怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 学业测评（含解析）

1.2振动的描述
1．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A点。当施加水平向右的匀强电场E后，小球从静止开始在A、B之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是（　　）
A．小球在A、B的速度为零而加速度相同
B．小球做简谐振动的振幅为
C．从A到B的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大
D．将小球由A的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的振幅不变
2．质点做简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．它受到的回复力始终不为零
B．速度方向总是跟位移方向相反
C．位移越大则回复力越大
D．简谐运动是匀变速运动
3．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端固定一质量可忽略的薄板。现将一质量为m的物块从距薄板正上方h处静止释放，物块落到薄板上立即与薄板具有相同速度，但不粘连。重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A．释放之后，物块做简谐运动
B．物块刚碰到薄板时速度最大
C．物块的最大动能为
D．在最低位置，薄板对物块的支持力大于2mg
4．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20
cm。某时刻振子处于B点，经过0.5
s，振子首次到达C点，下列说法中正确的是（　　）
A．该弹簧振子的振幅为20
cm
B．该弹簧振子的周期为1
s
C．该弹簧振子的频率为2
Hz
D．该弹簧振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动
5．如图所示为某一简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．振动质点的振幅为
2cm
B．振动质点在一个周期中的路程为
4cm
C．t
=1s
时振动质点所受的加速度为正的最大
D．t
=2s
时振动质点的速度为
0
，加速度最大
6．作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的(
).
A．
B．
C．
D．
7．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．质点振动频率是4Hz
B．t＝2s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为2cm
D．t＝3s时，质点所受的合外力最大
8．如图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x-t图像，则下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻和t2时刻具有相同的速度和动能
B．t2到1.0s时间内加速度变小，速度增大
C．从t1时刻起经过0.5s，振子通过的路程是10cm
D．t1到t2的时间振子位移为0
9．如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为，B与劲度系数为的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则
A．它们的最大加速度不能大于
B．它们的最大加速度不能大于
C．它们的振幅不能大于
D．它们的振幅不能大于
10．一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m=0.1kg，则（　　）
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向
C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为50m/s2
D．在0～4s内振子通过的路程为4cm
11．弹簧振子以O为平衡位置做简谐运动，从O点开始计时，振子第一次到达某点P用了0.3s,又经过0.2s第二次通过P点，则弹簧振子的振动周期为________s，振子第三次通P点还要经过的时间为________
s。
12．一个质点做简谐运动，它的振幅为5cm,频率为2.5
Hz,若质点从平衡位置向正方向运动时开始计时，经过2s,质点完成了______次全振动，
通过的路程为_________m，1.1s末振子的位移为_______
m.
13．甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图像如图所示，则它们振动的机械能大小关系是________（填“>”“=”或“<”）；振动频率的大小关系是________；在内，甲的加速度为正向最大的时刻是________，乙的速度为正向最大的时刻是________。
14．如图甲所示，弹簧振子在BC间振动，O为BC的中点.若取水平向右为正方向，则振动图像如图乙所示，可知，弹簧振子的振动周期为________，频率为________，BC间距离为________，从开始，经过________振子第二次到B点.
参考答案
1．C
【解析】
本题考查简谐振动的基本概念以及简谐振动过程中速度、加速度、动能和弹性势能的变化规律。
【详解】
A．小球在A、B的加速度大小相同方向相反。故A错误；
B．简谐振动的振幅即简谐振动的最大振动位移，对本题中弹簧振子
解得
故B错误；
C．从A到B的过程中，电场力做正功，机械能增大。故C正确；
D．将小球由A的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的振幅变大。故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．做简谐振动的质点，当回到平衡位置时它受到的回复力为零，选项A错误；
B．当质点远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同；当质点靠近平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反，选项B错误；
C．根据F=-kx可知，质点的位移越大则回复力越大，选项C正确；
D．简谐运动的加速度随位移不断变化，是非匀变速运动，选项D错误。
故选C。
3．D
【解析】
A．物块在运动过程中，有与薄板分离而做自由落体或竖直上抛运动的阶段，故A错误；
B．物块速度最大的位置是在合力为零的位置，即弹簧处于压缩状态，故B错误；
C．在平衡位置，弹簧压缩，由
得
物块的重力势能减少，此时弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，可知物块减少的重力势能没有全部转化为动能，故C错误；
D．物块与薄板一起运动时是简谐运动，物块刚与薄板接触时，加速度为g，速度不为零，由简谐运动的对称性知，最低点比平衡位置下方x0处还要靠下，而在平衡位置下方x0处物块的加速度大小为g，则可知在该处下方的加速度大小必大于g，故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
A．设振幅为A，由题意知BC＝2A＝20cm，所以A＝10cm，A错误；
BC．振子从B到C所用时间
t＝0.5s＝
所以
T＝1s
频率
f＝＝1Hz
B正确，C错误；
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程是半次全振动，D错误。
故选B。
5．B
【解析】
A．从图中可知振动质点的振幅A为1cm，选项A错误；
B．振动质点在一个周期中的路程为4A，等于4cm，选项B正确；
C．t=1s时质点在正向最大位移处，加速度负向最大，选项C错误；
D．t
=2s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，速度最大，选项D错误。
故选B。
6．D
【解析】
回复力和位移的关系式F=-kx，图象为一次函数，且F与x
方向相反，故选D。
7．BC
【解析】
A.由图读出周期
T=4s
则频率
A错误；
B.t=2s时，质点的位移最大，则由
知加速度最大，B正确；
C.由图读出质点的振幅等于x的最大值，为2cm，C正确；
D.t=3s时，质点位于平衡位置，位移x=0，则由
知加速度为零，则回复力为零，D错误。
故选BC。
【点睛】
质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式求出频率。根据给定时刻以后质点位移的变化，分析速度的方向，由简谐运动的特征分析加速度的大小。根据牛顿第二定律回复力的大小与加速度大小成正比。
8．BD
【解析】
A．由图可知，t1时刻和t2时刻振子的位移相同，位在同一位置，但速度方向相反，故动能相同，但速度不同，故A错误；
B．由F=－kx、a=知t2到1.0s时间内x变小、a变小，由图知质点速度增大，故B正确；
C．从t1时刻经过0.5s，振子经最大位移处再返回，通过的路程小于一个振幅，故C错误；
D．t1、t2时刻振子处在同一位置，位移为0，故D正确。
故选BD。
9．AD
【解析】
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．此时AB到达最大位移处。根据牛顿第二定律得，以A为研究对象，最大加速度
以整体为研究对象
联立两式得，最大振幅
故AD正确，BC错误。
10．ACD
【解析】
A．质点A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力
F=-k△x=-20×0.25N=-5?N
负号表示方向指向x轴的负方向，故A正确；
B．质点A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，正在向最大位移运动，所以点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故B错误；
?C．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为
故C正确；
?D．由图可知，振子的振幅为0.5cm，在0～4?s内振子做了2次全振动。振子通过的路程为
s=2×4A=2×4×0.5cm=4cm
故D正确。
故选ACD。
11．1.6
1.4
【解析】
[1][2]从O点开始计时，振子第一次到达某点P用了0.3s,又经过0.2s第二次通过P点，所以振子的振动周期为
则振子第三次通过P点还要经过的时间是
t=T-t2=1.6s-0.2s=1.4s
12．5
1
-0.05
【解析】
[1]．周期为T=1/f=0.4s，则经过2s=5T，质点完成了5次全振动；
[2]．通过的路程为5×4A=20A=100cm=1m；
[3]．因，故1.1s末振子的位移为-5cm=-0.05m.
13．>
<
3s
1s
;3s
【解析】
[1]由于甲弹簧的振幅大于乙弹簧的振幅，所以>
[2]从图像上可以看出甲的周期大于乙的周期，故有f甲[3]
联系甲弹簧振子在第一周期内沿x轴的振动情形可知，在3s时刻，甲正在负向极端位置，弹簧伸长且最大，故此刻有最大的正向加速度.
[4]
当物体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景，由图象知乙在1
s、3
s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度.
14．2s
【解析】
[1][2]由图乙知，弹簧振子的振动周期T=2s，频率
[3]由图乙可知，振幅A=1cm，BC间距离
s=2A=2cm
[4]分析振子的运动过程可知，t=0振子经过平衡位置向右运动，经过时间
振子第二次到B点。