资阳市普州高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长 学业测评（含解析）

5.2实验探究：用双缝干涉测量光的波长
1．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②__________、③__________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离，可采取________或________的方法．
2．利用图中装置研究双缝干涉现象：
(1)下面几种说法中正确的是（______）
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，游标卡尺的示数如图（3）所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时，游标卡尺的示数如图（4）所示，已知单双缝间距为10cm，双缝间距为0.2mm，从双缝到屏的距离为0.8m，则图（3）中游标卡尺的示数为
__mm．图（4）游标卡尺的示数为_______mm．所测光波的波长为____________m
．（保留两位有效数字）
3．（1）某同学利用“双缝干涉实验装置”测定红光的波长．已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第1亮条纹，其示数如图所示，此时的示数为________mm．然后转动测量头，使分划板中心刻线与第5亮条纹的中心对齐，读出示数，并计算第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx．由此可得该红光的波长表达式为_______（用字母表达）．
（2）某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”．同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力．为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力．
①下列器材中不必要的是________（填字母代号）．
A．低压交流电源
B．秒表
C．天平（含砝码）
D．刻度尺
②下列实验操作中，哪些是正确的_________（填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源
C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上
D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带
③图乙是某同学实验中获得的一条纸带．A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=__________（用字母表达）．
④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a－mg图像．
a．由小刚的图像，可以得到实验结论：_________．
b．小芳与小刚的图像有较大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是_________（填字母代号）．
A．图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大
B．图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小
C．图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大
D．图像发生弯曲，可能是小车的质量过大
⑤正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据．处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，为纵坐标，作出－M关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）．该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（m+Δm）g，重复上述实验过程，再作出－M图像．两次图像的斜率不同，但截距相同均为b．若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的_______．
4．用双缝干涉测光的波长.实验装置如下图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图（乙）所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数.
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数x1=_______mm，对准第4条时读数x2=_______mm.
(2)根据以上数据计算波长_____nm.
5．在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示。
（1）调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，此时手轮上的读数如图乙所示，则读数为
_________mm；
（2）下列说法正确的是________。
A．把双缝的间距规格由0.20mm换成0.25mm，干涉条纹的间距将变大
B．光源后的凸透镜主要起会聚光线的作用
C．减小光源到单缝的距离，干涉条纹的间距将变大
6．
（1）如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm．然后，接通电源使光源正常工作．
①已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示，此示数为_______mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A到B条纹间的距离为8.40mm．利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=________m（保留2位有效数字）．
②另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好．若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能实现这个效果的是________．
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B．仅将单缝远离双缝移动少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
（2）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g．
①关于该实验，下列说法中正确的是_______
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均须由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出
②根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝________．(用题中所给字母表示)
③实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中正确的是______．
A．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:1
B．小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:2
C．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:1
D．小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C点时的动能与打在B点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:3
④另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令?y=
y2－y1，并描绘出了如图所示的?y－x2图象．若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为____．(用题中所给字母表示)
7．在《用双缝干涉测光的波长》的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3.0mm.
(1)若测定红光的波长，应选用____色的滤光片．实验时需要测定的物理量有____和_____．
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.7000m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝_____m.
8．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，已知双缝到光屏之间的距离为600
mm，双缝之间的距离为
0.20mm,单缝到双缝之间的距离是100mm某同学在用测量头测量时，先将从测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．这两次的示数依次为_______mm和________mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________nm．
9．(1)为观察电磁感应现象，某学生将灵敏电流计、螺线管A和B、滑动变阻器、开关、电源接成如图所示的实验电路：该同学将螺线管B放置在螺线管A中，闭合、断开开关时，灵敏电流计指针都没有偏转，其原因是______（填选项前的字母）.
A．开关的位置接错
B．灵敏电流计的正、负接线柱上导线接反
C．螺线管B的两个接线柱上导线接反
D．电池的正、负极接反
电路连接的错误改正后，该同学在闭合开关时发现灵敏电流计指针向右偏转，则向右移动滑动变阻器的滑片时（滑动变阻器接入电路的方式仍然如图中所示），灵敏电流计的指针向______（选填“左”或“右”）偏转.
(2)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，
①下列操作正确的是______
A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头
B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压
C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整
D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合
②下列图示中条纹间距表示正确是______
10．某同学用如图甲所示的实验装置，做《用双缝干涉测光的波长》的实验，他用带有游标尺的测量头（如图乙所示）测量相邻两条亮条纹间的距离Δx．转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第1亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数x1=___________mm；图丁的示数x2=___________mm．如果实验中所用的双缝间的距离d=0.20mm，双缝到屏的距离L=60cm，则计算波长的表达式λ=_____________（用已知量和直接测量量的符号表示）．根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ=_____________m．
参考答案
1．
滤光片
单缝屏
双缝屏
减小双缝距离
增大双缝到光屏的距离
【解析】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③单缝屏、④双缝屏、⑤遮光筒、⑥光屏．根据，可知对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离，可采取减小双缝距离d或增大双缝到光屏的距离l的方法．
2．
ABC
11.4
16.7
【解析】（1）根据
，则将屏移近双缝，
l减小，干涉条纹间距变窄,选项A正确；红光的波长大于蓝光，若根据，将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽，选项B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故C错误．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，根据双缝干涉条纹的间距公式知条纹间距减小，故D正确；去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色条纹，故E错误．故选ABD.
（2）主尺读数为11mm，游标读数为0.1×4=0.4mm，所以第一个光点到第四个光点的距离是11.4mm．同理图丁中的读数为16.7mm．
根据求得：
3．2.430（2.428mm~2.432mm）
①B
②AD
③
④a.
小车质量一定时，小车运动的加速度与合外力成正比；
b.
BC
⑤设小车受到的拉力为F，若牛顿定律成立，以小车为研究对象有F=Ma；以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma．联立两式得：mg=(M+m)a即：由表达式可得，图像的斜率与砂和小桶的总质量有关，截距b是定值，其值为．
【解析】
（1）螺旋测微器的读数：2mm+0.01mm×43.0=2.430mm；第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx，则条纹间距为，根据可得：
；
（2）①实验中不需要秒表，故选择B；
②实验操作中，调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，选项A正确；每次实验，都要先接通打点计时器的电源，再放开小车，选项B错误；平衡摩擦力时，不将悬挂小桶的细线系在小车上，只让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带在木板上匀速运动，选项C错误，D正确；故选AD.
③根据，则
④a．由小刚的图像，可以得到实验结论：小车质量一定时，小车运动的加速度与合外力成正比；
b．由图像可知，当力F到达某一值时小车才有加速度，故图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小，即平衡摩擦力不够，选项B正确，A错误；实验必须也要使得小车的质量远大于砂和小筒的总质量，故图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大，选项C正确，D错误；故选BC.
⑤设小车受到的拉力为F，若牛顿定律成立，以小车为研究对象有F=Ma；以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma．联立两式得：mg=(M+m)a即：由表达式可得，图像的斜率与砂和小桶的总质量有关，截距b是定值，其值为．
4．2.192
7.867
676(670~680)
【解析】
(1)测第一条时固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm．测第二条时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×36.8=0.368mm，所以最终读数为7.868mm．
(2)根据双缝干涉条纹的间距公式，知．代入数据得．
5．
2.420----2.422
B
【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为mm，可动刻度读数为
，所以最终读数为2.420mm；
（2）根据，d增大，则减小，A错误；减小L,则减小，C错误；为了使条纹清晰，需要将光线用凸透镜会聚，B正确；故选B。
6．0.25
4.8×10-7
D
C
A
v0=
【解析】
（1）①主尺刻度为0，游标尺第5条刻度线与主尺某条刻度对其，故读数为0+0.05mm×5=0.25mm；AB之间有5条明纹，则条纹间距
；根据
，解得
②对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知各条纹的宽度减小．由公式可知：
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、L与d都不变，则△x不变．故A错误；B．仅将单缝远离双缝移动少许，λ、L与d都不变，则△x不变．故B错误；C．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉．故C错误；D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，λ减小，L与d都不变，则△x减小．故D正确．故选D
（2）①实验时只要保证小球到达底端的速度相同即可，斜槽轨道没必要必须光滑，选项A错误；为保证小球到达底端的速度相同，则每次释放小球的位置必须相同，选项B错误；每次小球均须由静止释放，选项C正确；小球的初速度可通过小球做平抛运动的轨迹，根据平抛运动的规律求得，选项D错误；故选C.
②竖直方向：
；水平方向：
，解得；
③小球打到B点和打到A点速度的变化量为Δv1=gT；同理小球打到C点和打到B点速度的变化量也为Δv2=gT；小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1=mΔv1=mgT，小球打在C点时的动量与打在B点时动量的差值为Δp2=mΔv2=mgT，则应有Δp1：Δp2=1:1，选项A正确，B错误；根据动能定理，小球打在B点与打在A点时动能的增量为
;同理小球打在C点与打在B点时动能的增量为
;由于开始时木板与槽口之间有一段距离，故打A点时的竖直速度不为零，则
,故ΔEk1：ΔEk2不等于1:3，故选项CD错误；故选A.
④根据可得，则或
;
7．红
【解析】
由于测红光的波长，因此用红色滤光片，
由Δx＝λ
可知要想测λ必须测定l和Δx.
由测量头的数据可知a1＝0，a2＝0.640
mm，
所以Δx＝＝mm＝1.60×10－4m，
λ＝＝m＝6.86×10－7
m
8．0.640
10.295
536
【解析】
甲图中螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为14.0×0.01mm=0.140mm，两者相加为0.640mm；乙图中螺旋测微器固定刻度读数为10mm，可动刻度读数为29.5×0.01mm=0.295mm．两者相加是10.295mm；
相邻亮纹的间距：
根据公式：
得：
=5.36×10-7
m=536nm；
9．A
右
ABC
B
【解析】
(1)[1]该同学将线圈放置在线圈中，线圈中产生感应电动势；再闭合电键，磁通量不变，无感应电动势，故电流表指针不偏转；应改为电键闭合后，再将线圈放置在线圈中；或者将电键接在线圈所在回路中；
A.与分析相符，故A正确；
B与分析不符，故B错误；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
[2]闭合电键时，磁通量增加，电流表指针向右偏转；向右移动滑动变阻器的滑片，电阻变小，电路电流变大，磁通量也增加，故感应电流相同，即电流表指针也向右偏转；
(2)①[3]A.
根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再安装单缝、双缝以及装上测量头，故A正确；
B.
若要小灯泡正常发光，则接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压，故B正确；
C.
观察到条纹比较模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆进行调整．故C正确；
D.
测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹的中心重合，故D错误；
②[4]干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹（或暗条纹）的中心之间的距离；
A.与分析不符，故A错误；
B与分析相符，故B正确；
C.与分析不符，故C错误；
D.与分析不符，故D错误．
10．0.15
8.95
6.6×10-7
【解析】
图丙中的主尺读数为0，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为0.15mm．
图丁中的主尺读数为8mm，游标读数为0.05×19mm=0.95mm，所以最终读数为8.95mm．
根据双缝干涉条纹的间距公式
得：
代入数据得：λ=6.6×10-7m．