光束Ⅰ的反射角比Ⅲ的大。故BD正确，AC错误。
故选BD。
【点睛】
比较光线Ⅰ、Ⅲ在AB面入射角与临界角的关系，判断是否能发生全反射。以及比较光线Ⅰ、Ⅲ在AB面入射角的大小关系，从而比较反射角的大小。
9．AC
【解析】由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故A正确；由光路图可知，光线b的偏折程度较大，则玻璃砖对b光的折射率较大，b光的频率较大，由v＝c/n知b光在玻璃中的传播速度较小，由?=hγ知，b光的光子能量大，故B错误，C正确；因第二次的折射角等于第一次的入射角，小于临界角，所以第二次不会发生全反射，故D错误；故选AC。
点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较出折射率的大小，知道光子的能量公式?=hγ，以及知道折射率、频率、在介质中的速度之间的关系。
10．BDE
【解析】
入射角．若红光或紫光沿P1O方向射入玻璃砖，在MN界面发生全反射而不发生折射，则在屏上只能形成一个光斑，选项B正确，A错误；若紫光沿P2O方向射入玻璃砖，在MN界面既发生反射，也发生折射，则在屏上会形成两个光斑，选项C错误；红光在玻璃砖中传播速度比紫光的快，选项D正确；红光的频率比紫光的小，由知红光在玻璃砖中的波长比紫光的长，选项E正确．
11．
；θ＝C＝45°
【解析】
解：(1)由折射定律得：，
代入数据解得：，
故彩色光带的宽度为：
(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点，即此时折射率为的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射，故：
即入射角
12．（1）
（2）
【解析】
（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r
r=30°
根据
得
（2）光路如图所示
ab光线在AB面的入射角为45°
设玻璃的临界解为C，则
>=sinC
，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角r′=r=30°
根据
，光线CD面的出射光线与法线的夹角
13．(i)
；(ii)
【解析】
(i)设SO=x1，OA=x2，光在水中传播的速度为v，在空气中传播的速度为c，光从水面射出时的折射角为，光射向水面的入射角为
根据题意知：
根据折射率的定义有：
根据折射定律有：
联立解得：
(ii)由于，可知
所以光源S所处的深度：
由几何知识有：
据可得：
由几何知识有：标志物A到水面的高度：
14．(1)
(2)
【解析】
试题分析：①根据题意作出光路图，根据几何关系求出临界角的正弦值，根据求出折射率；②根据求出光在透明半球体内传播速度，根据求出该光在透明半球体内传播时间．
①单色光在透明半球体内以临界角C入射球面的光路图，如图所示
由几何知识得：
解得：
则透明半球体对该单色光的折射率为
②光在透明半球体内传播速度为
则该光在透明半球体内传播时间为
【点睛】本题是折射定律的应用，关键是掌握全反射的条件和临界角，要根据画出光路图，运用几何知识求临界的正弦值，再根据传播速度与折射率的表达式和x=vt即可求出运动的时间．
15．(1)
(2)
【解析】
试题分析：①作出光路图，
光线在AC面上的入射角为60°，折射角为30°，则折射率
②因为发生全反射的临界角为，所以光线在在F点发生全反射，在E、H点不能发生全反射．
该光束经一次反射后，到紧接着的一次射出玻璃砖发生在H点，则时间为
联立解得
考点：
光的反射和折射