古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 质量检测（含解析）

1.2振动的描述
1．如图为某质点的振动图象，由图象可知（　　）
A．质点的振动方程为
B．在时质点的加速度为负向最大
C．P时刻质点的振动方向向下
D．从至质点的动能减小，势能增大
2．某弹簧振子振动的位移-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．振子振动周期为，振幅为
B．时振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C．从到过程中振子做加速运动
D．时振子的速度为负向的最大值
3．如图所示，弹簧振子在b、c两点之间做简谐运动，b、c之间的距离为10cm，O是平衡位置，振子每次从c运动到b的时间均为0.5s，则该弹簧振子(　　)
A．振幅为10cm
B．周期为0.5s
C．频率为1Hz
D．从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动
4．弹簧振子的振动图像如图所示。在t=2s~3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是（　　）
A．Ek变小，Ep变大
B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小
D．Ek、Ep均变大
5．关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（　　）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期也必然增加，而频率减小
D．频率与振幅有关
6．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（　　）
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为正值，加速度一定为负值
D．速度不一定为负值，加速度一定为正值
7．某质点作简谐运动的振动图象如图所示，则（　　）
A．t=0.2s时，质点速度方向沿x正方向
B．t=0.2s时，质点加速度方向沿x负方向
C．0.2s-0.4s内质点速度先减小后增大
D．0.2s-0.4s内质点加速度先增大后减小
8．一弹簧振子做简谐振动，在t=0时位移为零，它的能量E随时间t的变化关系示意图如图所示，其中正确的是（　　）
A．B．C．
D．
9．如图所示，光滑斜面上放置一轻质弹簧，弹簧的下端固定在挡板上，上端与一物块相连，把物块沿斜面向上拉一段距离，使得物块做简谐运动，物块由最高点向平衡位置运动的过程中，下列物理量一直减小的是（　　）
A．回复力
B．弹簧弹力
C．物块动量
D．物块重力势能
10．甲、乙两个不同的弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(　　)
A．振子乙的振动方程为（cm）
B．0.5s时，振子乙向x轴正方向运动
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．甲乙两振子的振动频率之比为2：1
11．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动。
（2）在乙图中，找出图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
（3）在时，振子的速度的方向与时速度的方向_______。
（4）质点在前4s内的位移等于________。
12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），P就会在纸带上画出一条曲线。如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5m/s，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为________s；若将小球的振幅减小为4cm，其它条件不变，则其振动周期将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
13．质点做简谐运动时，位移随时间变化情况如图所示，从图中可以知道，质点做简谐运动的周期是_____s，在
0.6s
内，质点通过的路程是________m。
14．弹簧振子从平衡位置拉开5cm，然后放手让它作简谐振动，它在24s
内完成了30次全振动，则振子的振动频率为_____Hz，振子在1.6s内通过的路程为____m。
参考答案
1．D
【解析】
A．由图知，振幅A=2cm，周期
T=4×10-2s，则角频率
由数学知识可得质点的振动方程为
x=-Asinωt=-2sin50πt（cm）．故A错误；
B．在t=0.01s时质点的位移为负向最大，速度为零．故B错误；
C．P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误；
D．从0.02s至0.03s，质点的位移增大，离开平衡位置，则质点的速度减小．故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
A．由图像可知，振子振动周期为4s，振幅为8cm，选项A错误；
B．时振子离开平衡位置的位移最大，此时振子的速度为零，加速度为正向的最大值，选项B正确；
C．从到过程中振子位移变大，则速度减小，即振子做减速运动，选项C错误；
D．由图像可知，时振子的速度为正向的最大值，选项D错误。
故选B。
3．C
【解析】
A．振幅是指偏离平衡位置的最大距离，bc间距是两倍的振幅，故振幅为5cm。故A错误；
B．完成一次全振动的时间为周期，c到b是半个全振动，时间为周期的一半，故周期为1s，故B错误；
C．周期和频率互为倒数，故频率为1Hz．故C正确；
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是全振动的一半。故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
在t=2s~3s的时间内，振子从位移最大的位移向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小。
故选B。
5．B
【解析】
A．振幅是标量，故A项错误；
B．周期和频率的乘积是常数1，故B项正确；
CD．简谐运动的周期与振幅无关，简谐运动的频率与振幅无关，故CD两项错误。
故选B。
6．D
【解析】
振子的位移为负值时，可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度可正可负。
A．A项与上述分析结论不符，故A错误；
B．B项与上述分析结论不符，故B错误；
C．C项与上述分析结论不符，故C错误；
D．D项与上述分析结论相符，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
A．t=0.2s时，图象切线的斜率为负值，速度沿x负方向，故A错误；
B．t=0.2s时，质点的位移为正，由加速度，可知加速度沿x负方向，故B正确；
C．在0.2s-0.4s内，图象切线的斜率先增大后减小，则质点速度先增大后减小，故C错误；
D．在0.2s-0.4s内，位移先减小后增大，由，可知质点的加速度先减小后增大，故D错误。
故选B。
【点睛】
根据x-t图象切线的斜率分析速度的方向．在简谐运动中，加速度满足由位移方向直接读出加速度的方向．根据位移的大小变化，分析加速度的大小变化．
8．A
【解析】
弹簧振子在振动中只有动能和弹性势能的转化，由于没有外力做功，总能量保持不变，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
9．AD
【解析】
A．物块由最高点向平衡位置运动的过程中，回复力从最大减小到零，故A正确；
B．在平衡位置物块合外力为零，此时弹力方向沿斜面向上
物块在最高点，弹簧伸长，弹力方向沿斜面向下，物块由最高点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力先减小到零，再增大，故B错误；
C．物块动量
由此可知动量与速度有关，最高点时，物块速度为零，平衡位置时，物块速度达到最大，物块动量不断增加，故C错误；
D．物块由最高点向平衡位置运动的过程中，沿斜面向下运动，高度变小，物块重力势能也随之减小，故D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】
A．由振动图象读出乙的周期
T乙=1s，振幅A乙=5cm，则振子乙的振动方程为
故A正确。
B．由图像可知，0.5s时，振子乙向x轴负方向运动，选项B错误；
C．因x-t图像的斜率等于速度，可知振子甲速度为零时，振子乙速度最大，选项C正确；
D．由图像可知，甲乙两振子的振动周期之比为2：1，则频率之比为1：2，选项D错误。
故选AC。
11．E
右
E
G
E
F
E
相反
0
【解析】
由题中“如图甲所示为一弹簧振子的振动图像”可知，本题考查简谐振动的振动图像，根据简谐振动的振动图像反应的位移与时间的关系。
【详解】
（1）[1]由图知t=0时刻，x=0，说明振子振动的起始位置是E；
[2]t=0时刻位移图像的斜率为正，则振子速度沿正向，即向右；
（2）[3][4][5][6][7]根据位移和起始速度方向可以知道，图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应E、A对应G、B对应E、C对应F、D对应E；
（3）[8]在t=2s时，图像的斜率为负，说明振子的速度沿负方向，即向左，t=0速度的方向相反；
（4）[9]质点在前4s内回到了出发点，其位移等于零。
12．0.4
不变
【解析】
由题中“P就会在纸带上画出一条曲线”可知，本题考查简谐振动的周期，根据简谐振动的周期特点可分析本题。
【详解】
[1]匀速拉动纸带的速度为0.5m/s，弹簧振子周期等于纸带前进一个完整的正弦波形的时间，故周期为；
[2]弹簧振子的周期由自身因素决定，与振幅无关，故振幅减小时，周期不变。
【点睛】
弹簧振子的周期等于纸带前进一个完整的正弦波形的时间，弹簧振子的周期由自身因素决定，故称为固有周期，公式为。
13．0.4
0.3
【解析】
[1]由图读出质点做简谐运动的周期为：
[2]质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，则在内质点经过的路程是：
14．1.25
0.4
【解析】
[1]简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为5cm；振动在24s内完成了30次全振动，则它的周期
所以振子的频率是
[2]1.6s内全振动的次数
一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故1.6s内路程为振幅的8倍，即
s=8A=8×5cm=40cm=0.4m