七年级数学下册第七章相交线与平行线7.2相交线综合练习（含答案）新版冀教版

相交线
一、选择题
1、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
2、下面四个命题中正确的是（
）
A.
相等的两个角是对顶角
B.
和等于180°的两个角是互为邻补角
C.
连接两点的最短线是过这两点的直线
D.
两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
3、如图，点A.O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（
）
A.∠DOE是直角
B.∠DOC与∠AOE互余
C.∠AOE和∠BOD互余
D.∠AOD与∠DOC互余
4、对两条直线相交所得的四个角中，下面说法正确的是（
）
①没有公共边的两个角是对顶角
②有公共边的两个角是对顶角
③没有公共边的两个角是邻补角
④有公共边的两个角是邻补角
A.①②
B.①③
C.①④
D.以上都不对
5、下列说法正确的是（
）
A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B.有公共顶点的两个角是对顶角
C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
D.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100?，则∠BOD的度数是（
）
A.20?　　B.40?　　C.50?　　D.80?
7、设PO⊥AB，垂足为O，C是AB上任意一个异于O的动点，连结PE，则（
）
A.PO>PC
B.PO=PC
C.POD.不能确定
8、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45?，则∠1的度数是（
）
A.45?　　　　B.135?　　　　C.45?和135?　　　　D.90?
9、如图中，∠1的同位角（
）
A.3个　　　　B.4个　　　　C.2个　　　　D.1个
10、如图，平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
二、选择题
11、两条直线相交与Ｏ，共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点，共有_______对对顶角；n条直线相交于Ｏ点，共有______对对顶角
12、如图，直线AB.CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=
.
13、如图，直线AB.CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=60?，∠EOD=______，∠EOB的余角等于______，∠EOB的补角的等于______.
14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。
15、将一张长方形的白纸如图形式折叠，使D到Dˊ，E到Eˊ处，并且BDˊ与BEˊ在同一条直线上，那么AB与BC的位置的关系是______.
16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，，那么__________
17、如图，AB.CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60?，则∠AOC的度数是_______.
18、如图，直线AB.CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150?，求∠AOC的度数.
解：因为AOB是直线（已知），
所以∠AOE+∠BOE=180?（
）.
因为∠AOE=150?（已知），
所以∠BOE=______?
因为OE平分∠BOD（已知），
所以∠BOD=2∠BOE（
）.
所以∠BOD=60?.
因为直线AB.CD相交与点O（已知），
所以∠AOC与∠BOD是对顶角.
（
）
所以∠AOC=∠BOD（
）.
所以∠AOC=60?(
).
三、解答题
19、如图，直线AB.CD相交与点O，∠AOD
=70?，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.
20、如右图中，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，请说明下面两中结论的理由：
（1）∠DOC与∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.
21、如图，∠AOD=90?，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍吗？如果是，请说明理由.
22、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。
23、如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
（1）求∠COD的度数;（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
24、如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是?位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
C
D
C
C
B
C
C
二、填空题
11、2
，
6，
n(n-1)
12、28?
13、30?
，
60?
，
50?
14、25?
15、
16、60?
17、30?
18、平角定义
，30°
，角平分线定义
，对顶角定义
，对顶角相等
，等量代换
三、解答题
19、
20、略
21、是，理由略
22、
，
23、（1）
（2）
，理由略
16题图
C
E
A
B
17题图
D
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