怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.3波的干涉和衍射 学业测评（含解析）

2.3波的干涉和衍射
课时作业
1．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=－0.2m和x=1.2cm处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于和x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m，处。下列说法正确的是（　　）
A．在t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
B．质点M的起振方向沿y轴正方向
C．在t=2s时刻，质点M的纵坐标为－2cm
D．在0～2s这段时间内质点M通过的路程为20cm
2．如图所示，两个波源在水面上传播并产生干涉现象，其中实线和虚线分别表示振幅均为A的两列波的波峰和波谷，时刻M是波峰与波峰相遇的点，下列说法正确的是（　　）
A．质点O、M的振动频率相等
B．质点P振动的振幅为A
C．质点M振动的振幅为A
D．若质点M振动的频率为2.5Hz，则从图示时刻起经1.7s后质点M的运动方向竖直向上
3．如图所示表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m
，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（
）
A．A、C两点是振动减弱点
B．E点是振动减弱点
C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D．t=0.05s，E点离开平衡位置2cm
4．甲、乙两列波振幅分别为A、，在同一介质中相向传播，某时刻的波形图如图所示，x=4m处的质点再过1s将第一次到达波谷，以下说法正确的是（　　）
A．这两列波能不能产生干涉现象
B．经过4s两波会相遇
C．x=7m处的质点振幅为A
D．x=6m处的质点振动加强
5．如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则
A．再过四分之一周期，Q点为振动减弱点
B．图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置
C．M点为振动加强点，位移始终为2A
D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零
6．如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直于纸面，产生的两列简谐横波波长为。点是两列波相遇区域中的一点，已知点到两波源的距离分别为，，两列波在点干涉相消。波源的振动方程为，则的振动方程可能为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，M为a波与b波的交点，且a波上的M质点正在向上运动，则下列说法正确的是
。
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点M正在向上运动
C．两列波相遇时会产生稳定的干涉现象
D．若b波的周期为T，则b波上的M质点从图示位置到平衡位置的最短时间为T
E.在a波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动
8．一列简谐横波在t＝0时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1
cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是________。
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速是m/s
C．从t＝0.6
s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程是10m
D．从t＝0开始，质点P比质点Q迟回到平衡位置
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象
9．如图，波速大小相同、振幅均为的两列简谐波，甲波（实线）沿轴正方向传播，乙波（虚线）沿轴负方向传播。在时刻的部分波形如图所示，在时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是________。
A．甲、乙两列波的波长均为
B．甲、乙两列波的波速大小均为
C．处为振动加强的点
D．时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合
E.在振动过程中，处的质点偏离平衡位置的位移可能为
10．如图所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6m，振动频率相等。T0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图像为甲图，B为乙图。若A向右传播的波与B向左传播的波在s时相遇，则（　　）
A．在0.
3s至0.
5s这段时间内，中点C静止
B．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
C．两列波的波长都是2m，速度大小均为10m/s
D．s时刻B点恰通过平衡位置且向下运动
11．如图所示,水槽内有一振源,振动时产生的水波通过一个小缝隙发生衍射现象,为了使衍射现象更明显,可采用的方法是使小缝隙的宽度__________;或者是使振源的振动频率__________.(选填“增大”或“减小”)
12．“闻其声不见其人”，这是声波的_________现象．若将振动着的音叉，以柄为轴缓慢转动时，可听到忽强忽弱的声音，这是声波的________现象．
13．“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v=340m/s，专家声音的频率为f=136Hz，忽略讲台的宽度，则
①求专家声音的波长λ；
②图中B点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据；
③讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
14．如图甲所示，在某介质中建立坐标系，波源A、B坐标为(0，0)和(20m，0)，t=0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度都为v=1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(取向上为正方向)，求：
(1)在坐标为(1m，0)的C质点，在t=0到t=22s内所经过的路程；
(2)在坐标为(10.7m，0)的D质点在t=10.8s时相对于平衡位置的位移。
参考答案
1．D
【解析】
A．在t=0.75s时刻，质点P、Q的振动形式都传到了M点，但质点P、Q都只能在各自的平衡位置附近振动，不会随波迁移，A错误；
B．由于P、Q的起振方向都沿y轴负方向，当振动形式传到M点时，质点M的起振方向一定沿y轴负方向，B错误；
C．在t=2s时刻，两列波的波谷都恰好传到M点，根据波的叠加原理，质点M的纵坐标为-4cm，C错误；
D．由于波长
，根据
可知，波的振动周期为1s，在0～2s这段时间内，质点M振动的时间为1.25s，恰好通过了5A，而质点M点的振幅为A=4cm，因此质点M通过的路程为20cm，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
A．质点O和M的振动频率都等于波源的振动频率，所以A正确；
B．质点P是波峰和波谷相遇，总振幅为两列波分别引起振幅的差，故为0，所以B错误；
C．质点M为波峰与波峰相遇的点，故振幅为两列波振幅的和，为2A，所以C错误；
D．振动频率为2.5Hz，故周期为0.4s，1.7s也就是质点从波峰振动了个周期，因此质点到达平衡位置，并且向下振动，所以D错误。
故选A。
3．A
【解析】
A．由图可知A、C两点在该时刻是波峰和波谷相遇，所以是减弱的，故A正确；
C．同理可知，B、D两点是振动加强点，且高度差为
故C错误；
BD．水波运行的周期
当时，两波的波峰传过来，E处于波峰
故E是加强点，故BD错误。
故选A。
4．D
【解析】
A.由图可知，两列波周期和波长相同，因此可以发生干涉，故选项A错误；
B.由波长，则波速
两波相遇所需时间
解得，故选项B错误；
C.因为两列波周期和波长相同，两列波会发生干涉，x=3m和x=11m的质点到x=7m的距离相等，振动情况相反，两列波相互减弱，因此在x=7m处的振幅为，故选项C错误；
D.
x=2m和x=10m的质点到x=6m的距离相等，振动情况相同，因此在x=6m处振动加强，故选项D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．由图知Q点是波谷和波谷叠加，正处在波谷，故A错误；
B．P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；
C．由图可知M点为波峰与波峰相遇，振动的加强点，其振幅为2A，但并不是位移始终为2A，故C正确；
D．M点为波峰与波峰相遇，半个周期后为波谷与波谷相遇，M点处于波谷，位移为，故D错误。
6．C
【解析】
由于
波源引起P点的相位为
由于
波源引起P点的相位为
引起两列波在点干涉相消的条件
当n=-1时解得
故选C。
7．ADE
【解析】
A．两列简谐横波在同一介质中传播，故具有相同的传播波速，A正确；
B．a波上的M质点正在向上运动，则波是向x轴正方向传播，b波上的质点M正在向下运动，故B项错误；
CE．由图知，a、b波的波长之比为2∶3，故周期比为2∶3，两列波相遇时不会产生稳定的干涉现象，C项错误，E项正确；
D．若b波的周期为T，则b波上的M质点从图示位置第一次到波谷时间为，故到平衡位置的时间为，D项正确。
故选ADE。
8．ABD
【解析】
A．由图乙可知0时刻，质点A的速度方向为沿y轴正方向，再由图甲判断出波的传播方向为沿x轴负方向，A正确；
B．由图甲读出波长为＝20m，由乙图知周期T＝1.2s则波速
B正确；
C．，质点做简谐运动时，在一个周期内质点A通过的路程为4倍振幅，则经过，A质点通过的路程
S＝2A＝4cm
C错误；
D．图示时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点P将比质点Q迟回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知，P点的横坐标
xP＝m
Q点的横坐标
xQ＝m
根据波形的平移法可知质点P比质点Q迟回到平衡位置时间
t＝＝0.4s
D正确；
E．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，E错误。
故选ABD。
9．ACD
【解析】
A．在波动图像中，一个完速正弦波（或余弦波）对应长度为一个波长，由图可知甲、乙两列波的波长均为，故A正确；
B．取甲、乙两个相邻波峰为研究对象，甲、乙两列波的波速大小均为
故B错误；
C．甲、乙两波在处振动方向始终相同，为振动加强的点，故C正确；
D．从图上可以得出甲、乙两列波的波形第二次完全重合波形运动距离为
需要时间
故D正确；
E．由图分析可知为振动减弱点，振幅为零，位移始终为零，不可能为0.5m，故E错误。
故选ACD。
10．ACD
【解析】
C．设AB间距离为S，两列波的速度为v，由题有
S=2vt1
得
由振动图象读出周期为T=0.2s，则波长为
λ=vT=2m
故C正确。
AB．由振动图象知道A起振方向向上，B起振方向向下，在两列波相遇过程中，中点C是两列波的波峰和波谷相遇的点，振动减弱，由于两列波的振幅相等，所以在0.
3s至0.
5s这段时间内，C点静止不动。故A正确，B错误。
D．t2=0.7s时刻只有A引起的波传到B点，由甲图读出此刻B经过平衡位置且振动方向向下。故D正确。
故选ACD。
11．减小
减小
【解析】
[1][2]
发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或相差不多，因此，为了使衍射现象更明显，可采用的方法是使小缝隙的宽度减小，或者是使振源的振动频率减小，增大了波长．
12．衍射
干涉
【解析】
[1]“闻其声而不见其人”，听到声音，却看不见人，这是声音的衍射；
[2]围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区与减弱区．这是声音的干涉.
13．（1）2.5m
（2）B点为加强点.．
B点与两个声源的波程差为：ΔxB==
5m=2λ，即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点
（3）4个消音点
【解析】
①专家声波的波长是λ==2.5m/s.
②B点为加强点；
B点与两个声源的波程差为：ΔxB=
=
5m=2λ.
即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点.
③设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的波程差应该满足：
由于P是在OA和OB间的点，即有：|Δx|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点.
14．（1）
（2）
【解析】（1）A波经过质点C时振动的路程为
B波传播到C的时间为
所以B波在C点的振动路程为
所以
（2）A波传播到D点用时为
在经过0.1s到达质点到达波峰
B波传播到D点用时为
再经过
质点D也到达波峰的位置，故D点的位移为24cm
点睛：在波的叠加问题中，可以先单独计算波在某一点传播引起的振动，然后把两列波各自引起的振动叠加即可