古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 质量检测（含解析）

4.2光的全反射
课时作业
1．一束红、紫色混合光（双箭头表示红、紫色混合光）射到真空和某种介质的界面，考虑到色散现象，在图所示的各光路图中，能够发生的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，为五棱镜的一个截面，，光线垂直射入，分别在和上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中.当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是(　　)
A．反射光线与折射光线的夹角为
B．该液体对红光的折射率为
C．该液体对红光的全反射临界角为
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是
4．两束不同频率的单色光a、b从空气彼此平行射人水中，发生了如图所示的折射现象α>β。光束a与光束b比较，下列正确的是（　　）
A．光束a相对于水的折射率比b大
B．光束a在水中的速度比b小
C．光束a在水中的波长比b小
D．若从水中斜射向空气，随着入射角的增大，光束b比光束a先发生全反射
5．如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)
A．图乙、丁
B．图甲、丁
C．图乙、丙
D．图甲、丙
6．空气中放一折射率n=2透明的玻璃球，在玻璃球内有一离球心距离为d=4cm的点光源S可向各个方向发光，点光源发出的所有光都能够射出玻璃球。则玻璃球半径R一定满足（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t
=
0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t
=
3s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n
=，下列说法正确的是（
）
A．3s后，小孩会再次看到河底的石块
B．前3s内，小孩看到的石块越来越明亮
C．这条河的深度为m
D．t=0时小孩看到的石块深度为m
8．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）设b光的折射率为n，则下列说法正确的是（　　）
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光小
C．在水中，a光的传播速度比b光大
D．复色光圆形区域的面积为S=
9．一细光束以与界面成
30°的角从空气照射到某种介质与空气的分界面上，折射光线与反射光线恰好垂直。下列判断正确的是_______。
A．该介质的折射率为
B．该介质的折射率为
C．光在该介质中的传播速度为
D．使光束以60°入射角从介质照射到分界面上，不会有折射光线射出
E.使光束以30°入射角从介质照射到分界面上，折射光线与反射光线垂直
10．如图所示，一潜水员在平静的透明度极好的浅海里潜水。此时他的眼睛位于O点仰视海平面，O点距海平面为4m，他所看到水面上的景物被压缩在一个位于湖面的圆形光斑内，光斑半径R=4m。以O为坐标原点建立xoy直角坐标系，P为O点在海平面正上方的投影，EF垂直x轴且距离y轴8m，C、D点分别为PE?OF的中点。Q点是潜水员看到水面上物体的像。下列说法正确的是（　　）
A．海水的折射率为
B．潜水员靠近海面，看到海面的景物将增加
C．Q物体的位置在Q点的斜下面
D．若有一点光源在CEFD区域内，其发出的光一定能通过全反射到达潜水员眼睛
11．“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率．求：
（i）光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（ii）通过计算判断光线能否从CD边射出．
12．如图所示，直角梯形玻璃砖ABCD,其中BCDE是正方形,?BC=a,现有一束单色光从AD的中点M平行AB边射入，折射光线恰好过E点，求：
I.该玻璃砖的折射率n;
II.光线第一次从玻璃砖射出的点到B点的距离．
13．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径r=10cm，外圆半径R=cm，折射率，O为圆心。现有一单色细光束a从外圆上A点沿与OA成60°角方向射入透明柱体，若真空中的光速为c，求：光束a从射入到第一次射出透明柱体所用的时间（，结果可以保留根式）
参考答案
1．C
【解析】
A．紫光和红光发生反射一定遵循反射角等于入射角，故A错误；
B．介质对紫光的折射率大于红光的，则从真空射入介质时紫光的折射角小，故B错误；
CD．根据可知，紫光的临界角小于红光的临界角，紫光和红光从介质射到和真空的界面时，可能紫光发生全反射、红光没有发生全反射，而不可能红光发生全反射、紫光没有发生全反射，故C正确，D错误。
故选C。
2．A
【解析】
设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等。如图：
根据几何关系有
解得
根据解得最小折射率
选项A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
A.根据反射定律得到反射角为45°，由几何知识得，反射光线与折射光线的夹角是105°．故A错误。
B.由折射率公式，得，故B错误。
C.由临界角公式sinC=1/n，得，sinC=，则C=45°．故C正确。
D.根据折射定律得知，紫光的折射率大于红光的折射率，则紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角小于30°．故D错误。
4．D
【解析】
A．由图看出，两束光的入射角相等，折射角，则由折射定律知，水对b光的折射率较大，A错误；
B．b光的折射率较大，由分析可知，a光在水中传播速度较大，B错误；
C．折射率大，频率高，即b的频率大，根据公式可知，b的波长比a的小，C错误；
D．由临界角公式分析得知，b光的折射率较大，水对b光的临界角较小，若光束从水中射向空气，则光束b比光束a更容易发生全反射，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
甲、乙、光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射角，故甲错误，乙正确；丙、丁、光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，则有
则
由图知：入射角
所以光线发生了全反射，故丙错误，丁正确，综上可知A正确，BCD错误。
6．C
【解析】
光路如图
光源S发出的一条光线射到球面上的点有
可得
对于位置已固定的光源，与都是定值，当越大时，光线射出玻璃球的入射角就越大，光线越容易发生全反射，要求所有的光线都不会全反射，就是要求当最大（）时，不会发生全反射，即有
全反射临界角的正弦为
在点不发生全反射的光线，以后再次反射也不会发生全反射，所以玻璃球半径一定满足
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
A．t
=
3s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A错误；
B．前3s内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；
C．由于
则
可知水深
选项C正确；
D．t=0时小孩看到的石块深度为
选项D错误。
故选C。
8．BCD
【解析】
ABC．
a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据知a光的折射率较小，再由
可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故BC正确，A错误；
D．
根据结合几何关系，可知
而复色光圆形区域的面积为
故D正确。
故选BCD。
9．BDE
【解析】
AB．光束以与界面成30°的角射入时，折射光线与反射光线恰好垂直，可得折射角
根据折射率定义有
选项A错误，B正确；
C．根据可得光在该介质中的传播速度
选项C错误；
D．全反射的临界角
使光束以60°入射角从介质照射到分界面上，入射角大于临界角，发生全反射，所以不会有折射光线射出，选项D正确；
E．使光束以30°入射角从介质照射到分界面上，反射角为30°，据光路可逆得，折射角为60°，所以折射光线与反射光线的夹角为90°，选项E正确。
故选BDE。
10．AC
【解析】
根据光的全反射找到临界角，根据物体折射成像，确定物体的位置。
【详解】
A．由于O点距海平面为4m，水面上的景物被压缩在一个位于湖面的圆形光斑内，且光斑半径R=4m，可知当入射角等于时折射角等于，因此海水的折射率
A正确；
B．潜水员靠近海面时，看到海面上所有景观与原来一样多，只不过这些景观会缩小到一个更小的圆形光斑内，B错误；
C．物体发出光线射入水中，向下偏折，因此它的像在实物的斜上方，C正确；
D．光的折射率为，临界角为，由几何关系可知，在CEF区域内，其发出的光一定能通过全反射到达潜水员眼睛。而在CDF区域内的光源发出的光就不能通过全反射到达潜水员眼睛，D错误。
故选AC。
11．（i）γ＝30°
（ii）光线到达CD边时入射角θ＝75°>C，要发生全反射，光线不能从CD边射出．
【解析】
（i）由折射定律得：
解得光线进入“道威棱镜”时的折射角：
γ＝30°
（ii）全反射临界角：
解得：临界角
如图所示，
光线到达CD边时入射角：，要发生全反射，光线不能从CD边射出．
12．(1)
(2)
【解析】
（i）光线在玻璃砖内的光路图如图所示：
由几何关系可知光线在AD面上的折射角为
折射率
（ii）在AB界面上，，入射角为大于临界角C，故光线发生全反射
设光从BC界面上N点射出，由几何关系可知：．
13．
【解析】
a光射入透明柱体的光路图如图所示：
光束从A处射入，在P点发生反射，ON为法线，反射光线为PB。设∠OAP＝α，∠APN＝β，∠AOP＝γ，根据折射定律有：
，在ΔOAP中，根据正弦定理有：
即：
，解得：β＝45°
，设临界角为C，，可知β＞C，则光束a在P点发生全反射，光束在透明体内的传播速度为：
，根据对称性可得：AP＝PB，则光束a在透明柱体内的传播时间为：
，解得：