古交市第二高级中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.3波的干涉和衍射 质量检测 （含解析）

2.3波的干涉和衍射
课时作业
1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示．则下列说法中错误的是（　　）
A．这列波的波速是25m/s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．质点A在任意的1s内所通过的路程都是0.4m
D．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz
2．有一障碍物的宽度为10m，下列衍射现象最明显的是(　　)
A．波长为40m的波
B．波长为9.9m的波
C．频率为40Hz的声波(声速v=340m/s)
D．频率为5000MHz的电磁波(波速v=3.0×108m/s)
3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（??
）
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大
4．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为
A．声波是纵波，光波是横波
B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短
D．声波波速较小，光波波速很大
5．S1和S2为同一均匀介质中的两个振源，S1位于坐标原点，S2位于x=10m处，t=0时振源S1从平衡位置开始向上做简谐运动，形成的简谐波向＋x方向传播，振幅为10cm，振源频率为0.5Hz。1秒后，振源S2也做同样的简谐运动，形成的简谐波向－x方向传播，t=6s时两波的波峰首次相遇。则下列说法正确的是（　　）
A．这两列波相遇时会发生干涉现象
B．这两列波在介质中的波长为0.5m
C．这两列波在介质中的传播速度均为1m/s
D．t=10s时，x=2m处质点的位移为0
6．如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持10cm不变，波长为20cm。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．d点始终保持静止不动
B．a点振动介于加强点和减弱点之间
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为40cm
7．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，现使绳子两端点P、Q同时开始上下振动一小段时间后产生的波形如图所示，若两列波的振幅均为A。下列判断正确的是（　　）
A．两列波同时到达M点
B．两列波的波速之比为2:1
C．两列波相遇时会产生明显的干涉现象
D．绳子的两端点开始振动的方向相反
E.某时刻M点相对平衡位置的位移大小可能为A
8．一列简谐横波，某时刻波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6m、10m、15m从该时刻开始计时，波上M质点的振动图象如图乙所示，则下列正确的是（　　）
A．该波波速是25m/s，传播方向沿x负方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D．从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置
9．如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（　　）
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
10．水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________．
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
11．如图所示，S1、S2是两个振幅相等的相干波源，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，其中d点处于图示波峰和波谷的正中间位置．在a、b、c、d四点中，振动加强点有__，振动减弱点有__，此时恰处于平衡位置的有__．
12．(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹．
(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7
m，双缝间的距离d＝1
mm，双缝到屏的距离l＝2
m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．
13．如图所示，x轴上有两个波源S1和S2，间距1.6m，两波源的振动图像分别为图甲和图乙，已知两波源产生的波的波长均为0.8m，质点O位于两波源连线的中点，求：
（1）两列波的传播速度的大小．
（2）写出O点的振动方程（t=0时，两列波都已传到O点）．
（3）S1S2间各个振动减弱点的位置离S1的距离．
14．在某种种介质中，S1、S2处有相距4m的两个波源，沿垂直纸面方向做简谐振动，其周期分别为T1=0.8s和T2=0.4s，振幅分别为A1=2cm和A2=lcm，在该介质中形成的简谐波的波速为v=5m/s．S处有一质点，它到S1的距离为3m，且SS1⊥S1S2，在t=0时刻，S1开始垂直纸面向外振动，S2开始垂直纸面向内振动.试求：
(1)t=0时刻振动传到S处的时间差；
(2)t=l0s时,S处质点离开平衡位置的位移大小．
参考答案
1．C
【解析】
A．由图甲知，波的波长λ=20m，由图乙知，周期T=0.8s，则波速
故A正确，不符合题意；
B．由图乙知，质点A在t=0时刻的速度沿y轴正向，根据波形平移法可知，这列波沿x轴负方向传播，故B正确，不符合题意；
C．，从图示位置开始，质点A通过的路程是S=5A=5×8cm=0.4m。但质点A做简谐运动，不同的起点在1s内能通过的路程不一定是0.4m，故C错误，符合题意；
D．这列波的频率
产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率和周期相等。故若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．A
【解析】
根据
可得
声波波长为8.5m，电磁波的波长为0.06m，由波发生明显衍射的条件可知，波长为40m的波大于障碍物的宽度，其余波长都小于障碍物的尺寸，故选项A正确。
故选A。
3．C
【解析】
根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A错误．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，D错误．故选C.
4．C
【解析】
波发生明显的衍射现象的条件是：孔缝的宽度或障碍物尺寸与波长相比差不多或比波长更短．由于声波的波长比较大（1.7cm～17m）和楼房的高度相近，故可以发生明显的衍射现象，而可见光的波长很小，无法发生明显的衍射现象．故只有C正确．
5．ACD
【解析】
A．S1和S2为两列相同的波源，即频率相同，故可以发生干涉现象，故A正确；
BC．设两列波速为v，两波源经过
到达波峰，t=6s时两波的波峰首次相遇可得
解得
则有
故B错误，C正确；
D．t=10s时，波源S1在x=2m处的质点位于平衡位置，且向上振动；波源S2在x=2m出的质点也位于平衡位置，且向下振动，t=10s时，x=2m处质点的位移为0，故D正确。
故选ACD。
6．AD
【解析】
A．点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，因此保持静止，故A正确；
B．a点位于加强点的连线上，仍为加强点，故B错误；
CD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，他们均属于振动加强点。由于振幅为10cm，则b点相对平衡位置高20cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低20cm，因此b、c两点的竖直高度差为40cm，故C错误，D正确。
故选AD。
7．ADE
【解析】
AB．机械波的波速仅由介质决定，则两列波的速度相同，且M点是中点，到两波源的距离相同，则两列波同时到达M点，故A正确，B错误；
C．由图可知两列波的频率不相同，则不能发生明显的干涉，故C错误；
D．由图可知向右传播的波的起振方向是向下的，向左传播的是向上的，即绳子的两端点开始振动的方向相反，故D正确；
E．两列波不能产生明显的干涉，则在某时刻可能只有一列波在M点引起振动，且恰好在波峰或波谷，则位移大小为A，故E正确。
故选ADE。
8．AD
【解析】
A．由乙图知：t=0时刻质点M正向上运动，所以波的传播方向沿x负方向。由图知，波长为
λ=20m，周期为
T=0.8s，则该波波速是
故A正确；
B．该波频率为
两列波发生稳定干涉的条件是频率相同，所以若此波在同一介质中能与另一列简谐横波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz，故B错误；
C．该波波长为20m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m小很多，或差不多，故C错误；
D．该时刻质点P正向下运动，质点Q位于波谷，所以从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置，故D正确。
故选AD。
9．BC
【解析】
A.A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故选项A错误；
B.B点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确；
C.C点处于振动加强区，振动始终加强，故选项C正确；
D.D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项D错误．
故选BC.
10．BDE
【解析】
两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE.
11．bcd
a
ad
【解析】
[1]．此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的．d处在振动加强的区域，振动也是最强的．即b、c、d质点振动都最强．
[2]．a处是波峰与波谷相遇处振动最弱，a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的；
[3]．根据波的叠加原则可知，此时恰处于平衡位置的有ad．
12．频率，C;
【解析】
(1)要形成光的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗纹．
(2)相邻的亮条纹的中心间距
Δx＝
由题意知，亮条纹的数目n＝10
则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距L＝
代入数据得L＝1.178×10－2
m
13．（1）（2）
（3）当时，；
当时，
【解析】
（1）由图可知二者的周期都是1.0s，所以波速相等，都是
（2）由质点O位于两波源连线的中点可知，O点到两个波源S1和S2的距离相等，又由图可知，两个波源起振的方向相同，所以O点为振动的加强点；
O点的振幅为二者振幅负和，则
O振动的圆频率
两个波源起振的方向都向上，所以O点起振的方向也向上，所以O点的振动方程为
y=5sin2πt（cm）
（3）波源起振的方向相同，则到两个波源的距离差为半波长的奇数倍的点为振动的减弱点，设两个波源的间距为L，与波源S1间距为x处的波程差
，
由于
所以当时，；
当时，
14．(1)
(2)
【解析】
（1）由题意可知：；
S1在t=0时的振动传到S质点所需的时间：
S2在t=0时的振动传到S质点所需的时间：
那么S1、S2在t=0时的振动传到S质点的时间差为：
（2）在t=l0s时质点s按S1的振动规律已经振动了：
此时S1引起质点S的位移大小为：x1=A1=2cm；
t=l0s时质点s按S2的振动规律已经振动了：
此时t=10s时S2引起质点S的位移为x2=0cm；
所以t=l0s时质点s离开平衡位置的位移为S1和S2单独传播引起S位移的矢量和，故：
x=x1+x2=2+0=2cm
【点睛】
、为两个的波源，发出的两列波在某处相遇时能产生叠加现象．当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．本题要结合波速、波长和周期公式列式分析波形匀速平移，先求出两列波传到S点的时间，再求解时间差；质点s离开平衡位置的位移大小等于两列简谐波单独传播到S点引起位移的矢量和．