资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 学业测评（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．甲、乙两同学分别用不同的方法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率.
（1）甲同学先在白纸上作一互相垂直的直线MN和QO交点为O，再以O为圆心画一与玻璃砖相同的半圆，将玻璃砖平放在白纸上，使其与所画的半圆重合，在玻璃砖外的PO上插两枚大头针P1和P2，在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃砖观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去玻璃砖和大头针后，在白纸上得到图甲所示的图.
①
在图中画出沿P1、P2连线方向的入射光线通过玻璃砖以及射出玻璃砖后的传播方向；标出入射角θ1和折射角θ2
_____；
②写出计算玻璃折射率的表达式________________.
（2）乙同学则是在QO上插上两根大头针P1和P2，然后缓慢让玻璃砖绕O点顺时针转动，并且在直径AB这一侧不断观察，当玻璃砖转动到一定的位置时突然发现在这一侧任何位置都看不到P1和P2的像.记下这时玻璃砖的位置如图乙所示.然后移去玻璃砖，问：
①需要测出的物理量及符号__________________；
②计算折射率的表达式_____________________.
2．在《测定玻璃砖的折射率》的实验中：有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们论证做得是否正确。
甲同学设计的表格是：
次数
入射角i
sini
折射角r
sinr
sini/
sinr
1
30°
0.55
20.9°
0.357
1.40
1.40
2
45°
0.707
30.5°
0.508
1.39
3
60°
0.866
38.0°
0.616
1.41
乙同学设计的表格是：
次数
1
2
3
角平均值
正弦值
入射角i
30°
45°
60°
45°
0.707
1.42
折射角r
20.9°
30.5°
38.0°
28.8°
0.497
答：上述二位同学做得正确的是_______________。（填甲或乙）
3．如图所示，为插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验，试完成下列填空：
（1）在平铺的白纸上垂直纸面插大头针A、B，AB连线为入射光线，放上玻璃砖，在玻璃砖的另一侧垂直纸面插大头针C、D，使大头针C_____________，大头针D_________________，连接C、D即为出射光线。
（2）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是_______（填选项前字母）
A．为了减小作图误差，C和D间的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，A和B的连线与玻璃砖界面的夹角应取得越大越好
C．无论A、B连线与法线NN’夹角多大(<90?
)，光线OO’都不可能在a
’面上发生全反射
D．若A、B连线与法线NN’夹角较大(<90?)，光线OO’有可能在a
’面上发生全反射
4．①如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉。则他测得的折射率将_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
②如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。则玻璃砖所在位置为图中的_____（填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为________。
5．在用插针法测定某特种玻璃的折射率的实验中
（1）指出以下两图中的不当之处：
甲
_____________________________，
乙
____________________________
（2）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中。原线圈和副线圈中接入的（_______）
A．原线圈中接入220V交流电
B．原线圈中接入学生电源12V以下直流输出
C．副线圈接直流电流表
D．副线圈接交流电压表
6．某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行如图，则（______）
A．P1P2与P3P4两条直线平行?
B．P1P2与P3P4两条直线不平行?
C．他测出的折射率偏大?
D．他测出的折射率不受影响
7．利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示．
（1）此玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的表示）；
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少误差，应选用宽度_____（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．
（3）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′
和bb′
后,不小心碰了玻璃砖使它向aa′
方向平移了少许,如图甲所示．则他测出的折射率将____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
（4）乙同学在画界面时,不小心将两界面aa′、bb′
间距画得比玻璃砖宽度大些,如图乙所示,则他测得的折射率____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
8．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
a．如图所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．标出P3、P4位置；
c．将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
d．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2挡住；
e．在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3；
f．在O点作一垂直ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
g．移去三棱镜和大头针，连接P3P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′
h．作光路图，计算折射率n.
(1)正确的实验步骤顺序为______．
(2)请在图中画出准确完整的光路图；
(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n＝________．
9．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如下图甲所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)
进行正确操作后，作出了光路图并测出的相应角度θ1、θ2如上图乙。
①此玻璃的折射率计算式为n=_______(用图中的θ1、θ2表示)；
②为了减小误差，同侧两颗大头针之间的距离应适当_______(填“大”或“小”)些。
10．如图所示，用插针法测定平行玻璃砖折射率的实验中，以下说法正确的是（____）
（多选）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角θ1适当大些，可以提高准确度
D．入射角太大，折射光线到达另一界面时可能发生全反射而使实验无法进行
参考答案
1．（1）①
把光线涂黑作出箭头，标出入射角θ1和折射角θ2
②
（2）①
AB转动的角度θ
②
【解析】
（1）①把光线涂黑作出箭头，标出入射角θ1和折射角θ2，如图所示．
根据折射定律得，
．
（2）恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率．
2．甲
【解析】为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法．由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，每次测量有入射角与折射角之间没有直接关系，入射角和折射角取平均值没有意义．而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应求出每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，这样做有意义．故甲同学做得正确．故答案为：甲
点睛：本题用插针法测量玻璃砖的折射率，数据处理时，每组所测量的折射率是同一介质的，是相关联的，可取平均值.
3．
大头针C挡住A、B的像
大头针D挡住C以及A、B的像
AC
【解析】（1）在平铺的白纸上垂直纸面插大头针A、B，AB连线为入射光线，放上玻璃砖，在玻璃砖的另一侧垂直纸面插大头针C、D，使大头针C挡住A、B的像，大头针D挡住C以及A、B的像，连接C、D即为出射光线。
（2）为了减小作图误差，C和D间的距离应适当取大些，选项A正确；为减少测量误差，A和B的连线与玻璃砖界面的夹角大小适当，不一定越大越好，选项B错误；光线由空气进入玻璃中，不具备全反射的条件，即无论A、B连线与法线NN’夹角多大，光线OO’都不可能在a
’面上发生全反射，选项C正确，D错误；故选AC.
4．
①大于
②上半圆
1.5
【解析】（1）如图所示．由光路图可知，当bb/边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小，则由得，折射率测量值偏大；
（2）光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为图中的上半圆．根据折射定律知，
．
点睛：解决本题的关键掌握折射定律的内容，第2题运用单位圆求解折射率的大小，不需要测量出入射角和折射角的大小．
5．
（1）入射角太小
不能用手触摸玻璃光学面
不拿玻璃当尺子
【解析】（1）以下两图中的不当之处是：甲：入射角太小；
乙：不能用手触摸玻璃光学面；丙：不拿玻璃当尺子；
（2）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中原线圈中接入220V交流电；副线圈接交流电压表；故选AD。
6．BD
【解析】由折射定律及光路可逆知，出射光线与入射光线一定不平行，但所测折射率仍然正确．故BD正确，AC错误．故选BD．
7．或
大
不变
偏小
【解析】
（1）根据折射率的定义：；
（2）选用宽度较宽的玻璃砖，做折射光线时误差小，所以应选用宽度大的玻璃砖．
（3）如甲图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律n=sini/sinr得知，测得的折射率将不变．
（4）如乙图所示．红线表示实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由n=sini/sinr得，折射率测量值偏小．
8．（1）a
f
c
d
e
b
g
h
（2）略
（3）
【解析】
（1）测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定出折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：afcdebgh．
（2）折射光路如图所示：
（3）由几何知识可知，，，
玻璃的折射率．
点睛：本题考查了实验步骤、求折射率，知道实验原理与实验步骤、折射率的定义式即可正确解题；求折射率时要先作出光路图，然后求出入射角与折射角，再根据折射率的定义式求出折射率．
9．
偏小
大
【解析】（1）如图所示，虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，
可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由
，知折射率偏小．
（2）①由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ1，折射角为r=90°-θ2，根据折射定律得
②同侧两颗大头针之间的距离应适当大时，则光线位置较准确，那么引起的角度误差较小．
点睛:对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．本实验用“插针法”测定玻璃的折射率的原理是折射定律，入射角和折射角都是光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．
10．AC
【解析】P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以更准确的画出入射光线和折射光线，提高准确度，A正确、B错误；入射角θ1适当大些，折射角也大些，入射光线和折射光线可以画的更准确一些，提高准确度，C正确；从光密介质进入光疏介质，不会发生全反射，D错误。故选AC。