资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.3光的全反射 学业测评（含解析）

4.3光的全反射
1．关于红光和紫光，下列说法中正确的是(
)
A．红光的频率大于紫光的频率
B．在同一种玻璃中红光的速度小于紫光的速度
C．在真空中红光和紫光传播的速度相等
D．当红光和紫光以相同入射角从玻璃射入空气时，若紫光刚好能发生全反射，则红光也一定能发生全反射
2．一束光线从折射率为的玻璃射向空气，入射角为．下列四幅光路图中正确的是（
）
A．
B．C．
D．
3．如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃后从下表面射出、两束单色光，则下列说法正确的是（
）
A．玻璃对光的折射率较大
B．光在玻璃砖中速度较大
C．、两束单色光互相平行
D．若增大面上的入射角，
光可能在面上发生全反射
4．一束复色光以入射角从玻璃界面射向空气时分成、、三束光，如图所示，则（
）
A．用同一装置做光的双缝干涉实验时，
光相邻的干涉条纹间距最大
B．在玻璃中光速度最大
C．发生全反射时光的临界角比光大
D．若逐渐增大入射角，
光将首先返回玻璃中
5．某种色光在传播过程中，下面说法正确的是（
）
A．当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播
B．当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质
C．当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质
D．当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质
6．如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线
A．只能从圆孤NF1射出
B．只能从圆孤NG1射出
C．可能从圆孤G1H1射出
D．可能从圆孤H1M射出
7．如图,有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30?.它对红光的折射率为.对紫光的折射率为.在距AC边d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.、分别为红光、紫光在棱镜中的传播速度,则（
）
A．两种光一定在AC面发生全反射，不能从AC面射出
B．
C．若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离为
D．若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离为
8．下列说法正确的是_______
A．红光由空气进入水中，波长变短，颜色不变
B．质点的振动方向和波的传播方向总是互相垂直的
C．白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
D．光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
E.—弹簧振子做简谐运动，周期为T，若t＝，则在t时刻和（t＋t）时刻弹簧的长度可能相等
9．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路如右图所示，则a、b两束光(
)
A．在真空中，a光的传播速度比b光大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角较小
D．从零逐渐增大从水斜射入空气的入射角，b光比a光先发生全反射
10．如图所示，一束光从空气射向折射率为的某种玻璃的表面，i代表入射角，则__________.
A．只发生折射不发生反射，当入射角i=45°时，折射角r=30°
B．折射角随入射角增大而增大，但不会发生全反射
C．当入射角i增大时，折射角r不会超过45°
D．当i>45°时会发生全反射
E.当时，反射光线跟折射光线恰好垂直
11．如图所示为一玻璃工件的截面图，上半部ABC为等腰直角三角形，∠A
=90°，BC边的长度为2R,下半部是半径为R的半圆，O是圆心，P、Q是半圆弧BDC上的两个点，AD、BC垂直相交于O点．现有一束平行于AD方向的平行光射到AB面上，从A点射入玻璃的光射到P点，已知圆弧BQ与QD的长度相等，圆弧CP长度是DP长度的2倍．
(i)求玻璃的折射率n；
(ii)通过计算判断经AB面折射后第一次射到Q点的光是否能够射出玻璃工件．
12．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃表面的D点又以折射进入真空中，已知∠B0D=1200，玻璃球对该激光束的折射率为，光在真空中的传播速度为C．求：
（1）激光束在B点的入射角
（2）激光束在玻璃球中穿越的时间
（3）试分析改变入射角，光线能在射出玻璃球的表面时发生全反射吗？
13．如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l＝40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离L．
14．如图所示为某玻璃砖的截面图，ABCE部分为梯形，AB垂直于上、下两底.CD是ED圆弧所在圆的直径，O为圆心，直径CD长为d，∠ECO=60?，一束单色光从AB的中点斜射入玻璃砖，在AE面上刚好发生全反射，经AE面反射后反射光刚好垂直平分CE，求：
①光在AB面的入射角的正弦值及玻璃对单色光的折射率；
②光在玻璃砖中运动的时间.(已知光在真空中的传播速度为c)
15．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图（a）所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成角射入。CD为光学传感器用以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随角变化的情况如图（b）所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，如图（c）所示，暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），设半圆形外半径为R,
光导纤维束的半径为r.
求：
(i)这种新材料的折射率；
(ii)用同种激光垂直于光导纤维的端面EF射入，若该束激光不从光导纤维的侧面外泄，则弯成的半圆形的半径R与光导纤维半径r应满足的关系。
参考答案
1．C
【解析】
红光波长大于紫光波长，波长越长，频率越小，故红光的频率小于紫光的频率，A错误；红光的频率小，折射率小，根据知，红光在玻璃砖传播的速度大，根据知，紫光的频率大，则临界角小，紫光刚好能发生全反射，则红光不会发生全反射，BD错误；任何颜色的光在真空中传播速度都等于光速，C正确．
2．A
【解析】光从玻璃进入空气可能发生全反射，根据全反射临界角公式可计算出，临界角小于入射角，所以发生全反射，A正确．
3．C
【解析】因为光的偏折程度大，则光的折射率较大，根据可得b光在玻璃中的传播速度较小，AB错误；由于光线射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性可知光线射出玻璃砖时的折射角等于上表面的入射角，根据几何知识可知出线光线与入射光线平行，所以a、b两束单色光都与入射光线平行，则a、b两束单色光必定平行，C正确；光线通过玻璃砖发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可以知道，光不可能在、的下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖，D错误．
【答案】D
【解析】试题分析：由图看出三束光的入射角i相同，a光的折射角最小，c光的折射角最大，根据折射定律分析折射率大小关系，从而判断出频率关系和波长关系．由临界角公式，分析临界角的大小．根据分析干涉条纹间距的大小．
由光线图可知，折射率，由得，三种光在玻璃中的传播速度：
，根据可得a光的临界角最大，
光的临界角最小；若逐渐增大入射角，
光发生全反射，即光将首先全部返回玻璃中，BC错误D正确；折射率越大，频率越大，根据可知，根据可得光的干涉条纹间距最大，A错误．
5．D
【解析】光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以光在不同介质中传播时频率不变，可以知道频率不发生改变时，光不一定是在同一种介质中传播，故A错误．当它的速度由小变大时，由知，
变大，
变小，则一定是从光密介质进入光疏介质，故B错误．当它的速度由小变大时，一定是从光密介质进入光疏介质，而不一定从密度大的介质射向密度小的介质，故C错误．当它的波长由长变短时，因为频率不变，由式分析波速变小，则一定是从光疏介质进入光密介质，故D正确．故选D．
6．A
【解析】
由临界角公式，得，设圆弧的半径为R，则有，则当光线从F点入射到圆弧面点时，恰好发生全反射；当入射点在的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出；当入射点在的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧射出，故A正确，BCD错误；故选A.
7．BD
【解析】
由于两种光的临界角未知，所以不确定光线在AC面上能否发生全反射，故A错误．根据，得：，故B正确；若两种光都能从AC面射出，作出的光路图，如图所示：
根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为，根据折射定律有：，由数学知识得，联立得：，故C错误，D正确；故选BD．
【点睛】根据求出红光和紫光在棱镜中的传播速度比．根据折射率大小分析临界角大小，分析全反射现象．两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜，在AB面上不发生偏折，到达AC面上，根据几何关系求出入射角的大小，根据折射定律求出折射角，再根据几何关系求出光屏MN上两光点间的距离
8．ADE
【解析】
A．红光的频率不随介质的变化而变化，由空气进入水中速度减小，根据可知波长变短，颜色不变，故A正确；
B．机械波分纵波和横波，横波中质点的振动方向和波传播方向垂直，而纵波中，质点的振动方向和传播方向在一条直线上，故B错误；
C．白光通过三棱镜后在屏上出现彩色条纹是光的色散现象，故C错误；
D．光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故D正确；
E．根据对称性，相隔半个周期振子的位移关于平衡位置对称，即回复力大小相同，故弹簧的长度可能相等，比如在t时刻时，振子正好位于平衡位置，在经过半个周期后，振子又回到平衡位置，E正确。
故选ADE。
9．CD
【解析】
A．所有光在真空有相同的速度，故A错误；
B．由图知:光线在CD界面上，相同的入射角的a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，由公式，知同种介质中a光速度大，故B错误；
C．由折射率大小，可以知道以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，故C正确；
D．由于b光比a光折射率大，根据可知从零逐渐增大从水斜射入空气的入射角，b
光比
a
光先发生全反射，故D正确；
故选CD．
【点睛】
所有色光在真空中的传播速度相同，由图看出光线在CD界面上，相同的入射角的a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，从零逐渐增大从水斜射入空气的入射角，b
光比
a
光先发生全反射．
10．BCE
【解析】
A．光从空气射向玻璃不仅发生折射还发生反射，故A错误；
B．折射角随入射角增大而增大，要发生全发射光必须从光密介质进入光疏介质，故B正确；
C．当时，，故C正确；
D．要发生全发射光必须从光密介质进入光疏介质，故D错误；
E．当反射光线跟折射光线恰好垂直时，反射角与折射角之和等于，由因反射角等于入射角，所以，由
故E正确，
故选BCE.
11．(i)(ii)第一次射到圆弧Q点光不能射出玻璃工件．
【解析】
（i）过A点做AB面的法线，连接AP，连接OP，设从A点射入玻璃的光的入射角为i，折射角为r，则
i=45°
设OP与AD夹角为θ1，由于圆弧CP长度是DP的2倍，则
设AP与AD夹角为θ2，由于△ABC为等腰直角三角形，则OA=OP=R，所以△AOP是等腰三角形，则
n=
解得
（ii）设玻璃的临界角为C，则
解得C=45°
做射到圆弧上Q点光线FQ，连接OQ，设FQ与BC的夹角为θ3，FQ与OQ的夹角θ4，因为圆弧BQ与QD的长度相等，所以
因为所有入射光平行，所以所有折射光线平行，则
由于C
，所以第一次射到圆弧Q点光不能射出玻璃工件．
12．（1）60°（2）3R/c（3）不可能发生全反射
【解析】
（1）由几何知识得激光束在在B点折射角为：r=30°
由折射定律得：
得：α=60°．
（2）由几何知识得激光束在玻璃球中穿越的距离为：L=BD=2Rsin60°=R
激光束在玻璃球中传播的速度为：
则此激光束在玻璃中穿越的时间为：
（3）激光束从B点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的D点的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射．
13．40cm
【解析】（1）画出光路图如图甲所示．
在界面AC，入射角i＝60°，由折射定律
解得折射角r＝30°由光的反射定律得反射角θ＝60°；由几何关系得，△ODC是边长为的正三角形，△OEC为等腰三角形，且CE＝OC＝；则两个光斑之间的距离L＝DC＋CE＝40
cm．
14．（1）（2）
【解析】
由题意可知，CE是圆的一个弦．因此经AE面反射后反射光垂直平分CE，则反射光刚好照射到圆心O，光路图如图所示.
由几何关系可知，光钱在AE面的入射角为60?，由于光线刚好在AE面上发生全反射，则全反射的临界角：C=60?
则玻璃对光的折射率：
由几何关系可知，光在AB面上折射的折射角为r=30?，设入射角为i，则
求得：
②由几何关系，圆弧的直径为d，则AB长为
则光在玻璃种传播的距离
光在玻璃种传播的时间
点睛：本题的关键是要掌握有关折射率的两个公式和．解题时，要作出光路图，利用几何知识帮助解答．
15．（1）n=1.25
;
（2）R=10r
【解析】
根据题中“反射回来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示”“激光不从光导纤维束侧面外泄”本题考察全反射问题，应用折射率、临界条件等知识列式求解。
【详解】
(i)由图知，当时发生全反射，则：
(ii)激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在外侧面处发生全反射，临界光路如图：
，解得：