平行线
一、选择题：
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(??
)
A．平行或相交?????
B．垂直或相交
C．垂直或平行???
??
D．平行、垂直或相交
2．下列说法正确的是(??
)
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的?个数为(??
)
A．0个????
B．1个????
C．2个???
D．3个
4．下列说法正确的有(??
)
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个????
B．2个????
C．3个???
D．4个
5．过一点画已知直线的平行线，则(??
)
A．有且只有一条?????B．有两条?????C．不存在?????D．不存在或只有一条
二、填空题：
1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．
2．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．
3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平?行，则公共点的个数是_________．
4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．
5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，?B，C三点________，理论根据是______________________．
三、训练平台：
1．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
2．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
(1)PQ与BC平行吗？为什么？
(2)测量PQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
四、提高训练：
1．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
2．根据下列要求画图．
(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
(2)如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交?于点F．
参考答案
一、1．A?
2．D?
3．C?
4．B?
5．D
二、1．不相交的两条直线
2．CD?
EF?
平行于同一条直线的两条直线平行
3?．1个?
0个
4．0个或1个或2个或3个
5．在一条直线上?
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
三、1．a与d平行，理由是平行具有传递性．
2．解：(1)平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC．
(2)DQ=CQ．
四、1．解：b与c相交，
假设b与c不相交，
则b∥c，
∵a∥b
∴a∥c，与已知a与c相交?矛盾．
2．解：如图所示．
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3平行线
一、相信你的选择，看清楚了再填
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（
）
（A）平行．
（B）
相交．
（C）相交或平行．
（D）垂直．
2．判定两角相等，不正确的是（
）
对顶角相等．
两直线平行，同位角相等．
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．
两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（
）
（A）60°．
（B）120°．
（C）60°或120°．
（D）
无法确定．
4．下列语句中正确的是（
）
（A）不相交的两条直线叫做平行线．
（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（C）两直线平行，同旁内角相等．
（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
5．下列说法正确的是（
）
（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．
（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．
（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．
6．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（
）
（A）5个．????????????（B）4个．?????????????（C）3个．????????????
（D）2个．
INCLUDEPICTURE
"http://cimg.163.com/education/0501/25/sx/image004.jpg"
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二、试一试你的身手，想好了再填
7．如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为________．
8．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a
c，因为 ．
9．填注理由：
如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
试说明：∠3+∠4=180°．
解：∵∠1=∠2
（
）
又∵∠2=∠5
（
）
∴∠1=∠5
（
）
∴AB∥CD
（
）
∴∠3+∠4=180°（
）
10．如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,
若∠1=118°,则∠2＝ 度．
三、挑战你的技能，思考好了再做
11．如图，从正方形ABCD中找出互相平行的边.（7分）
12．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数．（7分）
13．已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．（7分）
14．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．（10分）
（1）∠1=∠C
（2）∠2=∠4
（3）∠2+∠5=180°
（4）∠3=∠B
（5）∠6=∠2
15．已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：//
．（7分）
16．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．（8分）
17．已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，试说明EF平分∠DEB．（8分）
18．如图，CD∥BE，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．（8分）
19．已知：如图,
AB∥DF，BC∥DE，求证：∠1=∠2．（8分）
参考答案
一、相信你的选择，看清楚了再填
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
C
B
B
A
二、试一试你的身手，想好了再填
7.a∥c平行于同一条直线的两条直线平行
8.a∥c在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
9.已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等两直线平行
两直线平行同旁内角互补
10.
62°
三、挑战你的技能，思考好了再做
11.AD∥BC
AB∥CD
12.
∠ADC=105°,
∠A=75°
13.∵∠1=∠2
∴AC∥DE
∴∠A+∠ADE=180°
∵AD∥BE
∴∠ADE+∠E=180°
∴∠A=∠E
14.⑴∵∠1=∠C
∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行)
⑵∵∠2=∠4
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)
⑶∵∠2+∠5=180°
∴AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行)
⑷∵∠3=∠B
∴DE∥AB(同位角相等,两直线平行)
⑸∵∠6=∠2
∴FD∥AC(内错角相等,两直线平行)
15.
∵∠1=∠4
∴∥
∵∠2=∠3
∴∥
∴∥
16.
∠KOH=40°
17.
∵AC∥DE
∴∠ACB=∠DEB
∵EF∥CD
∴∠FEB=∠DCB
∵∠DCB=∠ACD
∴∠FEB=∠DEF
∴EF平分∠DEB.
18.提示:
过A作AF∥CD
∠1=∠2+∠3
19.提示:
连结BD
（第6题图）
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