怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 学业测评（含解析）

4.1光的折射定律
课时作业
1．如图所示，单色光束从某点以入射角i射入一厚度为d的平行玻璃砖中，在入射点同时发生反射和折射，折射光线经过玻璃砖后在下表面同样发生反射和折射，且反射光线与上表面的交点到上表面的入射点间的距离为l。已知光在真空中的传播速度为c。则平行玻璃砖的折射率为（
）
A．cosi
B．sini
C．cosiD．sini
2．已知天然材料的折射率都为正值(n>0)。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n<0)，称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知天然材料的折射率都为正值（）。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值（），称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPA．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线在同一条直线上
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
5．圆形玻璃砖的横截面如图所示，
O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为(
)
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm
6．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin
i-sin
r图像如图乙所示．则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
7．如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c，下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．真空中a光的波长大于b光的波长
C．a光和b光在空气中相遇后能够发生干涉现象
D．若a光与b光以相同的入射角由水射向空气，在不断增大b入射角的过程中水面上首先消失的是b光
8．如图所示，把半径为d的玻璃半球体放在纸面上，让它的凸面向上，分别从A、B两处（其中A处为玻璃半球体的最高点）观察玻璃半球体中心O处纸面上的文字，下列说法正确的是（　　）
A．从A处看到的字比从B处看到的字高
B．从B处看到的字比从A处看到的字高
C．从A处看到的字和从B处看到的字一样高
D．从A处看到的字和没有放玻璃半球体时一样高
9．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光(　　)
A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大
B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光
C．从a、b两点射出的单色光不平行
D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC
10．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．
A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象
B．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象
C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的
D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中
E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的
11．世界上一些贫苦地区的民众居住在没有窗户的小屋子里，因为电力紧缺白天屋内也漆黑一团．于是他们在屋顶打一个洞，固定一个装满水的瓶子，利用阳光来获得照明（如图甲所示）．装好后在室内看到的“水瓶灯”的照明效果（如图乙所示）．你认为与在屋顶的洞上安装玻璃来采光相比，水瓶灯在照明效果上的优点是____________，完成图丙中的光路．
12．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图．该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00
cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO′的延长线于C点．分别过A、C点作法线NN′的垂线交NN′于B、D点，如图所示．用刻度尺测得AB＝9.00
cm，CD＝6.00
cm，则玻璃的折射率n＝________．若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率________(选填“会”或“不会”)受到影响．
13．如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°。纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为（偏向角）。改变入射角i，当时，从AC面射出的光束的折射角也为，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°。求三棱镜的折射率n。
14．真空中有一半径为，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示。一单色光束PM在真空中以入射角从玻璃球表面的M点射入，又从玻璃球表面的N点射出。已知，光在真空中的传播速度。求：
(1)玻璃球的折射率；
(2)该光束在玻璃球中的传播时间t。
参考答案
1．B
【解析】
设光从O点射入，反射光交于A点，由题意画出光路图如图所示
设折射角为r，平行玻璃砖的折射率为n，由折射定律有
根据几何关系有
所以解得
B项正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【解析】
由题意可知，负折射率的介质使得折射光线与入射光线均在法线的同一侧，现在让我们判断从S点发出的这条光线的折射光线，则光线1、2是不可能的，因为它们均在法线的另一侧，光线3、4是可能的，但是题意中又说明在另一侧成实像，即实际光线有交点，光线3在射出介质时，其折射线如左图所示，折射光线反向延长线交于一点，成虚像。而光线4的折射光线直接相交成实像（如右图所示）。
故选D。
3．D
【解析】
ABCD．由题，点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，折射光线与入射光线在法线的同一侧，所以不可能是光学1或2；根据光线穿过两侧平行的介质后的特点：方向与开始时的方向相同，所以光线3出介质右侧后，根据折射光线与入射光线在法线同侧这一条件，光线将无法汇聚形成实像；光线4才能满足“同侧”+“成实像”的条件，所以折射光线4可能是正确的，光线3是错误的，由以上的分析可知，ABC错误D正确。
故选D。
4．D
【解析】
作出光路图，如图所示，由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律有：nP=，nQ=，因为
nP＜nQ
β=r
所以
＜i
则出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【解析】
光线在AB面上发生反射和折射，在水平屏幕MN上出现两个光斑，根据折射定律结合几何关系求出两个光斑之间的距离．
【详解】
画出如图光路图，
设折射角为r，根据折射定律：
则得：
解得：
根据几何关系，两个光斑之间的距离为：，故C正确，ABD错误；
【点睛】
对于几何光学，作出光路图是解答的关键的依据，要注意运用结合几何知识研究两个光斑间的距离．
6．B
【解析】
由图线可知，可得n=1．5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．
7．BD
【解析】
A．由折射图可知a光的入射角大于b光，a光的频率小于b光的频率，故A错误；
B．由公式可知，频率越大，波长越小，所以真空中a光的波长大于b光的波长，故B正确；
C．发生干涉现象的条件是光的频率相同，由图可知，a光、b光的频率不同，故不能发生干涉现象，故C错误；
D．根据光路可逆和斯涅尔定律，假设a为红光，b为紫光，红光的波长最长，在介质中的速度最大，临界角最大，不易发生全反射，衍射本领最强，故D正确。
故选BD。
8．CD
【解析】
只有入射角不等于零时才会发生折射，当人通过玻璃半球体看中心O处的字的时候，进入眼睛的光线沿着半球体半径，也就是球面法线，所以不发生折射，物像重合，从A处看到的字和从B处看到的字一样高，而且和没有放玻璃半球时一样高，CD正确，AB错误。
故选CD。
9．ABD
【解析】
红光的折射率小于蓝光的折射率，由公式分析得知，红光在玻璃中传播速度比蓝光大．故A正确．红光的折射率小于蓝光的折射率，光线经过三棱镜ABC后红光的偏折角小于蓝光的偏折角，进入三棱镜CBA后，从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光．故B正确．根据光路可逆性原理，分析可知：从a、b两点射出的单色光仍平行，而且平行于BC．故C错误，D正确．故选ABD．
点睛：本题运用光路可逆性原理分析出射光线与入射光线方向关系是关键．对于两种色光的折射率大小要牢固掌握．
10．ADE
【解析】
考查光的传播，光的折射。
【详解】
当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，月亮处于地球的“影子”中,在地球上完全看不到月球的现象就是月全食。看到整个月亮是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球；选项ADE正确，BC错误。
故选ADE.
11．照亮范围大或能照亮桌椅位置
光路如图所示．
【解析】
由图乙可知，光照射到“水瓶灯”时最上面比较亮，所以会发生多次折射和反射，扩大了室内光照的范围，所以本题答案为：照亮范围大或能照亮桌椅位置．光路如图所示．
12．1.5
不会
【解析】
（1）根据光的折射定律可知：，（2）折射率的测量和玻璃砖前后面是否平行无关
13．
【解析】
光路如图
设光束在AB面的折射角为，由折射定
设光束在AC面的入射角为，由折射定
由几何关系
联立以上四个表达式，解得
14．(1)；(2)
【解析】
(1)根据几何关系可知：
由折射定律得：
(2)
光束在玻璃球中传播的速度，传播时间：