古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 质量检测（含解析）

4.1光的折射定律
课时作业
1．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的
A．速度变慢，波长变短
B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长
D．频率不变，波长变长
2．人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D=。则光线的会聚角α为（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
3．从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（??
）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光折射率小于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
4．某单色光由玻璃中射入空气时，正确的是（
）
A．频率不变，波长变短，波速不变
B．频率不变，波长变长，波速变大
C．频率变大，波长变短，波速变大
D．频率变小，波长不变，波速变小
5．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为
A．
B．1.5
C．
D．2
6．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M．则下列说法中正确的是（
）
A．如
果
a为蓝色光,则b可能为红色光
B．在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大
C．棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大
D．a光的折射率小于b光折射率
7．如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是
(　　)
A．n1B．n1C．n1>n2，a为红光，b为蓝光
D．n1>n2，a为蓝光，b为红光
8．如图所示，由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AD是半圆的直径。进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AB是绿光，t1B．AB是绿光，t1>t2
C．AC是红光，t1>t2
D．AC是红光，t1＝t2
9．某学习小组利用大色拉油圆桶（去掉上半部）、小石子
d来测定水的折射率，如图所示.当桶内没有水时，从某点B恰能看到桶底边缘的某点C；当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍沿BC
方向看去，恰好看到桶底上的小石子A在圆桶的底面直径CD上；用毫米刻度尺铡得直径CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm；AC=3.50cm；光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，则
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．光在水中的传播速度为2×108m/s
D．光在水中的传播速度为2.25×108m/s
10．如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（
）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
11．如图,透明半球体的圆心为O,半径为R,折射率为，在半球体的轴线O'O.
上有一点光源S,它发出一细光束射向半球体上的A点，光東经半球体折射后从B点射出。已知SA与SO、OB与OO'之间的夹角均为60°
,光在真空中的传播速度为c,则AB与SO之间的夹角为_____，
光从A点传播到B点所用的时间为___________.
12．如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率_________
13．一半径为3m的圆柱形水池里有一定高度的水，水面距口上沿的距离为4m，有一小青娃蹲坐在水池底正中间抬头仰望天空，假设青蛙水平面内的视角度为360°，在青娃眼中在水面上看到的池口面积是实际面积的，已知水的折射率为，求水池里的水的深度。
14．如图，ACB为由三角形和扇形组成的玻璃砖的横截面图，O为圆心，M为半径OA的中点，半径为R的圆弧AB镀银。一红光PM垂直OA从M点射入玻璃砖，经圆弧AB反射后照到BC面恰好发生全反射，且从O点射出玻璃砖。已知该玻璃对红光的折射率为，光在真空中的速度大小为c。求：
（1）红光从O点射出的折射角；
（2）红光从M传播到O点所用的时间。
参考答案
1．A
【解析】
单色光由空气射入玻璃时，根据v＝知，光的速度v变慢，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，根据知光从空气射入玻璃时，波长变短，A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【解析】
设入射角为i，折射角为r，由几何关系得
由折射定律有
由几何关系有
联立解得
α=30°
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【解析】
红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光．故A错误．由图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小．故B正确，C错误．三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v=c/n得知，a侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率．故D错误．故选B．
点睛：本题是光的色散现象，从中要掌握：可见光是复色光，紫光的折射率最大，在棱镜中的速度最小，红光的折射率最小，在棱镜中的速度最大．
4．B
【解析】
频率由波源决定，与介质无关；波速由介质决定．当单色光由玻璃中射入空气时，频率不变；由于，故v变大；由可知，变长．综上分析，B正确．
5．C
【解析】
试题分析：据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°=，所以C选项正确．
考点：光的折射定律
【名师点睛】
本题考查光的折射和折射定律的应用．解题的关键是画出规范的光路图，要根据反射光路的对称性，由几何知识作出光路，然后在入射点的位置，求出折射角，应用光的折射定律列得方程求解；此题意在考查学生对基本公式的应用程度．
6．A
【解析】
由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率大于b光折射率，若a为蓝光，b可能为红光．故A正确，D错误．由，知a光的折射率大于b光折射率，则在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率小，故B错误．由临界角公式分析知从棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角小，故C错误．故选A.
【点睛】
本题是光的色散问题，考查光的折射定律的应用问题；要知道在七种色光中，紫光的折射率是最大的，在同样条件下，其偏折角最大．在介质中传播速度最小，临界角最小；可结合光的色散实验结果进行记忆；
7．A
【解析】
由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率较大，即n1＜n2，a为蓝光，b为红光，故A正确，BCD错误。
8．D
【解析】
从图中可以看出玻璃砖对沿AB传播的光的偏折大于沿AC的光，故对沿AB传播的光的折射率较大，故沿AB传播的光为频率较大的光即绿光，沿AC传播的光为频率较小的光即红光。由几何关系可得
时间只与入射角和圆半径有关，所以他们从A到B和从A到C所需时间相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．BD
【解析】
光路图如图：
根据折射定律?有
其中；，解得；由公式?n＝c/v得??v＝c/n＝2.25×108m/s，故选BD.
10．ACD
【解析】
A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误．
C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确．
D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误．
故选ACD．
11．30°
【解析】
[1]由光的折射定律
即
解得
r=30°
[2]则AB与SO之间的夹角为30°；由正弦定理：
解得
由
则
解得
12．
【解析】
由题,入射角i=90??β.要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r=α.根据折射定律得
．
13．
【解析】
如图所示光路图
根据折射定律
根据几何关系可得
又因为
联立解得
14．（1）45°；（2）
【解析】
（1）如图所示
红光在BC面恰好发生全反射，设临界角为，则有
解得
则，又M为OA中点，解得
由几何关系有
根据折射定律有
解得
（2）红光在玻璃砖中传播速度
根据几何关系知
红光从M传播到O点所用的时间
解得