资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：1.4阻尼振动受迫振动 学业测评（含解析）

1.4阻尼振动受迫振动
1．如图所示，在张紧的绳子上挂了、、、四个单摆，四个单摆的摆长的关系为，先让摆摆动起来．(摆角不超过)，则下列说法正确的是(
)
A．摆发生振动，其余摆均不动
B．、、三摆均以相同频率振动
C．、、三摆均以相同振幅振动
D．以上说法，均不正确
2．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个单摆，其中、的摆长相等，当摆振动起来后，其余各摆也振动起来，关于、、、四个单摆的摆动描述正确的是（
）
A．摆动得振幅最大
B．摆摆动得振幅最大
C．摆摆动得最快
D．摆摆动得最快
3．如图中的曲线表示某振动系统受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系．可以看出，驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐．当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致．后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了．你认为把铜盘磨薄的目的是（
）
A．减小铜盘固有振动的周期
B．减小铜盘固有振动的振幅
C．减弱皇宫敲钟引起的空气振动的强度
D．减小皇宫敲钟引起的空气振动的频率
4．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz，然后以4Hz的频率匀速转动摇把，当振子振动稳定后，振子的振动频率是（
）
A．2
Hz
B．4Hz
C．6
Hz
D．8
Hz
5．有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为Lc＞Lb=Ld＞La＞Le，如图所示，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时（
）
A．周期关系为Tc＞Td＞Ta＞Te
B．频率关系为fc=fd=fa=fe
C．振幅关系为Ac=Ad=Aa=Ab
D．四个摆中，c的振幅最大
6．下列说法正确的是(
)
A．做简谐振动的物体每次经过相同的位置，速度都相同
B．做受迫振动的物体,振幅总是随驱动力的频率增大而减小
C．单摆的周期与摆长L、重力加速度g、摆球质量m有关
D．弹簧振子完成一次全振动的时间为一个周期
7．关于振动和波，以下说法中正确的是
A．单摆做简谐运动的回复力是由重力和拉力的合力提供
B．单摆做简谐运动的周期与振幅和摆长有关
C．当做受迫振动物体的频率等于自身的固有频率时，其振幅最大
D．机械波传播的速度等于波中质点振动的速度
8．如图所示,在一根绷紧的横绳上挂几个摆长不等的单摆,其中A、E的摆长相等,A摆球的质量远大于其他各摆,当A摆振动起来后,带动其余各摆球也随之振动起来,达到稳定后,以下关于各摆的振动，说法正确的是（）
A．各摆振动的振幅都相等
B．各摆振动的周期都相等
C．B、C、D、E四摆中,C摆的振幅最大
D．
B、C、D、E四摆中,C摆振动的周期最大
9．如图所示是一个单摆的共振曲线，有关此图线下列说法正确的是（取）（
）
A．由图可估计此单摆的摆长约为
B．由图可估计此单摆的摆长约为
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
10．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f．若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是
A．当时，该振动系统的振幅随增大而减小
B．当时，该振动系统的振幅随减小而减小
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
11．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（　　）
A．列车的危险速率为
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
12．一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率．当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能(
)
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后逐渐减小
D．先逐渐减小，后逐渐增大
13．如图所示，是一个单摆的共振曲线（取g
=
10
m/s2）（
）
A．此单摆的摆长约为2.8
cm
B．此单摆的周期约为0.3
s
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
14．如图所示．曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则：（
）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
15．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则(　
)
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
参考答案
1．B
【解析】摆动起来后，通过水平绳子对，
，
三个摆施加周期性的驱动力，使，
，
三摆做受迫振动，
、、三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，因为驱动力频率相同，则，
，
三摆均以相同频率振动，由于b摆的固有频率与驱动力频率相同，故b摆的振幅最大，故B正确，ACD错误。
点睛：受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关；当摆的固有频率与驱动力频率相同时，振幅最大的现象叫做共振。
2．B
【解析】CD：因为受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与本身固有频率无关，由题可知，
，
，
是受迫运动，所以、、、的振动频率等于的振动频率，所以它们的周期相等，每个单摆按照的固有频率振动。各单摆摆动快慢相同。故CD项错误。
AB：
摆的固有频率与的振动频率相同，所以、会发生共振，因此的振幅最大，故A项错误，B项正确。
3．A
【解析】把铜盘磨薄一些，从而减小了铜盘的固有振动的周期，依据共振的特点，铜盘与皇宫早晚的钟声不再发生共振，即不再出现共鸣，故A正确，BCD错误．故选A．
4．B
【解析】以4Hz的频率匀速转动摇把，当振子振动稳定后，振子做受迫振动，振子的振动频率等于驱动力的频率4Hz。故B项正确。
点睛：注意区分固有频率和驱动力的频率，弹簧振子做受迫振动时振动频率等于驱动力的频率。
5．B
【解析】
b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其它四个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆的频率相等，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振，根据知，d摆的摆长与b摆摆长相等，则驱动力的周期等于b摆的固有周期，d摆发生共振，振幅最大，故B正确，ACD错误．
点睛：本题考查受迫振动的周期和共振现象，自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的．
6．D
【解析】每次经过相同位置时，速度大小相等，方向可能相反，A错误；当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等时达到共振振幅最大，则受迫振动的振幅随驱动力的频率的增大先增大后减小，故B错误；单摆周期公式，与质量无关，C错误；弹簧振子完成一次全振动的时间为一个周期，D正确．
7．C
【解析】试题分析：分析单摆的运动和受力，即可得单摆的简谐运动只是单摆的一个分运动；由单摆周期公式即可得单摆周期只与摆长有关；由共振的定义的共振时振幅最大；由波的概念可知波的传播速度与质点振动速度是两个不同概念．
单摆做简谐运动的回复力是重力在垂直拉线方向上的分量，重力和拉力的合力除沿速度方向上的回复力外还有垂直速度方向上的向心力，故A错误；单摆做简谐运动的周期，故只和摆长有关，与振幅无关，故B错误；由受迫运动特性可知，当做受迫运动物体的频率等于自身的固有频率时，物体发生共振，振幅最大，C正确；机械波传播的速度为传播波的传播方向上的速度，如沿水平方向传播的横波，机械波传播的速度为水平方向波的传播速度；波中质点振动的速度为介质上下震动的速度，故机械波传播的速度不等于波中质点振动的速度，故D错误．
8．B
【解析】试题分析：受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振．
A摆振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率．所以各摆振动的周期都相等，B正确D错误；E摆的摆长与A摆相等，则固有周期相等，即固有频率相等．可见，受迫振动的频率和E摆振动的频率相等，发生共振，振幅最大，AC错误．
9．AC
【解析】
AB：由单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率为，固有周期，根据，得，故A项正确，B项错误．
CD：若摆长增大，则固有周期增加，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C项正确，D项错误．
所以选AC．
点睛：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，出现共振现象．
10．BD
【解析】
当f=f0时，系统达到共振，振幅最大，故f＜f0时，随f的增大，振幅振大，故A错误；当f＞f0时，随f的减小，驱动力的频率接近固有频率，故该振动系统的振幅增大，故B正确；该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率f，故C错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，故D正确；故选BD．
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
11．AD
【解析】
当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由可得危险车速为，A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；由题意可知，根据可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
12．AC
【解析】
当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大．若驱动力频率最后仍小于物体的固有频率，则物体的振幅逐渐增大，若驱动力频率最后大于物体的固有频率，则物体的振幅先增大后减小，
A、C两项都有可能．
13．AD
【解析】
由图可知，此单摆振动固有频率为
f=0.3Hz，则周期为
T=1/f=10/3s．故B错误；根据单摆的周期公式：
得：，故A正确;
若摆长增大，根据得，单摆的周期变大，固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动．故C错误，D正确．
14．BD
【解析】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，频率为
A错误，B正确；
C．摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故C错误；
D．当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧的振幅增大，故D正确。
故选BD。
15．BD
【解析】
试题分析：把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为．故A错误，B正确．由题可知，弹簧振子的固有周期为，受迫振动的周期为，而且．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近时或相等时，振幅可增大．故C错误，D正确．
故选BD
考点：自由振动和受迫振动
点评：本题关键根据受迫振动的周期等于驱动力的周期和产生共振的条件：驱动力的周期等于固有周期．