资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.1机械波的形成和传播 学业测评（含解析）

2.1机械波的形成和传播
1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27s
C．波的传播速度可能为20m/s
D．波的频率可能为1.25
Hz
2．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴的正方向传播，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是
A．质点P
此时刻的速度沿x轴正方向
B．质点P
此时刻的速度沿y轴负方向
C．经过一个周期，质点P
通过的路程为4a
D．经过一个周期，质点P
通过的路程为2b
3．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，坐标为（3，0）的质点P恰好在平衡位置、在t1＝0．5s时刻，坐标为（－3，0）的质点Q首次位于波峰位置．下列判断正确的是_____
A．t＝0时刻质点P沿y轴正方向运动
B．该波的传播速度为0．1m／s
C．质点P的振动频率为2．5Hz
D．0～1s内质点Q运动的路程为0．1m
E.
质点Q振动后，P、Q两质点的速度始终大小相等，方向相反
4．原点O处有一简谐横波波源，时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，ab两点相距，下面说法中正确的是　　
A．处的质点起振方向向上
B．经过，a处质点的瞬时速度最大
C．这列波的传播速度为
D．经过，b处质点的位移为
E.
在某时刻，两质点振动方向可能相同
5．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
6．有一列简谐横波的波源在O处，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20cm处，此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，P点离O处80cm，如图所示，取该时刻为t=0，下列说法正确的是（
）
A．P点起振时的速度方向沿y轴负方向
B．波的传播速度为1m/s
C．经过1.5s，P点第一次到达波峰
D．0～0.1s时间内，x=10cm处的质点振动的速度逐渐增大
E.
x=15cm处的质点从开始起振到P点开始起振的时间内通过的路程为52cm
7．沿x轴正方向传播的一列横波t＝0时刻的波形如图所示，其波速为200m/s，下列说法正确的是
A．从t＝0时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
B．从t＝0时刻开始，经0.01
s质点b通过的路程为0.4
m
C．从t＝0时刻开始，经0.01
s质点a沿x轴正方向传播了2m
D．若该波传播中遇到宽约3
m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
E.
t＝0.02
s时刻，x＝9m处的质点位于波峰位置
8．如图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是（
）
A．这列波的传播速度是20m/s
B．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m
C．t=0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．t=0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
9．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8
m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是(　　)
A．0.3
m/s
B．0.9
m/s
C．1.2
m/s
D．1.8
m/s
10．体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面的池塘中间．王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边．大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论．物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4m．则下列说法正确的是__________
A．该列水波的频率是36Hz
B．该列水波的波长是1.6m
C．该列水波的波速是0.96m/s
D．两片树叶的位移始终等大反向
E.
足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小
11．波长为的红光从外的交通信号灯传到你的眼睛，需要多长时间？这种红光的频率是多少？
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，
时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，
时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，求：
（1）此列波的波速即周期；
（2）质点d在到内通过的路程；
（3）写出从图中实线所处时刻开始计时，到处质点经过平衡位置向下运动所需时间的表达式。
13．一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，波速为0.6m/s，P点的横坐标x=0.96m，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点．
（1）此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？
（2）经过多少时间P点第二次达到波峰？
（3）画出P质点开始振动后的振动图象．
参考答案
1．D
【解析】
简谐横波沿x轴正方向传播，质点P只能在竖直方向振动，不会向右移动。根据“上下坡法”知质点P在t时刻向上运动，故A错误。由图得到
t=（n+）T=0.2s，n=0，1，2……，则周期
T=s，因为n为整数，T不可能为0.27s。由图知波长
λ=24m，则波速为
v==30（4n+1）m/s，n=0，1，2……，因为n为整数，v不可能为20m/s。故BC错误。频率为
Hz，当n=0时，f=1.25Hz，故D正确。故选D。
2．C
【解析】
由波形图可知，质点P
此时刻的速度沿y轴正方向，选项AB错误；质点P在平衡位置附近上下振动，经过一个周期，质点P
通过的路程为4A=4a，选项C正确，D错误
；故选C.
3．BCE
【解析】
A．根据同侧法可得，t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，A错；
B．t1＝0．5s时刻，坐标为（－3，0）的质点Q首次位于波峰位置，由此可得整列波向左传播了0.05m，所以波速为0．1m／s，B对；
C．波长为0.04m，利用，可得质点P的振动频率为2．5Hz，C对；
D．0.4s末Q才开始振动，所以0～1s内，Q只振动了0.6s，Q振动了1.5个周期，路程为0.06m，D错；
E．P、Q两质点之间相差1.5个周期，所以质点Q振动后，P、Q两质点的速度始终大小相等，方向相反，E正确。
4．ACD
【解析】
简谐横波沿x轴正向传播时，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同。根据波的传播方向判断图示时刻处质点的振动方向，即为波源的起振方向。由图读出波长，求出周期。根据振动方程确定位移。
【详解】
简谐横波沿x轴正向传播时，P处的质点的振动方向向上，则波源开始振动的方向一定是向上。则处的质点起振方向向上，故A正确。由图读出波长为，机械波的波速，周期为；将质点振动规律与图象结合起来，a处质点的振动方程为，因此到波峰的时间等于，即到达最大位移处，瞬时速度为零，故B错误、C正确；b处的质点的振动方程为，因此经过，，故D正确；ab之间的距离超过了半波长，因此不可能振动方向一致，故E错误。故选ACD。
【点睛】
本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要掌握振动的一般方程，知道方程中各字母表示的物理意义，能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系。
5．BD
【解析】
波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式.
AB．P和Q两质点距离波源的距离之差为：△x=15.8-14.6=1.2m=，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，选项A错误，B正确.
C．，，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，选项C错误.
D．由可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰，选项D正确.
6．ACE
【解析】
A．根据图象可知，A点起振方向向下，沿y轴负方向，各个质点的起振方向均相同，故质点P的起振方向与质点A的起振方向相同，为沿y轴负方向，故A正确；
B．根据图象可知波长λ=20cm=0.2m，此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，则周期T=0.4s，则波速，故B错误；
C．P点第一次到达波峰的时间，故C正确；
D．从0?0.1s时间内，x=10cm处的质点从平衡位置向波峰位置振动，速度逐渐减小，到达波峰处速度为零，故D错误；
E．x=15cm处的质点从开始起振到P点开始起振的时间，则x=15cm处的质点振动的路程，故E正确；
7．BDE
【解析】
A．根据波的形状和传播方向知，t＝0时刻b点正向下振动，故a比b先回到平衡位置，A错误；
B．根据波的图象知波长λ＝4m，由波的周期为，经过0.01s恰好为半个周期，质点b运动的路程为振幅的2倍，即路程为0.4m，B正确；
C．波在传播过程中质点不随波迁移，C错误；
D．发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，D正确；
E．t＝0.02
s时刻，波沿x轴正方向传播了一个波长，故x＝9m处的质点位于波峰位置，E正确.
8．AD
【解析】
由甲图知：这列波的波长
λ=4m，由乙图读出，该波的周期
T=0.2s，则波速为
v==20
m/s，故A正确。简谐横波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近上下振动，并不随波向前传播，故B错误。由P点的振动图像可知，t=0时刻P点向下振动，可知波沿x轴正向传播，图示时刻Q点沿y轴正方向运动，t=0.1s=T/2，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故C错误。t=0.35s=1.75T，经过0.35
s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D正确。故选AD。
9．AB
【解析】
由振动图象知，两点的振动情况相反，，即，则(n=0，1，2，3，…)；由图象知，波的周期；所以(n=0，1，2，3，…)。当n=0时，；当n=1时，；当n=2时，。故AB两项正确，CD两项错误。
10．BCD
【解析】
A．两树叶在1min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期，树叶振动的频率，水波的频率为0.6
Hz．故A项错误．
B．两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4m，所以，解得：该列水波的波长．故B项正确．
C．据可得，水波的波速．故C项正确．
D．一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向．故D项正确．
E．水波传播时，各质点在自身的平衡位置附近往复振动，并不随波迁移，所以足球不能到岸边．故E项错误．
11．
【解析】（1）红光信号以光速传播，由得
（2）由得
12．（1）0.8s
（2）20cm
（3）
【解析】试题分析：找出波在t=0.6s时间内波向前传播的位移，求出波速，在根据求出周期；根据时间与周期的关系求质点d在这段时间内通过的路程；当t=0时x=4m处质点正经过平衡位置向下振动，即可求出该振动形式传到x=16m处需要的时间。
（1）如图可知，在t=0.6s时间内波向前传播的位移：
波速为：
则波的周期为：
（2）从t=0到d点起振需要的时间为：
d点实际振动时间为：
d质点通过的路程为：
（3）t=0时x=4m处质点正经过平衡位置向下振动，此振动形式传到x=16m处需要的时间为：
因此x=16m处质点经平衡位置向下运动所需时间为
点睛：本题主要考查了波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解，要知道介质中各个质点的起振方向相同，质点只振动，不随波向前移动。
13．（1）质点A的运动方向沿y轴正方向．质点B的加速度方向沿y轴正方向．（2）1.2s（3）振动图象如图．
【解析】（1）波向右传播，质点A的运动方向沿y轴正方向．质点B的加速度方向沿y轴正方向．
（2）由图象可知，波长λ=0.24m，
波的周期
T=m/s=0.4m/s
波从该时刻传播到P经历的时间
P开始向下振动，第二次到达波峰
经历时间
所以t=t1+t2=1.9s
（3）P点开始振动方向向下，周期为0.4s，其振动图象如图．
14．(i)20m/s(ii)t1=0.15
s；s总=6cm
【解析】(i)由题意知x=2m处的质点a连续两次位于波峰的时间间隔是0.2s，所以该简谐横波的周期为T=0.2s
波速为v=m/s=20m/s
(ii)由t=0时刻到x=9m处的质点c第一次位于波峰，该简谐波向右传播的距离为s=(9-2)m=7m
则t=s=0.35s
在上述时间内，x=9m处的质点c的振动时间为t1=0.35s-0.2s=0.15s
因此x=9m处的质点c通过的路程为s总=4×2×cm=6cm