古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.4生活中的振动 质量检测（含解析）

1.4生活中的振动
课时作业
1．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（
）
A．此单摆的固有周期约为4
s
B．此单摆的摆长约为1
m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动
2．关于受迫振动和共振，下列说法不正确的是
A．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
B．若驱动力的频率5Hz
，则受迫振动稳定后的振动频率一定5Hz
C．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
3．如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞la,先让d摆摆动起来(摆角小于5°),则下列说法中正确的是
(
)．
A．b摆发生振动,其余摆均不动
B．所有摆均以相同摆角振动
C．摆动过程中，b摆的振幅最大
D．摆动过程中，c摆的周期最大
4．自由摆动的秋千，摆动的幅度愈来愈小，下列说法中正确的是（
）
A．机械能守恒
B．总能量守恒，机械能减少
C．能量正在消失
D．动能减少，重力势能不变
5．关于小孩荡秋千,不计空气阻力的影响,下列说法正确的是
A．其它条件相同的情况下，重一些的小孩荡秋千，摆动的频率会更大
B．在秋千达到最低处时小孩有失重的感觉
C．当秋千摆到最低点时，绳子最容易断
D．这一过程一定是简谐运动
6．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则
（
）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
7．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（
）
A．此单摆的固有周期约为1s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移
8．如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着5个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现(
)
A．各摆摆动的周期均与A摆相同
B．B摆振动的周期最短
C．C摆振动的周期最长
D．E摆的振幅最大
9．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等；先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则
A．其它各摆摆动周期跟A摆相同
B．其它各摆振动振幅大小相同
C．其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大
D．其它各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
10．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是
A．物体系统的固有频率为f0
B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象
C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定
D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大
11．如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度的大小各为多少？（g取10
m/s2）
12．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的球心与悬线间的距离均为l，当A摆振动时，其它几个摆也振动起来，稳定时B、C、D摆中哪个振幅最大？设最大振幅为，该摆从平衡位置向正方向摆动开始计时，请写出它的振动方程．
13．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如右图．（为方便计算，）
（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字）
参考答案
1．B
【解析】
A．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5
Hz，固有周期为2
s；故A错误.
B．由单摆周期公式，解得：
故B正确.
CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动；若摆长减小，单摆的固有周期减小，固有频率增大，则共振曲线的峰将向右移动．故C错误，D错误．
2．C
【解析】
A．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，产生共振，故A正确；
B．物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率，故B正确；
C．火车过桥时限制速度是为了防止桥梁发生共振，故C错误；
D．作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系曲线可知，一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，故D正确。
3．C
【解析】
d摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、c三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、c三摆做受迫振动，a、b、c三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则a、b、c三摆均以相同频率振动，周期相等；由于b的摆长与d的摆长相等，所以b摆发生共振，振幅最大，摆角最大，故C正确，ABD错误。
4．B
【解析】
秋千在摆动的过程中，受到阻尼作用，振幅越来越小，所以机械能减小，能量是守恒的。动能和重力势能都在不停地变化，两者之和在减小
A．机械能守恒与分析不符，故A错误；
B．总能量守恒，机械能减少与分析相符，故B正确；
C．能量正在消失与分析不符，故C错误；
D．动能减少，重力势能不变与分析不符，故D错误。
5．C
【解析】
A.小孩荡秋千，不计空气阻力的影响，类似于单摆，由单摆的周期公式，其周期与小孩的质量无关，则知频率与小孩的质量也无关。故A错误；
B.在秋千达到最低处时，小孩的加速度竖直向上，则小孩有超重的感觉。故B错误；
C.当秋千摆到最低点时，小孩的速度最大，绳子受到的拉力最大，最容易断。故C正确；
D.只有摆角很小情况下，此过程才近似看成简谐运动。故这一过程不一定是简谐运动。故D错误；
6．B
【解析】
受迫振动的频率由驱动力的频率决定，与固有频率无关，所以甲乙的振动频率都是300Hz，做受迫振动的物体固有频率与驱动力的频率相差较小时，振幅较大，所以乙的振幅较大。
A.A项与上述分析结论不相符，故
A不符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故
B符合题意；
C.C项与上述分析结论不相符，故
C不符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故
D不符合题意。
7．B
【解析】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s。故A错误；单摆的周期为2s由公式求得L≈1m
故B正确；根据知摆长增大周期增大，所以频率会变小，故C错误；频率变小则共振曲线的峰将向左移动，故D错误；故选B
8．AD
【解析】
A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，而由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，故选AD。
9．AC
【解析】
AD.摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，所以其余各摆的振动频率都等于摆摆动的频率，振动周期也等于摆摆动的频率。故A正确，D错误。
BC.由于摆的摆长与摆摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，所以摆出现共振现象，振幅最大。故C正确，B错误。
10．AB
【解析】
A．由振动图像可知，当驱动力的频率为f0时振幅最大，则由共振的条件可知，物体系统的固有频率为f0，选项A正确；
B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象，选项B正确；
C．物体系统振动的频率由驱动力频率决定，选项C错误；
D．驱动力频率越接近于系统的固有频率时，物体系统的振幅越大，选项D错误。
11．1
m，8
cm，0.8
m/s2，0.25
m/s
【解析】
单摆做阻尼振动，振幅越来越小，周期不变，振动过程中，机械能不守恒，物体的振动频率与受迫振动频率相等。当固有频率与实际平率接近时振幅越大。所以本题单摆的振幅是8cm，共振时摆球的最大加速度是0.8m/s2最大速度大小为0.25m/s，由题意知，当单摆共振时频率：
即：
振幅：
A=8cm=0.08m
由：
得：
如图所示，
摆能达到的最大偏角的情况下，共振时：
其中以弧度为单位，当很小时：
弦A近似为弧长。
所以：
根据单摆运动过程中机械能守恒可得：
其中：
。
12．
【解析】
当驱动力的频率等于物体的固有频率时会发生共振现象，此时受迫振动物体的振幅最大，而AB摆的摆长相等，所以B摆振幅最大．振动周期，振动方程为．
点睛：4个单摆中，由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大．
13．（1）2.5Hz；（2）2.78m
【解析】
试题分析：（1）振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；（2）在共振曲线中振子的振幅最大的点，就是振子的固有频率对应的数值；根据列式求解摆长．
（1）小球振动达到稳定时周期为0.4s，频率为2.5Hz．
（2）由图象可以看出单摆的固有频率为0.3Hz，期周期为，
由单摆的周期公式
解得