怀仁县巨子高中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 学业测评（含解析）

4.2光的全反射
课时作业
1．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则（　　）
A．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
B．光在该有机玻璃中传播速度为1.875×107m/s
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300
km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1.6×10－3
s
2．如图所示，某种单色光从光导纤维左端射入，经过多次全反射后从右端射出。已知该单色光在光导纤维中的折射率为n，则该单色光从右端射出时出射角的正弦值最大为（　　）
A．
B．n
C．
D．
3．如图所示，从点光源
S
发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，
在光屏的
ab
间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是（
）
A．A
侧是红色光，b
侧是紫色光
B．在真空中
a
侧光的波长大于
b
侧光的波长
C．在三棱镜中
a
侧光的传播速率小于
b
侧光的传播速率
D．在三梭镜中
a
侧光的临界角大于
b
侧光的临界角
4．一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在该玻璃中a的传播速度比b小
B．b比a更容易发生衍射
C．增大θ(θ<)，a、b可能不会从另一侧射出
D．a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大
5．如图所示，相互平行的平面Ⅰ和Ⅱ为两种光介质的分界面，两平面外为介质1，两平面间为介质2，一单色光以一定的入射角入射到界面Ⅰ上，已知介质Ⅰ和介质Ⅱ对此光的折射率分别为n1和n2，则以下说法正确的有
（　　）
A．若n1B．若n1C．若n1>n
2，此光线一定在界面Ⅰ上发生全反射
D．若n1>n
2，此光线可能在界面Ⅰ上发生全反射
6．如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为的细激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（
）
A．出射光线的频率变小
B．改变入射角的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃中穿越的时间为（c为真空中的光速）
D．激光束的入射角为=45°
7．一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示.
图中O为圆心，MN为竖直方向的直径.有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为（
???）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是（　　）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．减小α角且α>0°，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射
9．如图所示，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气。发光点D位于AB中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的有（　　）
A．D发出的光照射到CB界面时不会发生全反射
B．液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
C．液体的折射率为
D．液体的折射率为
10．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPA．光线在Q的下表面可能发生全反射
B．如果光线从Q的下表面射出，出射光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定于大θ
11．如图所示的玻璃砖，左侧为半径R的四分之一圆周形，右侧为矩形ABCD，AB边长为2R，AD边长为R。一束平行于GD边的单色光线自左侧的E点射向玻璃砖，进入玻璃砖后在CD的中点O经过一次反射，然后自BC边的F点射出，已知C、F两点间的，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)此玻璃砖对该单色光的折射率n；
(2)该光线在此玻璃砖中传播的时间t。
12．某公园的湖面上有一伸向水面的观景台，截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深H=8m．在距观景台右侧面s=4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P，现该光源从距水面高h=3m处向下移动动
接近水面的过程中，观景台水下部分被照亮，最近距离为AB，若AB=6m，求：
①水的折射率n；
②求最远距离AC(计算结果可以保留根号)．
13．如图所示，某种透明材料制成的半球半径为R，一束单色光从半球的边缘，以与半球平面成=45°角的方向射入半球，恰好在球面上的P点(图中未画出)发生全反射。求
(1)这种材料的折射率n；
(2)P点到半球平面的距离h。
参考答案
1．D
【解析】
AB．
根据折射定律得：
则光在有机玻璃中传播的速度为：
故A
B错误；
C．根据得
，C=arcsin0.625
故C错误；
D．
当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间
故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
设介质中发生全反射的临界角为α，如图，由全反射定律得，经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足
联立解得
3．C
【解析】
A．红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光，故A错误；
BC．由图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小，根据
可知a侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率，故B错误，C正确；
D．由图看出三棱镜对a侧光偏折最大，则玻璃对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率，由临界角公式
知玻璃对a侧光的临界角小于b侧光的临界角，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．由图看出，光线通过平板玻璃后，a光偏折较小，b光偏折较大，说明玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，由可知，在该玻璃中a的传播速度比b大，故A错误；
B．a光的折射率较小，频率较低，波长较长，则a比b更容易发生衍射，故B错误；
C．光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故C错误；
D．由可知，由于玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，则a光的临界角更大，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
AB．无论n1＞n2，还是n1＜n2，此光线若能射入介质2，则在界面Ⅱ上的折射角一定和介质1中的入射角相等，即不可能发生全反射，故AB错误；
CD．若n1＞n2，此光线在界面Ⅰ是从光密介质射向光疏介质，有可能发生全反射，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A.光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以出射光线的频率不变，故A错误；
B.
激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，故B错误；
C.
此激光束在玻璃中的波速为
CD间的距离为
则光束在玻璃球中从到传播的时间为
故C正确；
D.
由几何知识得到激光束在在点折射角，由
可得入射角，故D错误。
7．C
【解析】
根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图
根据几何知识得：
,
联立得：
A.
与上述计算结果
不相符，故A错误；
B.
与上述计算结果
不相符，故B错误；
C.
与上述计算结果相符，故C正确；
D.
与上述计算结果
不相符，故D错误。
8．AB
【解析】
A．
所有色光都能反射，反射角相同，由图可知光束I是复色光。而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的。根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光。故A正确；
B．
光束进入玻璃砖时，光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ大，根据折射定律可知，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，由
知在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小，故B正确；
C．
增大α角且α<90°，即减小入射角，折射角随之减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束I，故C错误；
D．
减小α角，复色光沿PO方向射入玻璃砖，经过下表面反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角。所以由光路可逆性原理可知，光束Ⅲ不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出。故D错误。
故选AB。
9．AC
【解析】
A．D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，故A正确；
B．由题，发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知点D发出的垂直于BC以下部分的光不能射出界面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故B错误；
CD．由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体后，在上边的界面处的入射角等于，恰好不能射出液面，则临界角为，所以折射率
故C正确，D错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
A．单色光斜射向P，光在P中的折射角小于临界角；Q的折射率大，则光线从Q射向空气的临界角；光线正好垂直通过两棱镜的界面，沿直线射到Q的下表面，由于光在Q的下表面的入射角与临界角关系不清楚，光线在Q的下表面可能发生全反射，不从Q的下表面射出，也可能不发生全反射，从Q的下表面射出，故A正确；
BCD．如果光线从Q的下表面射出，光路图下图所示。
根据折射定律
，
由几何知识的，由题，可得
所以
故BD错误，C正确。
故选AC。
11．(1)；(2)
【解析】
①单色光在此玻璃砖中的光路如图所示
根据几何关系可得
解得
由几何关系可得在点的入射角，折射角
该单色光对此玻璃砖的折射率
②根据
可得该光线在此玻璃砖中传播的速度
根据几何关系有
，
该光线在此玻璃砖中传播的路程
该光线在此玻璃砖中传播的时间
12．(1)
（2）
【解析】
观景台水下被照亮的最近距离为AB，光线在水面发生了折射，由数学知识求入射角与折射角的正弦值，即可求得折射率；点光源S接近水面时，入射角为90°，光能照亮的距离最远，由折射定律求出折射角，即可由几何知识求解最远距离AC。
（1）从P点射向O点的光经水平面折射后射向B点
根据几何关系可得
，
根据折射率可得
（2）从点射向O点的光经O点折射后射向C点，此时入射角达到最大，最大接近90°，则∠AOC=C，临界角为
解得
13．(1)；(2)
【解析】
(1)光射入半球后在P点发生全反射，设入射角为i，折射角为r，临界角为C，如图所示，由几何关系可知，折射光线与界面的夹角等于临界角C
又
①
②
根据折射定律有
③
而
④
代入数据，联解①②③④得
⑤
(2)P点到半球平面的距离h，设过P点的法线与半球面的平面的夹角为α，由几何关系可知
α=π-2C⑥
则P点到半球平面的距离
h=Rsinα⑦
联解得
⑧