资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：1.2单摆 学业测评含解析）

1.2单摆
1．如图所示的单摆，摆长为l＝40cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t＝1s时，小球的运动情况是(
)
A．向右加速
B．向右减速
C．向左加速
D．向左减速
2．图甲是沙摆装置，细沙均匀漏出，同时匀速拉动纸板。图乙是细沙在纸板上形成的曲线，其粗细不均匀，主要是因为沙漏从最高点摆动到最低点的过程中，（
）
A．加速度逐渐变小
B．位移逐渐变小
C．速度逐渐变大
D．回复力逐渐变大
3．如图，单摆摆动过程中，在悬挂点正下方A点处增加一个钉子，如果摆角始终小于5?，则摆线被挡后
A．周期不变，摆球经过平衡位置的速率减小
B．周期变大，摆球经过平衡位置的速率不变
C．周期变小，摆球经过平衡位置的速率不变
D．周期变小，摆球经过平衡位置的速率增大
4．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向左运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（
）
A．正向左做减速运动，加速度正在增大
B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增大
D．正向右做加速运动，加速度正在减小
5．如图所示的单摆，不计空气阻力，摆球在运动过程中，最大摆角仅有4°，关于摆球受力情况的说法，正确的是
A．摆球受重力、弹力、回复力的作用
B．摆球所受合力充当回复力
C．摆球通过最高点时，合力等于零
D．摆球通过最低点时，合力不为零
6．为了改变单摆做简谐运动的频率，可以（
）
A．增大摆球质量
B．增大摆线长度
C．减小振幅
D．减小摆线的最大偏角
7．如图所示，一个单摆由不可长的轻细棉线和摆球(可视为质点)组成，摆球质量为m，最大摆角为（），不计空气阻力，在其自由摆动时的周期为T。下列选项中的措施（在其他条件不变时)能使单摆自由振动的周期大于T的是（
）
A．减小最大摆角
B．增大摆球的质量
C．使摆球带正电q，并施加竖直向上的匀强电场
D．使摆球带正电q，并在悬点O处放一绝缘的正点电荷Q
8．某单摆由1
m长的摆线连接—个直径2
cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是(　　)
A．用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变
B．用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变
C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
9．—单摆做阻尼振动,则在振动过程中（
）
A．振幅越来越小,周期也越来越小
B．振幅越来越小,周期不变
C．在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D．振动过程中,机械能不守恒,频率减小
10．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（
）
A．粗糙斜面上的金属球
m
在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．单摆的摆长为
l，摆球的质量为
m、位移为
x，此时回复力为
C．质点
A、C
之间的距离就是简谐波的一个波长
D．三根细线于
O
点处打结，C
点系着一个小球（忽略小球半径），让小球在纸面内摆动的周期小于小球在垂直纸面内摆动的周期（摆动角度非常小）
11．学习了单摆的周期公式后，我们知道了可以利用此方法测重力加速度．高中阶段在实验室中“有单摆测重力加速度”是一种比较准确而简洁的方法．当我们用刻度尺和游标卡尺测出单摆的摆长为，再用秒表测量出单摆摆动多个周期的总时长，进而求出单摆摆动一个周期为．请同学们根据上述测量给出求解重力加速度的公式：
__________．
12．某单摆及其振动图像如图所示，取，，根据图给信息可计算得摆长约为_____________；t=5s时间内摆球运动的路程约为__________（取整数）；若在悬点正下方处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且，则摆球从F点释放到第一次返回F点所需时间为____________s。
13．某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00
cm，摆球直径为2.00
cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5
s．则：
（1）他测得的重力加速度g=________
m/s2；
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是________．(填选项前面的字母)
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49.5次全振动数为50次
参考答案
1．B
【解析】单摆的周期，t=1s，则T＜t＜T，摆球从右侧最高点释放做简谐运动，在t=1s时已经越过平衡位置（最低点），正向右侧最大位移处运动，由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，故ACD错误，B正确；
故选B。
2．C
【解析】
观察细沙曲线，发现两侧粗，沙子多，中间细，沙少，是因为沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0，即由于沙摆摆动过程中，速度大小的变化引起的。故细沙粗细不均匀，是因为沙漏从最高点摆动到最低点的过程中速度逐渐变大而形成的，故C正确，ABD错误。
3．C
【解析】
摆线被挡后，摆长变短，根据单摆周期公式，可以得出：在平衡位置左侧时，单摆运动时间比原来短，在平衡位置右侧时，单摆运动时间与原来相同，而周期是完成全振动的时间，故周期变短；在经过钉子前后，根据能量守恒，可以得出，经过平衡位置的速率没有发生变化，故ABD错误C正确
4．B
【解析】
由题意，单摆的周期T=2π=0.4πs，t=1s，则T＜t＜T．而摆球在t=0时刻正从平衡位置向左运动，则t=1s时正靠近平衡位置向左运动，速度增大，加速度减小。故B正确，ACD错误。
故选B．
【点睛】
本题关键要抓住单摆振动的周期性，将一个周期可分成四个四分之一周期，根据提供的时间与周期的关系分析摆球的运动情况．
5．D
【解析】
摆球受重力、摆线的拉力的作用，选项A错误；摆球重力沿切线方向的分量充当回复力，选项B错误；摆球通过最高点时，合力不等于零，选项C错误；摆球通过最低点时，合力为m，不为零，选项D正确；故选D.
6．B
【解析】
A．改变单摆的频率即改变单摆的周期，由单摆的周期公式可知单摆的频率和摆球的质量无关，故A错；
B．改变摆线的长度可以改变周期，故B正确；
C．振幅影响的是单摆的能量不影响周期，故C错；
D．偏角也不影响单摆的周期故D错误．
7．C
【解析】
A.单摆周期公式：与摆角无关，故A错误
B.单摆周期公式：与质量无关，故B错误
C.摆球带正电q，并施加竖直向上的匀强电场E，等效于减小了重力加速度，所以T变大，故C正确
D.摆球带正电q，并在悬点O处放一绝缘的正点电荷Q，电场力始终沿半径方向，对振动方向没影响，故D错误
故选C
8．A
【解析】A、用等大的铜球替代铁球，单摆摆长不变，由单摆周期公式
可知，单摆的周期不变，故A正确；
B、用大球替代小球，单摆摆长变化，由单摆周期公式可知，单摆的周期变化，故B错误；
C、由单摆周期公式可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从改为时，单摆周期不变，故C错误；
D、将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式可知，单摆周期变小，故D错误；
点睛：知道单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，熟练应用单摆周期公式即可正确解题。
9．B
【解析】
单摆做阻尼振动，其振幅越来越小，周期为，与是否有阻尼无关，则周期不变，故A项错误，B项正确。单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能不守恒，通过某一位置的机械能越来越小，由于周期不变，则频率不变，故CD项错误。
10．BD
【解析】
A项：在粗糙斜面上多属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误；
B项：单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即，因为较小，，考虑到回复力的方向与位移的方向相反，所以，故B正确；
C项：相邻波峰或波谷之间的距离等于一个波长，所以质点A、C的平衡位置之间的距离只是简谐波的半个波长，故C错误；
D项：由单摆周期可知，小球在纸面内摆动的摆长小于小球在垂直纸面内摆动的摆长，所以小球在纸面内摆动的周期小于小球在垂直纸面内摆动的周期，故D正确。
11．
【解析】根据单摆周期公式，解得：
.
12．
【解析】从横坐标可直接读取完成一个全振动的时间即周期为T=2s，根据：，解得摆长为：，由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3cm，摆球一个周期内的路程是振幅的4倍，所以t=5s时间内摆球运动的路程为30cm；碰钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期和钉右侧的半个周期，前面求出摆长为1m，根据周期公式可得：，，所以周期为：T=1.5s。
13．(1)9.76　(2)B
【解析】试题分析：（1）根据公式可得，从题中信息知道单摆的摆长，单摆周期为，代入解得
（2）测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，根据公式可得，测量偏大，故A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，但在计算的时候仍按照原来的长度计算，则摆长比实际小，根据公式可得，测量偏小，故B正确；开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．实验中误将49.5次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
考点：“利用单摆测重力加速度”的实验
【名师点睛】单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．本实验测量g的原理是单摆的周期公式，根据此公式变形得到，并判断g值偏小的原因