康南民族高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.3波的频率和波速 质量检测（含解析）

2.3波的频率和波速
1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为5.0m/s。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是
A．这列波的周期为4.0s
B．这列波的振幅为8cm
C．此时x
=
2m处的质点速度最大
D．此时x
=
3m处的质点沿y轴负方向运动
2．如图所示，一列简谐横波在介质中沿水平方向传播，实线是在t1=0时波的图像，虚线是在t2=0.5
s时波的图像，已知介质中质点P在0～0.5s的时间内通过的路程为10cm。下面关于波的几个论述中正确的是
A．简谐横波的波长为8m
B．波的传播方向水平向左
C．波的传播速度为10m/s
D．波的频率为0.4HZ
3．如图所示,弹性介质中的a、b、c、…k为相邻间隔都相等的质点，a点先开始向上作简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s，在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动，a开始振动0.6s后，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动，那么这列波的传播速度和0.6s内质点k通过的路程分别为（
）
A．4m/s,6cm
B．4m/s,
12cm
C．4m/s，48cm
D．12m/s,
6cm
4．一列声波从空气进入水中，下列物理量中不变的是（
）
A．波长
B．波速
C．频率
D．振幅
5．图中实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03
s时刻的波形图,x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动,则:
A．各质点在0.03
s内随波迁移0.9
m
B．该波的波速可能是10
m/s
C．t＝0时x＝1.4
m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．该波的频率可能是125
Hz
6．图甲为一列简谐横波在时的波动图象，图乙为该波中处质点的振动图象，下列说法正确的是：（
）
A．质点振幅，波长，频率
B．波速为，且波沿轴正方向传播
C．再过，
点向右移动
D．再过，
点振动路程为
7．如图在一条直线上有三点、、，
为波源，距点为，距点为，由于波源的振动在直线上形成一列横波，其波长为，波速为，下列说法中正确的是（
）
A．点先开始振动，
点后振动，振动时间相差，但振动周期都为
B．点在最高点时，
点在平衡位置以上向下振动
C．点在最高点时，
点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中、两点的位移不可能在某时刻相同
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点，图乙是其中某一点的振动图象。下列说法正确的是
A．图乙是a质点的振动图象
B．该波的传播速度v=20m/s
C．t=0时刻a质点的速度沿y轴负方向
D．t=0.25s时a、b两质点加速度均为最大且方向相反
9．图甲所示为一列沿x轴正方向传播的横渡在t=0时刻的波动图像。乙图可能是P质点、也可能是N质点的振动图像，质点振动方程为y
=10sin5πt(cm)。则
（
）
A．该波的振幅为10cm
B．乙图为P质点的振动图像
C．该波的波速为10
m/
s
D．l
s内质点N通过的路程为1m
10．一列周期为，沿轴方向传播的简谐机械横波，某时刻波形如图所示．已知此时处质点沿轴负方向运动，则下列描述正确的是（
）
A．这列波的振幅为
B．这列波的波速为
C．这列波的传播方向为沿轴负方向
D．此时处质点的加速度最大
11．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t=0时刻刚好传到坐标原点，图乙为介质中某一质点M的振动图像．求：
(i)质点M平衡位置的坐标；
(ii)质点M在0~7s时间内的路程
12．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s。求：
①判断波的传播方向
②t=0时，a质点的振动方向
③从t=0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少
13．如图，一列简谐横波沿x轴传播，实线为tl=0时刻的波形图，虚线为t2=0.05
s时的波形图。
(1)若波沿x轴正方向传播且2T(T为波的周期)，求波速.
(2)若波速v=260m·s－1，则从tl=0时刻起x=2
m
处的质点第三次运动到波谷所需的时间。
14．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置位于x=2m处的质点P的振动图象。Q点是xQ=64m处的质点（图中没有标出）.
(1)求这列简谐波传播的方向和速度大小。
(2)若x1=4m处的质点在t=0时刻才开始振动，则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要多长时间？
参考答案
1．D
【解析】从图中可知，故波的周期为，波的振幅为4cm，AB错误；此时x=2m处的质点在波谷，速度为零，加速度最大，C错误；根据走坡法可知x=3m处的质点在平衡位置向下振动，D正确．
2．C
【解析】据波形图可知，波长为4m，振幅2cm，故A错误；据图可知两时刻质点p在平衡位置和最大位移处，由于介质中质点P在0～0.5s的时间内通过的路程为10cm，可以说明两时刻T，所以T=0.4s；结合波形图可知，该波只能水平向右传播，故BD错误；以上可知，据，故C正确。故选C。
3．A
【解析】a开始振动后0.6s时，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动，可知该波在0.6s的时间内传播的距离是2.4m，所以波速：v=＝4m/s；由题图知，a到k之间有10个间隔，所以波从a传播到k的时间是：t1=10△t=10×0.05s=0.5s；质点k振动的总时间：t2=t-t1=0.6-0.5=0.1s=T；质点k振动的总时间是半个周期，所以质点k从平衡位置开始振动后的总位移是2倍的振幅，即：s=2A=2×3cm=6cm，故选A。
点睛：该题考查横波的波长、周期与传播速度的关系，把握住：“a开始振动后0.6s时，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动”所表达的意义，即可抓住题眼，正确解答．
4．C
【解析】声波从空气进入水中，频率不变，波速变大，根据可得，则波长变长。声音在由空气进入水中时，振幅发生变化。故C项正确。
点睛：机械波由一种介质进入另一种介质时，频率不变（频率由波源的振动频率决定），波速变化（波速由介质决定），波长变化。
5．D
【解析】A项：各质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，而不随波迁移，故A错误；
B项：波速，，代入数据可得B错误；
C项：当t=0时刻，x="1."
4
m时，质点加速度方向沿y轴负方向，C选项错误；
D项：由题可知波向右传播，则，
，当n=0时，T="0.04"
s，f="125"
Hz，故D正确。
6．AD
【解析】由甲图读出波长为，由乙图读出周期为，则波速为，振幅，频率，图乙为该波中处质点的振动图象，由乙图读出时刻点的振动方向沿轴正方向，由甲图判断出波沿轴负方向传播，A正确B错误；简谐运动传播过程中，质点只在自己的平衡位置附近做简谐运动，并不向前移动，C错误；时间，质点做简谐运动时，在一个周期时间内振动的路程是倍的振幅，则在内点振动路程为，D正确．
7．AC
【解析】由得，由于为波源，波向右传播，由得波由匀速传到的时间，A正确；
、两点间相距，则点的振动与点右侧相距的质点的振动完全相同，当点在最高点时，
点右侧相距的质点已过了平衡位置向最高点运动，则点也在平衡位置上方向上振动，B错误C正确；实际振动过程中任意两点的位移都有可能在某时刻相同，因为当着两点的中间点处于最大位移时，这两点的位移就相同，D错误．
8．BD
【解析】质点a在0.1s时正通过平衡位置向下振动，质点b在0.1s时通过平衡位置向上振动，而在振动图像中0.1s时质点通过平衡未执行向上振动，故图乙为b质点的振动图像，A错误；从图中可知，
，故，B正确；
，故质点a倒退半个周期正通过平衡位置向上振动，C错误；a、b两质点相距2m为半个波长，为反相点，在t=0.15s时，即经过了，质点a在波谷，b在波峰，加速度均为最大且方向相反，D正确．
9．ACD
【解析】由图像可知，该波的振幅为10cm，选项A正确；由波形图可知，t=0时刻质点P在平衡位置向下振动，可知乙图不是P质点的振动图像，选项B错误；由y=10sin5πt（cm），知ω=5π
rad/s，则该波的周期为,由甲图读出波长
λ=4m，所以波速为．故C正确．因为
t=1s=2.5T，所以ls内，质点P通过的路程为s=10A=100cm=1m，故D正确．故选ACD.
点睛：本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握．
10．BC
【解析】由图可知振幅．故A错误；由图可知波长，周期T=2s，则波速．故B正确；由题可知此时处的质点处于平衡位置将沿轴负方向运动，根据“上坡下，下坡上”的原理，可知这列波的传播方向为沿轴负方向，此时处的质点的速度最大，位移为零，则加速度为零．故C正确，故D错误；故选BC．
【点睛】由波的图象读出振幅和波长，由波速公式求波速．由质点的振动方向判断波的传播方向，根据质点的位置分析质点的速度、加速度．
11．（ⅰ）xM=-4m；（ⅱ）S=5A=50cm；
【解析】
（1）由图可知：
经过2s波传至M点，根据
可知：经2s波沿x轴负向传播了4m，所以M点的平衡位置处于
的位置
（2）在0-7s的时间内，质点M振动了5s，所以质点的路程
故本题答案是：（1）
xM=-4m；（2）
S=50cm；
【点睛】
图像的波长和周期可以从图像上直接读出来，结合速度公式可以求出波传播的速度，波传播的是运动形式、能量，根据波的平移法可以求出质点的振动情况．
12．①，沿x轴负方向传播
②t=0时，a质点向Y轴负方向运动
③4m
【解析】
根据0.2s内波传播的距离，对照波形图可判断波的传播方向；然后可由“同侧法”确定质点a的振动方向；质点在一个周期内经过的路程为4A.
【详解】
①波传播的距离
，波沿x轴负向传播；
②t=0时，a质点向y轴负方向运动；
③由图可知波长λ=4m，周期T=λ/v=0.8s，
则质点经过t=2s=2.5T，
通过的路程为X=2.5×4×0.4m=4m
13．（1）220m/s；（2）
【解析】
（1）波沿x轴正向传播，由图像可知：λ=4m；在?t时间内：
因为2T，
解得
，
（2）若波速v=260m/s，则在?t=0.05s内传播的距离为
则波沿x轴负向传播，此时周期为
，
则从tl=0时刻起x=2
m
处的质点第三次运动到波谷所需的时间
14．(1)沿x轴正方向传播,
v=20m/s
(2)t=(3.05+0.2n)s，(n=0,1,2,3，…)
【解析】
(1)根据t=0时刻质点P的振动方向确定简谐波的传播方向，从图中读出波长和周期求解波速；
(2)根据速度时间关系求解Q点第一次达到波峰的时间，根据周期性求出从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间.
【详解】
(1)由题图乙可知，t=0时刻质点P的振动方向沿着y轴负方向,
根据题图甲和简谐波的传播特点可知简谐波沿x轴正方向传播,
由题图甲可知简谐波的波长λ=4m，由题图乙可知简谐波的周期为：T=0.2s，
波速为：
(2)要使质点Q振动到正方向最大位移处，则x3=3m处的质点的振动状态必须传到Q点，则Q点第一次达到波峰的时间为：t1==s=3.05s
则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间为：t=(3.05+0.2n)s，其中n=0,1,2,3,…
【点睛】
本题考查简谐运动和简谐波，意在考查考生对简谐波的振动图象和波形图的理解以及对简谐波的传播特点的理解和应用.