康南民族高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.2实验探究：测定玻璃的折射率 质量检测（含解析）

4.2实验探究：测定玻璃的折射率
1．右图所示为用插针法测定玻璃的折射率的纪录白纸，P1、P2、P3、P4是四颗大头针所在的位置，aa’、bb’是玻璃砖的两条边界：
(1)画出完整的光路图．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是入射角α和折射角β，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n
．
2．由于实验室中矩形玻璃砖数量不够，部分同学须改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”实验，实验步骤如下：
A．如右图先在一张白纸上作出相互垂直的直线ab和a/b/
，以ab和a/b/作为三棱镜的两个界面，并在直线ab上标出O点．
B．描出P3、P4的位置．
C．将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab对齐，长边跟a/b/对齐，画出斜边bb/．
D．在长边a/b/的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住．
E．在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3．
F．过O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直纸面插上两枚大头针P1、P2．
G．移去三棱镜和大头针，连接P3、P4交a/b/于点O/，作过O/与a/b/垂直的直线MN．
H．作出光路图，计算折射率n．
根据上面叙述回答下列问题：
①正确实验步骤顺序为______________．
②请在图中画出准确完整的光路图．
③请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n=_____________．
3．在“测定玻璃的折射率”的实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa?和bb?后，不慎误将玻璃砖向上平移至如图中虚线所示位置，若其他操作正确，则测得的折射率将____(填偏大、偏小和不变)
4．在测定《玻璃的折射率》的实验中，已画好玻璃砖的界面两直线aa'和bb'
后，实验者不慎误将玻璃砖向上平移如图中虚线所示．若其它操作正确，则测得的折射率与该玻璃砖的真实折射率相比较_____（填偏大、偏小或不变）
5．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′．O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有__________．
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′．测量图甲中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n=_________．
（3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（4）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率n=，对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是__________．
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．如果在界面aa′光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
C．不论光以什么角度从aa′射入，经一次折射后达到界面bb′都能射出
D．当光在界面aa′的入射角i=arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
6．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室可以给同学们提供不同形状的玻璃砖：
（1）
某小组的同学选择如图所示的三角形玻璃砖．但实验时，该小组同学在插好大头针P1、P2
后，发现无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住P1、P2的像，根据图分析其原因可能是_______．
（2）另一小组的同学选择了半圆形玻璃砖．在实验时，他们利用方格坐标纸来测定半圆形玻璃砖的折射率，如图所示．其中，OA作为入射光线，是首先画在纸上的直线，该组同学在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖（如粗黑线所示），然后插上P3、P4大头针．
a.
其中他确定P3大头针位置的方法应当是：___________
b.
若该组同学实验操作规范准确，其记录情况如图所示．则该同学利用图示的记录情况可测得玻璃砖的折射率n=____________．（保留两位有效数字）
7．如图，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，
P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3
是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，
β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，
1．他应该采取的措施是______________________
2．若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定位置的方法是_________________
3．若他已正确地测得了的的值，则玻璃的折射率n=_________
4．若他在实验中不小心将玻璃砖绕O点逆时针转动了一个很小的角度，则该同学的测量值比真实值__________________（填“大”或“小”或“不变”）
8．如图所示，在测定玻璃折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出入射光线对应的出射光线．现有A、B、C、D四位同学分别作出如图的四组插针结果．
（1）从图上看，肯定把针插错了的同学是
________．
（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是_______．
9．如图所示，为插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验，试完成下列填空：
（1）在平铺的白纸上垂直纸面插大头针A、B，AB连线为入射光线，放上玻璃砖，在玻璃砖的另一侧垂直纸面插大头针C、D，使大头针C_______________，大头针D______________，连接C、D即为出射光线。
（2）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是_______
A．为了减小作图误差，C和D间的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，A和B的连线与玻璃砖界面的夹角应取得越大越好
C．无论A、B连线与法线
夹角多大(<90?
)，光线
都不可能在面上发生全反射
D．若A、B连线与法线夹角较大(<90?)，光线有可能在面上发生全反射
10．用“插针法”测一块两面不平行的玻璃砖的折射率．
（1）下列操作应该在将玻璃砖放在白纸上之前完成的有_________．
A．在白纸上画一条直线代表空气与玻璃的一个界面
B．在白纸上画两条直线代表空气与玻璃的两个界面
C．画一条线段代表入射光线
D．画一条线段代表折射光线
E．画一条线段代表光线透过玻璃砖后的传播路径
（2）放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧的合适位置插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P2挡住P1的像；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3，P4，使_________挡住_________的像，_________挡住_________的像．P1、P2、P3、P4在纸上的位置如图所示，虚线代表玻璃砖的四个面．
①在图上将实验所需的图补充完整_______________；
②测量工具是量角器，为了测出玻璃砖的折射率，需要测量的物理量是_________________________，在图上标出它们；
③计算折射率的公式n＝______________．(要求用②中测得的物理量表示)
参考答案
1．（1）(2)；（3）
【解析】
（1）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图．（2）根据入射光线和折射光线确定入射角和折射角．（3）根据折射定律求出玻璃的折射率．
【详解】
（1）（2）光路图如图所示：
（3）根据折射定律得：
【点晴】
明确实验原理，了解具体实验操作，正确应用基本物理规律解决实验问题是学好实验的前提．
2．ACFDEBGH
【解析】
（1）测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定出折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：ACFDEBGH．
（2）折射光路如图所示：
（3）由几何知识可知，β=30°，α=45°
玻璃的折射率：
3．不变
【解析】
测定玻璃折射率的实验关键是找出入射光线在玻璃砖中的折射光线从而找出折射角。现在将其光路图作出后，进行比较，看一看由于玻璃砖向上的平移，是否影响到折射角大小的变化。由图可知，由于是平移，玻璃砖的界面与两直线aa?和bb?的距离相同，从玻璃砖出射的光线的出射点和上表面的入射点连线就是在玻璃砖中的折射光线，由图可知，尽管玻璃砖发生了平移，但是实际上的折射光线（图中的实线）和所作的折射光线（图中的虚线）是互相平行的，也就是说入射光线在玻璃砖中的折射角相同，入射角一定，折射角相同，故不影响实验结果，所以填“不变”。
4．不变
【解析】
如右图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，测得的折射率将不变．
5．（1）
BD
（2）（3）小于
（4）ACD
【解析】
（1）确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上．所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P1、P2、P3的像，故选BD．
（2）测定玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为n=,
(3)画出光路图
虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小
（4）折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度．故A正确；在界面aa′光的入射角大于临界角，也不会在玻璃砖的上表面发生全反射，一定进入玻璃砖，故B错误；根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，光线一定会从下表面射出，故C正确；D、设光在界面aa′的入射角为i时，则有：，解得r==90o-i，反射光线跟折射光线恰好垂直，故D正确．故选ACD．
6．光从P1P2进入玻璃后在BC界面发生了全反射
大头针P3要同时挡住P1P2的像
1.5
【解析】
(1)[1]
根据右图分析其原因可能是：光从P1P2进入玻璃后在BC界面发生了全反射．
(2)
a[2]确定P3大头针位置的方法应当是：大头针P3要同时挡住P1P2的像．
b[3]
如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：
入射角和折射角的正弦值分别为：
，，
则折射率为：
7．(1)减小α的角度；（2）P3挡住P1P2的像（3）sinβ/sinα
　（4）小
【解析】
本题考查光的折射定律及使用“插针法”实验计算玻璃砖的折射率的内容．
（1）在折射现象中光路也是可逆的，但是在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，说明此时入射角大于临界角，该实验发生了全反射现象（产生全反射射的条件是：①光必须由光密介质射向光疏介质．②入射角必须大于或等于临界角(C)）．因此，该同学应该采取的措施是减小入射角α的角度．
（2）根据光在折射现象中光路也是可逆的和光在同一种均匀中沿直线传播的原理，可知P3挡住了P1、P2的像．
（3）物质的折射率等于折射角的正弦与入射角的正弦之比，所以玻璃砖的折射率
（4）在折射定律中，当入射角增大时，折射角也增大，相反入射角减小时，折射角也减小．根据题意，该同学在试验中不小心将玻璃砖绕O点逆时针转动了一个很小的角度，此时则入射角将变小，折射角也跟着减小，玻璃砖的折射率也变小．由上分析，该同学的测量值比真实值小．
8．A
D
【解析】
（1）作出光路图如图所示，可知A图出射光线与入射光线不平行，肯定把针插错了；
（2）入射角和折射角较大，角度测量的相对误差较小，计算出的折射率准确度高，从图上看，测量结果准确度最高的同学是D．
9．大头针C挡住A、B的像
大头针D挡住C以及A、B的像
AC
【解析】
（1）在平铺的白纸上垂直纸面插大头针A、B，AB连线为入射光线，放上玻璃砖，在玻璃砖的另一侧垂直纸面插大头针C、D，使大头针C挡住A、B的像，大头针D挡住C和A、B的像，连接C、D即为出射光线．
（2）A、A与B折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故A、B及C、D之间的距离适当大些，可以提高准确度．故A正确．
B、入射角
即A和B的连线与玻璃砖界面的夹角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但并非越大越好，过大也会引起测量误差，故B错误。
CD、由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射．故C正确、D错误．
10．AC
P3
P1、P2
P4
P3和P1、P2
入射角θ1，在玻璃砖中的折射角θ2
sinθ1/sinθ2
【解析】
（1）因为入射光线是任意的，在放玻璃砖之前，应先画好空气和玻璃的一个界面以及入射光线．故AC正确．
（2）放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧的合适位置插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P2挡住P1的像；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3，P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像．
①光路图如图所示．
②需要测量的物理量是入射角θ1和折射角θ2．
③根据折射定律得，n=sinθ1/sinθ2