第一章 丰富的图形世界单元检测题（含答案）

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第一章检测题
（时间：90分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.如图所示，表示四棱柱的是（
）
2.（朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的图形是（
）
3.（龙东）如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（
）
4.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（
）
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
5.（资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（
）
6.（河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（
）
A.①
B.②
C.③
D.④
7.（枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（
）
A.白
B.红
C.黄
D.黑
8.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是（
）
10.（泰安）下列四个几何体:
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.（聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（
）
A.梦
B.水
C.城
D.美
12.（营口）如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体俯视图左视图的个数可能是（
）
A.5或6
B.5或7
C.4或5或6
D.5或6或7
二、填空题（每小题4分，共20分）
13.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了______________________________。
14.如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为________________。
15.以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是___________。
16.用锯子锯掉正方体的一部分，正方体的表面积_________（填“增大”“不变”或“减小”）。
17.一个几何体由棱长为1cm的小立方块搭成，如图是从三个方向看到的图形，则该几何体的表面积为__________
cm2.
三、解答题（共52分）
18.（5分）下列所示的物体都类似于哪些几何体？写出它们的名称.
19.（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的平面图形.
20.（8分）如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题:
（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？
（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？
（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？（字母向外折）
21.（8分）如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3
cm，高是6
cm.
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱数.
22.（8分）如图所示，木工师傅把一个长为1.6
m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80
cm2，那么这根木料本来的体积是多少？
23.（8分）如图，长方形的长和宽分别是7
cm和3
cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题:
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
碟子的个数
碟子的高度（单位:cm）
1
2
2
2＋1.5
3
2＋3
4
2＋4.5
...
...
24.（9分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
参考答案
一、选择题.
1.
C
2.
B
3.
B
4.
C
5.
C
6.
A
7.
C
【解析】根据1、2两图可知，与绿色相邻的四个面的颜色分别为白、黑、蓝、红，从3图可知第六个面为黄色，即为绿色一面的对面.
8.
C
【解析】圆锥与圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有圆柱、长方体、四棱柱3个。
9.
B
【解析】A.侧面展开图是连在一起的4个梯形，故错误；B.侧面展开图是长方形，故正确；C.侧面展开图是连在一起的3个三角形，故错误；D.侧面展开图是扇形，故错误。
10.
B
【解析】正方体的左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球的左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥的左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱的左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同.即同一个几何体的左视图
与俯视图相同的几何体共有2个。
A
【解析】第一次翻转“梦”在下面，第二次翻转“中”在下面，第三次翻转“国”在下面，第四次翻转“城”在下面，“城”与“梦”相对。
D
【解析】由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体，最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个。
二、填空题
13.面动成体
14.30
cm
【解析】六棱柱有6条侧棱，且每条侧棱的长度均为5cm，所以所有侧棱之和＝6×5＝30（cm）
15.（1）（3）
16.增大
【解析】用锯子锯掉正方体的一部分，正方体的表面积增加了2个截面的面积，正方体的表面积增大。
17.18
【解析】观察其三视图发现该几何体共有2层，上面一层有1个正方体，下面一层有3个正方体，故该几何体的表面积为3×6＝18（cm2）。
三、解答题
18.解:（1）类似于长方体；（2）类似于圆锥；（3）类似于圆柱；（4）类似于球；（5）类似于五棱柱
。
19.解:如图所示:
20.解：（1）如果面B在几何体的前面，那么D面在后面；（2）如果面E在几何体的底部，那么C面在上面；（3）如果面D在前面，面F在左面，那么C面在上面，A面在右面，E面在底部。
21.解:（1）正六棱柱的侧面积:3×6×6＝108（cm2）；
（2）这个棱柱共有6＋6＋6＝18（条）棱；所有的棱长的和是12×3＋6×6＝36＋36＝72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n＋2）个，n棱柱的棱数是3n条。
22.解:因为把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4＝20（cm2），
所以这根木料本来的体积是:1.6×100×20＝3200（cm3）。
23.解:（1）得到的是底面半径是7cm、高是3cm的圆柱，V＝3.14×72×3＝461.58（cm3）.
答:得到的几何体的体积是461.58cm3。
（2）得到的是底面半径是3cm、高是7cm的圆柱，V＝3.14×32×7＝197.82（cm3）.
答:得到的几何体的体积是197.82cm3。
24.（1）2＋1.5（x-1）＝1.5x＋0.5.
（2）由三视图可知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5（cm）.
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精品试卷·第
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