康南民族高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 质量检测（含解析）

2.2横波的图像
1．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，O、A、B、C、D是x轴上相隔1m的五个质点。t＝0时，质点O开始从原点沿y轴向上运动，经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动。则（
）
A．该波波长为4m，频率为2.5Hz
B．该波的波速为20m/s，周期为0.8s
C．在t＝0.2s时，D质点开始向上振动
D．在t＝0.2s时，B质点刚好回到平衡位置
2．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30m的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻，两质点a、b的加速度相同
B．两质点a、b的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍
C．质点a的速度最大时，质点b的速度为零
D．质点a的速度最大时，质点b正在向上运动
E.当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
3．一列简谐横波沿轴正方向传播，在处的质元的振动图线如图1所示，在处的质元的振动图线如图2所示。下列说法正确的是（
）
A．该波的周期为15s
B．处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波峰
C．在内处和处的质元通过的路程均为6cm
D．该波的波长可能为8m
4．如图所示,实线为一列简谐横波在某时刻的波形图，虚线为该时刻之后7s的波形图,已知该波的周期为4s,则下列判断中正确的是（
）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的振幅为4cm
C．这列波的波速为2m/s
D．该时刻x=2m处的质点沿y轴负方向运动
E.该时刻x=3m处质点的加速度最大
5．如图所示为一列简谐横波在t=0.1s时的波形图，A、B、C、D是介质中的四个质点，且质点B的振动方程为yB=10sin10πt（cm），下列关于这列简谐波的说法正确的是（
）
A．此时质点C沿y轴正方向振动
B．此时质点D沿y轴正方向振动
C．质点A比质点B晚振动0.05s
D．此列波的传播速度为10m/s
E.再经过0.1s，质点B的位移为20cm
6．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，在t时刻，质点立于正向最大位移处，在t
+Δt时刻，另一质点Q位于正向最大位移处在，P、Q在x方向的距离为Δx．下列判断错误的是
A．波长一定等于Δx
B．波的周期一定等于Δt
C．波的传播速度大小不一定等于Δx/Δt
D．波动频率一定等于波源的振动频率
E.波的传播方向一定是向x轴正方向传播
7．如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向振动；虚线为0.02
s(小于1个周期)时的波形图，则(　　)
A．波沿x轴正方向传播
B．波速为3.5
m/s
C．t＝0.02
s时，x＝8
cm处质点向y轴负方向振动
D．t＝0至t＝0.08
s，质点P通过的路程为0.04
m
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点．下列说法正确的是（
）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是1.25m/s
C．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向
D．质点Q经过8s时，第一次到达波峰
E.在0～16s内，质点Q经过的路程为1.1m
9．一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8
m，周期为2
s，t＝0
s时刻波形如图甲所示，a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一点的振动图象，则下列说法正确的是
A．图乙可以表示质点b的振动
B．在0~0.25s和0.25~0.5s两段时间内，质点b运动位移相同
C．该波传播速度为v＝16m/s
D．质点a在t=1s时位于波谷
E.质点d
简谐运动的表达式为y=0.1sinπt（m）
10．一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是
A．质点Q的振动图像与图(b)相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
11．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，某时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度第一次与v相同，再经过0.2
s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是
（___）
A．波沿x轴正方向传播，波速为6m/s
B．波沿x轴负方向传播，波速为5
m/s
C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
E.
从图示位置开始计时，在2.0
s时刻，质点P的位移为20
cm
12．如用所示为一列简谐波在t1
=0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t2=O.9s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.则此波的波速______m/s,周期_____s，此波在0
-0.6s时间内N点运动的路程为
______cm。
13．一列简谐波沿直线传播，该直线上有a，b两质点，其平衡位置相距3m，a，b两质点的振动图像如图所示，则这列简谐波的波速是多少？
14．如图所示，实线是一列简谐横波在t1
=
0时的波形图，虚线为t2
=0.5s时的波形图．
①求波的传播速度．
②如果0＜t2－t1＜T，且t1
=
0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，求简谐波的速度．
15．图甲为某波源的振动图像，图乙是该波源产生的横波在t=0时刻的图像，波的图像中坐标原点O点表示波源．问：
(1)这列波的波速为多大？
(2)若波向右传播，从t=0时刻起，到波的图像中质点Q第一次到达波峰时，需要多长时间？
参考答案
1．C
【解析】
AB．经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动，所以波长应为8m，周期
则频率为
波速为
故AB错误。
C．在t＝0.2s时，波的传播距离为
所以D质点刚好开始向上振动，故C正确。
D．在t＝0.2s时，波的传播距离为4m，此时B质点在正向最大位移处。故D错误。
故选C。
2．ADE
【解析】
A．、两个质点都做简谐运动，时刻、两质点的位移相同，根据简谐运动的特征可得知加速度相同，故A正确；
B．时刻两质点位移相同，速度相反，但不是反相点，所以、两质点的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍，故B错误；
CD．由图看出，正向平衡位置运动，速度增大，正向波峰运动，速度减小，当通过位移到达平衡位置时，还没有到达波峰，则质点速度最大时，质点速度不为零，故C错误，D正确；
E．由上分析可知，当的位移为时，质点位于平衡位置下方，位移为负值，故E正确；
故选ADE。
3．BD
【解析】
A．由振动图像可知，该波的周期为12s，故A错误：
B．由两个质点的振动图像可知，t=3s时，当处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波峰，故B正确；
C．由图可知，该波的振幅为4cm，频率
由图1可知，在t=0时刻x=12m处的质点在-4cm处，则其振动方程为
4s时刻质元的位置
所以x=12m处的质元通过的路程
据图2知t=0s时，在x=18m处的质元的位移为0cm，正通过平衡位置向上运动，其振动方程为：
在t=4s时刻，在x=18m处的质元的位移
所以在0～4s内x=18m处的质元通过的路程
故C错误；
D．由两图比较可知，x=12m处比x=18m处的质元可能早振动，所以两点之间的距离为
(n=0、1、2……)
所以
(n=0、1、2……)
n=0时，波长最大，为
故D正确。
故选BD。
4．BDE
【解析】
A．该波的周期为4s，因为，故波沿x轴负方向传播，A错误；
B．波的振幅为4cm，B正确；
C．波速
C错误：
D．波沿x轴负方向传播，处的质点离开平衡位置向下运动，D正确；
E．该时刻处的质点在波谷位置，离开平衡位置的距离最大，加速度最大，E正确。
故选BDE。
5．ACD
【解析】
AB．根据质点B的振动方程yB=10sin10πt（cm），可知角速度rad/s，则周期
s
t=0.1s时刻，质点B沿y轴负方向运动，根据波动规律可知，波沿x轴负向传播，则此时，质点C沿y轴正方向振动，质点D沿y轴负方向振动，故A正确，B错误；
C．分析波形图可知，波长=2m，波沿x轴负方向传播，质点A和质点B的平衡位置相隔
=0.5m=
则传播时间为0.25T=0.5s，故质点A比质点B晚振动0.5s，故C正确；
D．根据波长、波速和周期的关系可得
=10m/s
故D正确；
E．再过0.1s=0.5T，质点B回到平衡位置，位移为0，故E错误。
故选ACD。
6．ABE
【解析】
根据题目所给的信息无法确定波的波长、周期的大小及波的传播方向，选项ABE错误；?x不一定是波在?t时间内的传播距离，则波速不一定是Δx/Δt，选项C正确；根据波的形成可知，波动频率一定等于波源的振动频率，选项D正确；
此题要选择错误的选项，故选ABE.
7．AC
【解析】
A．P质点向y轴负方向运动，根据同侧法可知波沿x轴正方向传播，A正确；
B．波速为：
v＝＝0.5
m/s
B错误；
C．根据图像可知t＝0.02
s时，x＝8
cm处质点沿y轴负方向运动，C正确；
D．周期：
T＝＝0.16
s
在t＝0至t＝0.08
s，质点P振动个周期，通过的路程为：
2×1
cm＝2
cm
D错误。
故选AC。
8．ADE
【解析】
AB．根据图象可知，波长λ=4m，周期T=4s，则波速为
故A正确B错误；
C．波传播到M点时，由于该质点向y轴负方向振动，可知波源的起振方向沿－y轴方向，故后面的所有质点的振动方向都沿－y轴方向，故C错误；
D．波峰与Q点之间的距离为8m，波峰传到Q点所用的时间为
故D正确；
E．同理，波传播到Q点所用的时间5s，在0～16s内，质点Q振动11s，经过的路程为
故E正确。
故选ADE。
9．ADE
【解析】
A．由图乙知，t=0时刻质点经过位置向下运动，图甲是t=0时刻的波形，此时a位于波峰，位移最大，与图乙中t=0时刻质点的状态不符，而质点b在t=0时刻经过平衡位置向下运动，与图乙中t=0时刻质点的状态相符，所以图乙不能表示质点d的振动，可以表示质点b的振动，故A正确；
B．由于质点做简谐振动，并不是匀速直线运动，则在0～0.25s和0.25～0.5s两段时间内，质点b运动位移不相同，故B错误；
C．由图可知，波的波长为8m，周期为2s，故传播速度
故C错误；
D．因周期T=2s，那么质点a在t=1s时，即振动半个周期，其位于波谷，故D正确；
E．根据平移法可知，质点d下一时刻沿着y轴正方向运动，振幅
而
因此质点d简谐运动的表达式为
故E正确。
故选ADE。
10．CD
【解析】
A.简谐机械波沿x轴正方向传播，在时刻，质点Q的振动方向向上，而在振动图象上在时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q的振动图象，故A错误；
B.在t=0时刻，质点P位于波谷，速度为零，质点Q位于平衡位置，则质点P的速率比质点Q的小，故B错误；
C.在t=0时刻，质点P的位移比质点Q的大，由公式，则质点P的加速度的大小比质点Q的大，故C正确；
D.在时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D正确。
11．BCE
【解析】由图读出波长
λ=6m．根据质点P的振动情况可得：该波的周期为
T=1.0s+0.2s=1.2s，则波速为
：
=5m/s，根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则沿波x轴负方向传播，故A错误，B正确．由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，故C正确；图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反．故D错误；该波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，质点P的振动方程为：
，当t=2.0s时，代入解得
y=20cm，即从图示位置开始计时，在2.0
s时刻，质点P的位移为20
cm，故E正确。所以BCE正确，AD错误。
12．
1m/s
0.4s
30cm
【解析】从图中可知，
，解得，故波速为，因为，所以运动的的路程为
13．当简谐波由a向b传播时，波速为
当简谐波由b向a传播时，波速为
【解析】
当简谐波由a向b传播时，有，解得可能波长为（n=0，1，2….）．当简谐波由b向a传播时，有，解得可能波长为（n＝0，1，2….）．
由图知该波的周期为
T=8s
当简谐波由a向b传播时，波速为
（n=0，1，2….）
当简谐波由a向b传播时，波速为（n=0，1，2….）
点睛：本题中两个质点振动情况，判断两质点的距离关系是解题的关键，由通项求特殊值是基本的方法，注意由波的传播的双向性出现的多解问题．
14．①当简谐波向x正半轴传播时，波速为
当简谐波向x负半轴传播时，波速为
②
【解析】
①当简谐波向x正半轴传播时，有
当简谐波向x负半轴传播传播时，有
波长为λ=4m
当简谐波向x正半轴传播时，波速为v=8n+2（n=0，1，2….）
当简谐波向x负半轴传播时，波速为v=8n+6（n=0，1，2….）
②t1
=
0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，则波沿x轴正方向传播，由且
得当n=0时T=2s,
由v=λ/T
得v=2m/s
沿着x轴的正方向传播
15．(1)v=1m/s
(2)t=0.45s
【解析】
（1）从振动图像和波的图像可知，周期T＝0.2
s，波长λ＝0.2
m，
则波速:
波向右传播，Q第一次到达波峰需历时: