康南民族高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：1.2单摆 质量检测（含解析）

1.2单摆
1．下列关于单摆的说法，正确的是(???)
A．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力
B．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力
C．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
D．单摆振幅越大时，周期越长
2．关于简谐运动，下列说法正确的是
A．在平衡位置所受的合外力一定为零
B．位移的方向总是与加速度的方向相反，与速度的方向相同
C．振幅与最大位移不相同
D．单摆的回复力是重力和摆线拉力的合力
3．在一单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将（　　）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4．单摆在重力作用下小幅摆动周期为T1，若使小球带上一定量的正电荷，并处于竖直向下的匀强电场中，小幅摆动周期为T2。则下列说法正确的是
A．T1=T2
B．T1>T2
C．T1D．无法确定
5．单摆摆长为0.9m，摆球置于左端最大位移处，t＝0时刻起由静止释放。取g＝10m/s2，则t＝2s时摆球正在（　　）
A．向右加速运动
B．向右减速运动
C．向左加速运动
D．向左减速运动
6．若单摆的摆长不变，摆球的质量减小，摆球离开平衡位置的最大摆角减小，则单撄振动的
A．频率不变，振幅不变
B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变
D．频率改变，振幅改变
7．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（　　）
A．指向地面
B．指向悬点
C．数值为零
D．垂直摆线，指向运动方向
8．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度、离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动，它们的周期与振幅分别为、和、，则　　
A．，
B．，
C．，
D．，
9．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向．下列说法中正确的是___________(填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，得分为0分)
A．同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的
B．甲、乙两个摆的频率之比为1︰2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1︰2；
D．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左
E.t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零；
10．关于单摆，下列说法正确的是________．（填正确答案标号．）
A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大
B．单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的
C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小
D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大
E.
当单摆的摆球运动到平衡位置时，受到的合力为零
11．用单摆测重力加速度的实验中，为使周期的测量尽可能准确，开始计时的位置应在单摆摆动到_____________(选填“最高点”或“最低点”).如果测量出摆球完成N次全振动的时间为t，则计算单摆周期的表达式T=
t/N，这是应用了________(选填“比较法”、“放大法”、“替代法”、“转换法”)来减少测量的误差.
12．如图所示为甲乙两个单摆的振动图像，由图可知：
①甲乙两个单摆的摆长之比为_________
②以向右为单摆偏离平衡位置位移的正方向，从t=0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移时，乙偏离平衡位置的位移为___________cm
13．如图，吊灯A通过绳子悬挂在天花板上的B点和C点，OB与天花板的夹角为α，OB、OA的长均为l．若灯的大小和线的长度相比是很小的，则吊灯在垂直于纸面内作小幅振动时的悬点为______点（填写图中的字母），周期为______．
参考答案
1．B
【解析】
AB．摆球的回复力由摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，摆球所受的合力沿摆线方向的分力提供向心力，故B正确，A错误；
C．摆球经最低点(振动的平衡位置)时回摆球的复力为零，但向心力不为零，所以加速度不为零，故C错误；
D．单摆的周期与摆球的质量无关，与单摆的振幅无关，故D错误；
2．C
【解析】
简谐振动的物体在平衡位置所受的回复力为零，但是合外力不一定为零，例如单摆振动到最低点时，选项A错误；位移的方向总是与加速度的方向相反，与速度的方向可能相同，也可能相反，选项B错误；振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是标量，振幅与最大位移不相同，选项C正确；单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故D错误；故选C.
3．C
【解析】
单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为，式中L为摆长，其值为悬点到摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长Ll先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【解析】
小球在重力场中时的周期为：
小球在重力场与电场复合场中的加速度为：
解得：
所以
故选C。
5．A
【解析】
先计算出单摆的周期，然后判断出t＝2s对应的位置与速度关系，最后由位置与速度关系、位置与加速度关系判定即可。
【详解】
该单摆的周期：，计时开始时摆球置于左端最大位移处，当t＝2s时，T＜t＜1.25T，此时小球正从左端最大位移处向平衡位置运动，位移正在减小，速度正在增大，即向右加速运动。故A正确，BCD错误。故选A。
6．B
【解析】
由单摆的周期公式知道，单摆的周期与摆长和当地的重力加速度有关，与球的质量和摆角大小无关。
【详解】
单摆的周期公式为：，可知与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，故B正确，ACD错误。
【点睛】
记住单摆的周期公式即可解决此类问题。
7．C
【解析】
单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力，方向指向平衡位置.
【详解】
摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力，经过平衡位置时，回复力为零．由于单摆做圆周运动在平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点．故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
解决本题的关键知道单摆做简谐运动回复力的来源，知道在平衡位置，回复力为零，合力不为零．
8．C
【解析】
改变摆球的初速度，根据机械能守恒，会改变单摆的摆角，从而改变振幅，但不会改变单摆的周期。
【详解】
根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，即。
根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以故A、B、D错误，C正确。
故选：C。
【点睛】
解决本题的关键掌握单摆的周期跟什么因素有关，改变单摆的速度只会改变摆角，不会改变周期
9．ADE
【解析】
据振动图象能读出周期，然后结合单摆的周期公式求解单摆的摆长之比．写出乙摆的振动方程，将时间值代入求解其位移．
【详解】
A．对于同一个摆球，由回复力方程知，在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的，故A对．
BC．根据振动图象知，甲、乙两个单摆的周期分别为
，；由此得，故B错误；由单摆的周期公式得单摆的摆长之比,故C错误；
D．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，位移为负，结合图像可知，此时，甲位于平衡位置，速度方向向左，故D正确；
E．t=2s时，甲摆处于最低点，故重力势能最小，乙摆处于最大位移出，故动能为零，E正确．
故选ADE。
10．ABD
【解析】
将单摆由沈阳移至广州，因重力加速度减小，根据可知，单摆周期变大，选项A正确；单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的，选项B正确；单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期不变，选项C错误；当单摆的摆球运动到平衡位置时，重力势能最小，则摆球的速度最大，选项D正确；当单摆的摆球运动到平衡位置时摆球速度最大，有向心加速度，则受到的合力不为零，选项E错误；故选ABD.
11．
最低点
放大法
【解析】为使周期的测量尽可能准确，开始计时的位置应在单摆摆动到最低点，摆球完成N次全振动的时间为t，则计算单摆周期的表达式，这是应用了放大法来减少测量的误差．
12．①②
【解析】
试题分析：①从图像中可得，，根据单摆周期公式可得
②乙振动的角速度为，故乙振动的表达式为（m），当甲第一次到达右方最大位移时，经历的时间为1s，代入可得
考点：考查了单摆周期
【名师点睛】本题关键是根据位移时间关系图象得到两个单摆的振幅和周期的关系，然后结合周期公式进行分析；
13．O'
【解析】
试题分析：灯做圆周运动，圆心即为悬点，即Oˊ点；摆长为灯与圆心的距离，为：L=l+lsinα；
故单摆的周期为：
【点睛】
本题是对单摆周期公式的考查，关键是记住其定义和公式，等效摆长为灯与悬挂点的距离．