康南民族高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.5波的干涉、衍射 质量检测（含解析）

2.5波的干涉、衍射
1．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是(　
　)
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3m
D．两列波的波长都是1m
2．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，发现电磁波可以在真空传播而机械波不能，但电磁波与机械波一样也可以产生干涉现象．
如图所示，AI机器人比赛要求按规定直线OO1行走，某兴趣小组设想如下方案：在O点两侧适当距离对称放置两个信号发射源S1和S2，信号源可以各发射相同频率的电磁波信号，信号发射后可以向四周各个方向传播，用波的干涉原理来引导机器人走规定直线．下列说法正确的是（
）
A．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）持续减弱
B．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）保持不变
C．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）持续增强
D．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）交替变化
3．水面上有A、B两个质点振动情况完全相同的振源。在A、B连线的中垂线上有三个点a、b、c，已知某时刻a点是两列波波峰的相遇点，c是离a最近的两列波波谷的相遇点，b处于a、c连线上，如图所示，下列说法正确的是（
）
A．a和c都是振动加强的点，b是振动减弱的点
B．a是振动加强的点，c是振动减弱的点
C．a和c此时都是振动加强点，经过一段时间，会变成振动减弱点
D．a、b、c都是振动加强点
4．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法不正确的是（
）
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的位移始终最大
C．质点P的振幅最大
D．质点P的位移有时为零
5．下列关于机械波的说法中正确的是　　
A．一列声波由空气传播到水中，频率和波长都发生变化
B．火车鸣笛时向观察者驶来，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高
C．在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离，叫做波长
D．对于同一障碍物，波长越长的波越容易发生明显衍射现象
6．如图所示，两列完全相同的机械波，实线波形和虚线波形，在同一介质中分别向左和向右传播，某一时刻两列波相叠加，已知两列波的振幅A＝2cm，波长λ＝4m，波速v＝2m/s，下列说法正确的是
A．两列波的周期均为0.5s
B．O位置的质点为加强点，且振幅A′＝4cm
C．此时刻O位置的质点的位移为A，且振动方向向上
D．O位置的质点再经过0.25s到达最大位移处
7．如图所示，时刻，坐标原点的振源从平衡位置开始沿轴正方向振动，激发的简谐波同时向轴、正、负方向传播，其周期、振幅。当平衡位置坐标为的质点刚开始振动时，坐标为处的质点刚好第一次位于波谷。下列说法正确的是____________
A．该简谐波的波速为
B．质点与的振动时而反相，时而同相
C．当质点刚开始振动时，质点已通过的路程为
D．这列波遇到线度为的障碍物时能发生明显的衍射现象
E.
以质点刚开始振动的时刻为计时起始时刻，质点的振动方程为
8．两列简谐横波的振幅都是20厘米，传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz．沿ⅹ轴正方向传播；虚线波沿X轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则___________．
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．虚线波的传播速度为8m/s．
C．实线波和虚线波的频率之比为3：2
D．平衡位置为X=6m处的质点此时刻速度为零
E.平衡位置为X=8.5m处的质点此时刻位移y>20cm
9．下列说法正确的是　　
A．在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长
B．“只闻其声不见其人”的现象，是由波的干涉产生的
C．“光纤通信”是利用了全反射的原理
D．简谐运动表达式中，A表示振动的振幅，表示相位
E.
单摆摆动过程中摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向悬点
10．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（
）
A．此列波的频率为2.5Hz
B．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象
C．质点Q(x=9m)经过0.5s第一次到达波谷
D．质点P在0.1s内沿波传播方向的位移为1m
E.在Q(x=9m)处放一接收器，接到的波的频率一定小于2.5Hz
11．如图所示，在水平面内a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab=
6m，ac=8m:在t1=0时刻a、b处的振源同时开始振动，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为和，所形成的机械波在水平面内传播，在t=4s时c点开始振动，则________．
A．两列波的波长为2m
B．两列波的传播速度大小为2m/s
C．两列波相遇后，c点振动加强
D．A的振动频率1Hz
E.点的振幅为0.25m
12．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，其波速为200
m/s，下列说法中正确的是（
）
A．图示时刻质点b的速度方向沿y轴负方向
B．图示时刻质点a的加速度为零
C．图示时刻质点a的速度为零
D．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50
Hz
E.若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4
m大得多
13．如图，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为，下列说法中正确的是　　
A．图示时刻质点b的加速度将增大
B．图示时刻质点a的速度为
C．从图示时刻开始，经过，质点a通过的路程为40m
D．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
E.
若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象
14．机械波可以绕过_____继续传播的现象叫衍射。障碍物或孔的尺寸比波长小，或者和波长相差不多是波产生_________的条件。
15．如图所示的图样为波的_______现象，为使得现象更明显，可适当_______（选填“增大或减小”)
波源的频率。
参考答案
1．A
【解析】
A．发生干涉的条件是频率相同。故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，选项B错误；
C
D．由图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2m。故CD错误。
2．A
【解析】
两列波的频率必须相同，中垂线是加强区，但机器人离波源越来越远，所以接收到的信号强度（以振幅反映）持续减弱，故选A
3．D
【解析】
两列波叠加的地方到两波源的路程差是波长整数倍时，该处振动加强；当两列波叠加的地方到两波源的路程差是半个波长的奇数倍时，振动减弱；根据路程差确定振动是加强还是减弱。
【详解】
由题知，A、B是两个振动情况完全相同的振源，a、b、c在AB连线的中垂线上，则a、b、c到两个波源的距离都相等，路程差都为零，三点的振动都加强，故A、B、C错误，D正确。
故选：D
4．B
【解析】
两列波波峰与波峰相遇，振动加强，振幅最大．频率相同的两列波发生干涉，振动加强点始终加强，减弱点始终减弱，都呈周期性变化．
【详解】
P点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大。位移在变化，有时为零，有时处于最大。故ACD正确，B错误；此题选择不正确的选项，故选B。
【点睛】
解决本题的关键知道波峰与波峰叠加、波谷与波谷叠加，为振动加强点，波峰与波谷叠加，为振动减弱点．
5．BD
【解析】
A．一列声波由空气传播到水中，频率不变，波速变大，由知波长变长，故A错误；
B．火车鸣笛时向观察者驶来，产生多普勒效应，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高，故B正确；
C．在波动中，相邻的振动相位总是相同的两个质点间的距离，叫做波长，故C错误；
D．波长越长的波波动性越强，对于同一障碍物，波长越长的波越容易发生明显衍射现象，故D正确。
6．BD
【解析】
根据题意可知：
，故A错；当两个波同时传到O点时两个波各自引起O点的振动都是向上，所以O点振动加强，所以振幅为4cm,故B对；结合几何知识可知，两列波单独存在时，O点的位移都为
，经过叠加后O点的位移为
，且振动向方向向上，故C错；波峰再经过的时间同时传到O点，所以O位置的质点再经过0.25s到达最大位移处，故D对；
故选BD
7．ACE
【解析】
时刻，因点处的振源开始沿轴正方向振动，所以点的起振方向向上，当点开始振动时，第一次位于波谷，说明波向前传播，质点振动，所以此列简谐波的波速，以后振动过程中始终相差，振动步调既不相同，也不相反，则A正确、B错误。因点开始振动时，点已振动，所以点通过的路程，C正确。由，波长小于障碍物尺寸，所以不能发生明显的衍射现象，所以D错误。以质点刚开始振动的时刻为新的计时起始时刻，质点相当于从波谷开始振动，所以振动方程，所以正确。故选ACE.
8．BCE
【解析】
A．实线波和虚线波的频率不同，即周期不同，那么在相遇区域不会发生干涉现象，故A错误；
B．实线波的波长λ1=4m，频率为f1=2Hz，那么波速v=λ1f1=8m/s；两列波在同一介质中传播速度相同，则虚线波的传播速度为8m/s，选项B正确；
C．由虚线波的波长为λ2=6m，可得频率，实线波和虚线波的频率之比为3：2，故C正确；
D．实线波上平衡位置为x=6m处的质点向上振动，虚线波上平衡位置为x=6m处的质点也向上振动，故两振动叠加后质点仍往上振动，速度不为零，故D错误；
E．平衡位置为X=8.5m处的质点此时刻由实线波引起的位移为，由虚线波引起的位移为，则总位移y>20cm，故E正确；
9．ACD
【解析】
根据波长的严格定义，分析波长与质点间距离关系。“只闻其声不见其人”的现象，是由波的衍射现象。“光纤通信”是利用了全反射的原理。根据简谐运动表达式中各个量的含义和单摆回复力的特点分析。
【详解】
A、根据波长的定义可知，在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，故A正确。
B、“只闻其声不见其人”的现象，是因为声波的波长比较长，产生的声波衍射现象，故B错误。
C、“光纤通信”是利用了全反射的原理，故C正确。
D、简谐运动表达式中，A表示振动的振幅，表示相位，故D正确。
E、单摆摆动过程中摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，故E错误。
故选ACD.
【点睛】
解决本题的关键是掌握波动的基本知识，特别是要知道简谐运动的回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反。
10．ABC
【解析】
A．由题该波的周期T=0.4s，所以:
Hz故A正确；
B．由图读出波长λ=4m，宽约3m的障碍物的尺寸比波长小，能够发生明显的衍射现象，故B正确；
C．由图读出波长λ=4m，由题该波的周期T=0.4s，波速为：
m/s
图示时刻，离Q点最近的波谷坐标为x=4m，该波谷传到Q点时，Q点第一次形成波谷，所用时间为：
s
故C正确；
D．简谐横波沿x轴正方向传播，质点P只上下振动，不沿波传播方向移动，故D错误；
E．若在Q（x=9m，图中未画出）处放一接收器，由于波源不动，则接收器接到的波的频率等于2.5Hz，故E错误。
11．ABD
【解析】
A、B项：由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为
由振动方程可知，，由公式得，波长为2m，故AB正确；
C项：由两振动方程可知，两波源的振动步调相反，c点到ab两波源的路程差为，所以c点为振动减弱点，故C错误；
D项：由A分析可知，T=1s，所以频率为1Hz，故D正确；
E项：由于c点为振动减弱点，所以振幅为(0.15-0.1)cm=0.01cm，故E错误．
故选ABD．
12．ACD
【解析】
A．根据“上坡下，下坡上”可知b点处在上坡，故b点向下振动，故A正确；
BC．质点a在最大位移处，故加速度最大，速度为零，故B错误，C正确；
D．由波形图可知该波的波长为4
m，故该波的周期s，频率为50
Hz，发生干涉的条件是两列波的频率相同，故该波所遇到的波的频率为50
Hz，故D正确；
E．发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，因此障碍物小于4
m，能发生明显的衍射现象，故E错误。
故选ACD．
13．ADE
【解析】
根据“上下坡”法判断b质点的振动情况，由此确定加速度的变化；图示时刻质点a处于波峰，速度为0；经过质点a通过的路程为2个振幅；发生干涉的条件是频率相同；当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射。
【详解】
由于波向右传播，根据“上下坡”法，知道b质点向下振动，加速度正在增大，故A正确；图示时刻质点a处于波峰，所以其速度为0，故B错误；周期，从图示时刻开始，经过，即半个周期，质点a通过的路程为2个振幅，即，故C错误；发生干涉的条件是频率相同，该列波的频率为，所遇到的波的频率为50Hz则可以发生稳定的干涉现象，故D正确；当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射。该波的波长为4m，所遇到的障碍物的尺寸一般小于4m能发生明显衍射，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
【点睛】
本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系，知道分析干涉的条件和发生明显衍射的条件。
14．障碍物
衍射
【解析】
[1]衍射的定义为：机械波绕过障碍物继续传播的现象，所以此空填：障碍物。
[2]波产生衍射的条件为：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者和波长相差不多，所以此空填：衍射
15．衍射
减小
【解析】
[1].如图所示的图样为波的衍射现象；
[2].发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小，且波长越长，衍射现象越明显，由题意知，适当减小波源的频率，能增大波长。