资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.1光的折射定律 学业测评（含解析）

4.1光的折射定律
1．一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为(　　)
A．1.50
B．1.41
C．0.71
D．0.67
2．在图中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　)
①bO不可能是入射光线
②aO可能是入射光线
③cO可能是入射光线
④Ob可能是反射光线
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
3．如图所示，竖直放置的不透光物体
(足够大)中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，
B、N两点都在主光轴上，
AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高。遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（
）
A．两个实像，一个虚像
B．一个实像，两个虚像
C．只有一个虚像
D．只有一个实像
4．物体放在凸透镜的主轴上，且物距大于焦距，用红、紫、白三种光照射物体，在镜另一侧的一个可动光屏上分别形成清晰的像，则下列说法中正确的是
A．红光照射成的像最大
B．紫光照射成的像最大
C．白光照射成的像最大
D．用白光照射成的像最清晰
5．把物体和光屏的位置固定，在两者的正中间放一个透镜，这时光屏上出现一个清晰的像，若再移动透镜到某一位置时，则光屏上
A．还可以出现一个缩小的像
B．还可以出现一个放大的像
C．先后出现一个缩小的像和放大的像
D．不再出现像
6．如图所示，任意一条光线射向夹角为的两平面镜的相对镜面上，相继经两镜面反射后，最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为
A．
B．2
C．3
D．4
7．下现现象中不能用光的折射解释的是（
）
A．钢笔错位
B．小孔成像
C．看水中的鱼
D．隔水看花
8．如图所示，直线与上下表面平行的玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，a、b为两束不同频率的单色光，分别以的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点A、B到N点的距离相等，经折射后两束光相交于图中的P点．下列说法正确的是(
)
A．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长
C．不论是在真空中，还是在玻璃中，a光的频率都小于b光的频率
D．同时增大入射角(始终小于)，则b光在下表面先发生全反射
9．如图所示是一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气中斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是_________（填正确等案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错l个扣3分，最低得分为0分）。
A．照射同一金属极板，a光更容易发生光电效应
B．a光波长比b光的大
C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角比b光的大
D．在该介质中，a光的波速小于b光的波速
E.
将两束光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大
10．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针
P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4．在插
P3和P4时，应使（　　）
A．P3只挡住
P1的像
B．P4只挡住
P2的像
C．P3同时挡住
P1、P2的像
D．在bb′下方竖直插针P3、P4，使P1P2所在直线与P3P4所在直线平行
11．如图所示，一半径为R=30.0cm，横截面为六分之一圆的透明柱体水平放置，O为横截面的圆心，该柱体的BO面涂有反光物质，一束光竖直向下从A点射向柱体的BD面，入射角i=45°，进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的速度为c=3.00×108m/s，sin37.5°=0.608，sin
45°=0.707，sin
15°=0.259，sin22.5°=0.383，试求：（结果保留3位有效数字）
(1)透明柱体的折射率；
(2)光在该柱体的传播时间t。
12．如图所示，透明圆柱体的折射率，其半径R=30cm，O点为圆心，AB为其中的一直径，有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，已知真空中光速为c=3.0108m/s。求：
①沿直径AB射入的光线穿过圆柱体的时间t；
②假如在该平行光中有一光线经圆柱体折射后刚好到达B点，则该光线的入射角α。
13．如图，在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡，球心为O，半径为R，其平面部分与玻璃砖表面平行，球面部分与玻璃砖相切于O'点。有－束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点，发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出，已知OA=R，光线进入气泡后第一次反射和折射的光线相互垂直，气泡内近似为真空，真空中光速为c，求：
（i）玻璃的折射率n；
（ii）光线从A在气泡中多次反射到C的时间。
14．如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知，BC边长为2L，该介质的折射率为．求：
（i）入射角i
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：或）．
参考答案
1．B
【解析】
由题单色光从空气射向该介质时，入射角i=45°，折射角r=30°，则该介质的折射率为，故选B．
点睛：折射率公式是几何光学基本知识，要注意适用的条件是光从真空射入介质发生折射．
2．B
【解析】由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线．Ob是反射光线，Oc是折射光线，选项B正确．
3．D
【解析】试题分析：平面镜成像的规律：虚像、物体和像大小相等、物体和像到镜面的距离相等，物体和像的连线与镜面垂直；凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜的2倍焦距处，成倒立、等大的实像．
AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像．如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f，当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况），D正确．
4．A
【解析】
因红光的折射率最小，则经透镜折射后的焦距最长，即物体更靠近红光的焦点位置，则所成的像最大，故选项A正确，BC错误；因白光是复色光，各种颜色的光成像的位置不重合，则图像最不清晰，选项D错误；故选A.
5．D
【解析】由题意知，在两者连线的正中间放一凸透镜，这时光屏上出现一个清晰的像，物体经凸透镜后成的是实像，且像距等于物距，则成倒立、等大的实像．如果沿着连线再移动透镜时，凸透镜成实像时，物近像远像变大，而题目中告知把物体和光屏的位置固定，所以不可能出现放大或缩小的像．故ABC错误，D正确．故选D．
6．B
【解析】
由图可知，光线经两面镜反射后的光线如图所示，夹角为i，由几何关系可知，∠i=∠CAB+∠ABC；
作出两次反射的法线，如图所示，则有：∠CAB+∠ABC=Φ；
则可知i=2Φ，故B正确，ACD错误．故选B．
点睛：本题考查光的反射定律的应用，要注意光学问题作出光路路再根据几何关系求解是解题的关键．
7．B
【解析】A、笔在玻璃砖水面处“折断”，属于光的折射，故A可以用折射解释的；
B、小孔成像属于光的直线传播，不是光的反射现象，故B不可以用折射解释的；
C、看水中的鱼，位置升高，属于光的折射，故C可以用折射解释的；
D、隔水看花，属于光的折射，故D可以用折射解释的。
点睛：此题主要通过各种事例考查了学生对光的反射、光的直线传播、光的折射的理解．要注意这几种现象的本质，在日常生活中学习用所学知识解释有关现象。
8．BC
【解析】所有色光在真空中传播速度都相同，都是c=3×108m/s，故A错误；根据图可看出a的折射角小，入射角相等，由折射定律：
知，玻璃对a光的折射率小，a光的频率小，由，可知a光波长长，故B正确；由上可知不论是在真空中，还是在玻璃中，a光的频率都小于b光的频率，故C正确；玻璃的上下两个表面平行，光在下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性知，两束光都不会在下表面发生全反射，故D错误。所以BC正确，AD错误。
9．BCE
【解析】由图看出，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，
所以a光的频率小于b光的频率，由光子能量公式E=hγ知，a光的光子能量比b光的小，所以照射同一金属极板，b光更容易发生光电效应，故A错误；a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小，所以a光的频率小于b光的频率，由c=λf知，a波长大，故B正确；因为a光的折射率小，由公式知，a光的临界角大，故C正确；因为a光的折射率小，由公式：
知，在同样介质中a光传播的速度比b光的大，故D错误；a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式：
知，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大，故E正确。所以BCE正确，AD错误。
10．CD
【解析】根据实验的原理，连接表示入射光线，连接表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针，使挡住的像，使挡住和的像，即在下方竖直插针，使所在直线与所在直线平行，故AB错误，CD正确。
点睛：明确实验原理，知道用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度。
11．(1)1.16；(2)
【解析】
(1)如图所示：
根据反射成像的对称性，可知
折射角为
由折射定律得
代入数据解得
(2)根据折射定律可得
光在该柱体的传播
光在该柱体的传播时间
代入数据得
12．①s；②
【解析】
①光在该圆柱体中的传播速度为
沿直径AB射入的光线穿过圆柱体的时间
②设光线PC经折射后刚好到达B点。光路图如图所示：
假设入射角为α，折射角为β
，则由折射定律有
又由几何关系有
代入解得
13．（i）；（ii）
【解析】
（i）如图，作出光路图
根据折射定律可得
①
根据几何知识可得
②
③
联立解得
④
玻璃的折射率为。
（ii）光从经多次反射到点的路程
⑤
时间
⑥
得
光线从A在气泡中多次反射到C的时间为。
14．（i）；（ii）
【解析】
（i）根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得
　
①
代入数据得
　　　　②
设光线在BC面上的折射角为，由几何关系得
③
根据光的折射定律
　　　　④
联立③④式代入数据得
⑤
（ii）在中，根据正弦定理得
⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
　　　　　⑦
　　　　　⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得⑨