资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 学业测评（含解析）

2.2横波的图像
1．一简谐横波沿x轴正向传播，图1示t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（
）
A．0.5m
B．1.5m
C．2.5m
D．3.5m
2．图1所示为一列简谐横波在某时刻的波动图象，图2所示为该波中x=1.5m处质点P的振动图象，下列说法正确的是
A．该波的波速为2m/s
B．该波一定沿x轴负方向传播
C．t=
1.0s时，质点P的加速度最小，速度最大
D．图1所对应的时刻可能是t=0.5s
3．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10
m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则下列说法错误的是（　　）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7
s
C．该波的传播速度可能为1
m/s
D．该波的波长可能为6
m
4．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（
）
A．aB．b
C．cD．d5．图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.2s时的波形图，质点P、Q的平衡位置分别位于x=2m和x=4m处。图乙为介质中某一质点的振动图像，则（　　）
A．该简谐横波的传播速度为10m/s
B．乙图可能是质点Q的振动图像
C．t=0时质点P的速度沿y轴负方向
D．t=0.25s时，质点P的位移为1cm
E.t=0.1s时，质点P的加速度与质点Q的加速度相同
6．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法可能正确的是（　　）
A．波长为2m
B．波速为
C．频率为
D．时，处的质点处于波峰
E.时，处的质点经过平衡位置
7．一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3
m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法中正确的是________．
A．该波的频率为2.5
Hz
B．该波的传播速率为200
m/s
C．该波是沿x轴负方向传播的
D．从t0时刻起，质点a、b、c中，质点b最先回到平衡位置
E.从t0时刻起，经0.015
s质点a回到平衡位置
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图如图所示，介质中质点M、N的平衡位置分别为xM=2cm、xN=4cm。从t=0时开始计时，当t=11s时质点N刚好第3次到达波峰，则（
）
A．波的波长为4cm
B．波的传播周期为8s
C．从t=0时刻开始，质点M比质点N先到达波谷位置
D．波的波速大小为1cm/s
E.从t=0时开始计时，质点M做简谐运动的表达式为y=2sint(cm)
9．一简谐横波在均匀介质中沿轴正方向传播，某时刻的波形如图所示。已知在时刻开始计时，质点O沿y轴正方向通过平衡位置；在t=0.2s时刻，质点O自计时后第一次处于波峰。下列说法正确的是（
）
A．该简谐横波的波速为5m/s
B．质点M与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反
C．在0～0.2s的时间内质点M通过的路程为0.4m
D．在t=2.6s时刻，质点M处于平衡位置，正沿y轴负方向运动
10．一列简谐横波沿绳传播，振幅为0.2m，传播速度为1m/s，频率为0.5Hz。在t0时刻，质点a正好经过平衡位置，沿着波的传播方向（　　）
A．在t0时刻，距a点2m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
B．在（t0＋1s）时刻，距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
C．在（t0＋2s）时刻，距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
D．在（t0＋3s）时刻，距a点0.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
11．一列简谐横波以1m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻波形如图所示。则波动周期T=_______s，在x=1.0m处有一质点M，该波传播到M点需要的时间t=______s；t=0.9s时，质点M的位移是_______m；若在x=2.0m处的波源产生了频率等于2.0Hz且沿x轴负方向传播的简谐横波，则这两列波相遇时____（选填“能”或“不能”）发生干涉，其原因是：__________________________________。
12．具有NFC(近距离无线通讯技术)功能的两只手机在间距小于10cm时可以通过________波直接传输信息，其载波频率为1.5×107Hz，载波的传播速度为3.0×108m/s，则该载波的波长为________m．
13．如图所示，坐标原点O处的波源t＝0时刻开始沿y轴方向做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐波．t＝0.3
s时刻，波传到x＝3
m的P点．求：
①波的传播速度；
②再经过多长时间，位于x＝8
m处的Q点到达波谷．
14．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01
s时的波形图。
（1）试确定波沿x轴传播的方向；
（2）已知周期T>0.01
s，求波速；
（3）已知周期T＜0.01
s，求波速。
15．如图甲所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中波源在坐标原点处且沿x轴正向传播．已知在波源开始振动3s时波传播到x轴上A点(图中未画出)处，若从该时刻开始计时，A点的振动图象如图乙所示．求：
(i)波源开始振动时的方向；
(ii)图甲可以是什么时刻的波形图；
(iii)xB=10m处的质点B经过波峰的时刻．
参考答案
1．C
【解析】
由题图2可知，该质点在t=0时刻竖直方向的坐标为-0.1m＞y＞-０.2m，并且向y轴负方向运动，由题可知波向x轴正方向运动，综上可知，该质点的坐标值可能为2.67m＞x＞2m之间，故选C．
2．D
【解析】
由图1可知波长λ=4m，由图2知周期T=4s，可求该波的波速v=λ/T=1m/s，故A错误；由于不知是哪个时刻的波动图像，所以无法在图2中找到P点对应的时刻来判断P点的振动方向，故无法判断波的传播方向，B错误；由图2可知，t=1s时，质点P位于波峰位置，速度最小，加速度最大，所以C错误；因为不知道波的传播方向，所以由图1中P点的位置结合图2可知，若波向右传播，由平移法可知传播距离为x=0.5+nλ，对应的时刻为t=（0.5±4n）s，向左传播传播距离为x=1.5+nλ，对应的时刻为t=（1.5±4n）s，其中n=0、1、2、3……，所以当波向x轴正方向传播，n=0时，t=0.5s，故D正确。
3．B
【解析】
A．由图象可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q的振动图象为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，故A正确；
B．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间
即
不可能为7s，故B错误；
C．根据
(nT+4)v=10m
可得
（n=0、1、2、……）
故波速可能为1m/s，故C正确；
D．根据
当n=1时
λ=6m
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
4．D
【解析】
因为C位置的质点比a位置的晚0.5s起振，所以波向右传播，周期是1s，在t=1.25s的波形图也就是在，因此在的波形图就是图1左移1/4波长后的部分，如图所示：
跟图2对照，可知，对应的质点可能位于Oa之间或de之间，因此选D．
5．ABC
【解析】
A．从甲图中可知，根据图乙可知，故波速为
A正确；
B．根据走坡法可知图甲中的P点在t=0.2时正向上运动，而Q点在t=0.2s时正向下振动，而图乙中t=0.2s时质点正通过平衡位置向下振动，所以乙图可能是质点Q的振动图像，B正确；
C．因为周期为0.4s，故在t=0时，即将甲图中的波形向前推半个周期，P点正向下振动，C正确；
D．根据题意可知0.1s为四分之一周期，质点P在0.2s~0.3s内的位移为2cm，0.25s为过程中的中间时刻，质点从平衡位置到波峰过程中做减速运动，所以前一半时间内的位移大于后一半时间内的位移，即0.25s时的位移大于1cm，D错误；
E．P点和Q点相距半个波长，两点为反相点，振动步调总是相反，在任意时刻两点的加速度方向总是相反，E错误。
故选ABC。
6．BCE
【解析】
A．由图像可知，波长为：
故A错误；
BC．由题意知：
解得周期
因为该简谐波的周期大于0.5s，即
解得：
即当n=0时：
频率：
波速为：
故BC正确；
D．t=0时x=1m处的质点位于波峰，经t=1s，即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故D错误；
E．t=0时x=2m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t=2s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动，故E正确。
故选BCE。
7．BDE
【解析】
A．由图乙可得：周期T=4×10-2s，故频率
故A错误；
B．由图甲可得：波长λ=8m，故波速
v＝＝200m/s
故B正确；
C．根据图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动可得：波沿x轴正向传播，故C错误；
D．根据波沿x轴正向传播可得：图甲所示t0时刻，a向波峰运动，b向平衡位置运动，c向波谷运动，故b最先回到平衡位置，故D正确；
E．根据波沿x轴正向传播，由图甲可得，平衡位置从x=0处传播到x=3m的质点a处时，质点a回到平衡位置，故质点a经过时间
回到平衡位置，故E正确；
故选BDE．
【点睛】
机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程．
8．ADE
【解析】
A．由题目图可得波长
故A正确；
B．时开始计时，当时质点刚好第3次到达波峰，根据波沿轴正方向传播可得
所以可得
故B错误；
C．由振动规律可知，从t=0时刻开始，质点到达波谷位置的时间为，质点到达波谷位置的时间为，故C错误；
D．该波的波速为
故D正确；
E．该波的振幅
振动的角速度为
且质点在时振动方向向上，所以质点做简谐运动的表达式为
故E正确；
故选ADE。
9．AD
【解析】
A．由图示波形图可知波长，O点开始向正方向运动，经t=0.2s，O点第一次到达正方向最大位移处，则
解得T=0.8s，则
故A正确；
B．质点M与质点N之间的距离不是半个波长的奇数倍，则振动情况不是完全相反，故B错误；
C．在0.2s的时间内质点M通过的路程为
s=A=20cm=0.2m
故C错误；
D．横波从O传到M点的时间
在t=2.6s时刻，质点M振动的时间
则此时质点M处于平衡位置，正沿y轴负方向运动，故D正确。
故选AD。
10．BD
【解析】
由v=λf得，波长
周期
A．在t0时刻距a点2m处质点，恰与a点相距一个波长，该点的振动状态与a完全相同，也应该在平衡位置，故A错误；
B．在（t0＋1s）时刻，因为T＝2
s，过了半个周期，a点仍在平衡位置，离a点为1.5m（0.75λ）的质点离开其平衡位置的距离为0.2m，故B正确；
C．在（t0＋2s）时刻是经过了一个周期，在距离a点1m（0.5λ）的质点在平衡位置，故C错误；
D．在（t0＋3s）时刻是经过了一个半周期，a点仍在平衡位置，距a点0.5m（0.25λ）的质点离开平衡位置的距离为振幅0.2m，故D正确。
故选BD。
11．
0.4
0.6
-0.1
不能
频率不同
【解析】据波形图得：
=0.4m
据波速公式得：
，
该波传播的M点的时间；
波传到M点时首先向上振动，T=0.9s时，M点振动了0.3s，到达波谷位置，位移为-0.1m。
两列波发生明显干涉的条件是频率相同，相位差恒定且振动方向在同一个平面，才能发生干涉。这两列波因为频率不同，不能发生干涉。
12．
电磁　
20
【解析】试题分析：根据英国物理学家麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的磁场能产生电场，从而形成电磁波．已知波速c，频率f，由波速公式求解波长．
英国物理学家麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场能产生电场，从而产生电磁波．空气中电磁波的传播近似等于光速c，由波速公式
得波长，
13．①10m/s；②0.4(2＋n)s　n＝0,1,2，…
【解析】
试题分析：①由题知，波的传播速度
②周期设再经过时间，位于x＝8m处的Q点到达波谷
则s
n＝0，1，2…
考点：机械波的传播
14．(1)
沿x轴正方向传播；(2)
v＝100m/s；(3)
v=800n+100（m/s）（n=1.2.3…）
【解析】(1)由题意此时P质点向y轴负方向运动，沿x轴方向满足“上坡下”，
可知波沿x轴正方向传播。
(2)由题意知，λ＝8
m，
①
②
联立①②式，代入数据解得：v＝100m/s
③
(3)若周期T＜0.01s，则
④?
（n=1.2.3…）
【点睛】解决本题的关键知道振动和波动的联系，掌握波速的求法：1、v=λf；2、.
15．(1)y轴正方向；(2)；(3)
【解析】
(i)由图乙可知A点起振方向沿y轴正方向振动，说明波源开始振动时的方向为y轴正方向．
(ii)由图甲可知，波长，由图乙可知，周期
波速
A点的坐标为
结合图甲可知，A点至少振动了
所以形成图甲波形的时刻
n为正整数．
(iii)波从A点传播到B点需时间
质点B再振动到波峰所需的时间
质点B经过波峰的时刻
，n为正整数