康南民族高级中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：4.1光的折射定律 质量检测（含解析）

4.1光的折射定律
1．如图所示，有一等腰直角玻璃三棱镜ABC，它对各种色光的临界角都小于45°，一束平行于BC面的白光射到AB面上，进入三棱镜后射到
BC面上，则光束
A．从BC面出射，仍是白色光束
B．从AC面出射，仍是白色光束
C．从AC面出射，变成了彩色光束
D．从AC面出射，变成没有紫光的彩色光束
2．光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，其传播过程可能是下图的
A．
B．
C．
D．
3．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜．将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边的方向入射到面上，光从面射出，在图示出射光线中（光线②平行于边）正确的是
A．只能是①
B．只能是②
C．只能是
③
D．①②③都有可能
4．对于以下光学现象或运用，说法错误的：（
）
A．自行车尾灯的内部构造实质是一列竖直排布的紧密的全反射三棱镜
B．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
C．夏天雨后的天空出现美丽的彩虹，是光的色散现象
D．光导纤维的内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成
5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是
（
）
A．光束的频率比光束低
B．在水中的传播速度，光束比小
C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大
6．对于某单色光，玻璃的折射率比水的大，则此单色光在玻璃中传播时(　　)
A．其速度比在水中的大，其波长比在水中的长
B．其速度比在水中的大，其波长比在水中的短
C．其速度比在水中的小，其波长比在水中的短
D．其速度比在水中的小，其波长比在水中的长
7．在一次测玻璃的折射率实验中，采用了如下方法，将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图所示)，用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小，则(　　)
A．上述测定方法利用了全反射的原理
B．上述测定方法利用了反射的原理
C．该玻璃的折射率为
D．该玻璃的折射率为
8．为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20
cm的坦克壁上开了一个直径为12
cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图2所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同．坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是(　　)
A．甲的大于乙的
B．甲的小于丙的
C．乙的小于丙的
D．乙的等于丙的
9．如图所示，a，b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A，B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，则下列说法正确的是
(
)
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．同时增大入射角(入射角始终小于90°)，则a光在下表面先发生全反射
D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽
10．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应,得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示。则这两种光(　　)
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉,a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度大
11．有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S位于其对称轴上，如图所示.从光源S发出的一细光束射到球面上的A点，其反射光恰好垂直于球冠的对称轴，折射进入玻璃球冠内的光经右侧镀银面第一次反射后恰能沿原路返回.若球面半径为R，球冠高为，玻璃折射率为，光在真空中的传播速度为c.求：
（1）光源S与球冠顶点M之间的距离SM；
（2）光在玻璃中的传播时间.
12．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面镀银，表示平圆截面的圆心，一束光线在横截面内从点入射，经过面反射后从点射出。已知光线在点的入射角为，，，求：
①光线在点的折射角；
②透明物体的折射率。
13．如图所示,三棱镜ABC三个顶角度数分别为∠A=75°、∠B=60°、∠C=45°,一束频率为5.3×1014
Hz的单色细光束从AB面某点入射,进入棱镜的光线在AC面上发生全反射,离开棱镜BC面时恰好与BC面垂直,已知光在真空中的速度c=3×108
m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:
①这束入射光线的入射角的正弦值。
②光在棱镜中的波长。
14．半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝
(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)．
(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离．
参考答案
1．C
【解析】根据几何知识得到光线在BC面上入射角大于45°，所以光线在BC面上发生全反射，结合折射率的大小关系，作出光路图如图，
根据光路的可逆性可知：出射光线平行于底边BC，而且光谱由上到下的顺序应是紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红；由上分析可知，光线不能从BC射出，故A错误；光线将从AC面射出，形成平行于BC边的彩色光束．故C正确，BD错误。所以C正确，ABD错误。
2．B
【解析】光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，因此可知A图错误，故A错误；光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角小于入射角，因此该图是可能的，故B正确；当光由玻璃砖射向空气时折射角应大于入射角，且此图折射角不可能是零度，即不可能发生．故C错误；当光由玻璃砖射入空气时，传播方向要发生改变，因此该图错误，故D错误。所以B正确，ACD错误。
3．B
【解析】
由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生测移，B对；ACD错误
4．B
【解析】试题分析：自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，A正确；天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，是正立的，B错误；彩虹是光的色散现象，C正确；光导纤维是利用光得全反射原理工作的，所以内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成，D正确。
考点：考查了光的折射，光得全反射，光得色散
5．C
【解析】
试题分析：光束b的偏折角大，水对光束b的折射率，光束b的频率大，波长小，速度小，临界角小，故选C
考点：考查光的折射
点评：本题难度较小，熟记7中单色光中折射率、频率、波长、速度和临界角的大小关系
6．B
【解析】
波速由介质决定，由v=c/n可知光在玻璃的折射率大，在玻璃中的传播速度小，由v=λf可知光在玻璃中的波长小，C对；
7．AD
【解析】据题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i=C=900-θ．根据临界角公式sinC=，则得；故选AD．
8．AD
【解析】光线穿过玻璃砖后，出射光线和入射光线平行，光路图如图所示，图甲中的在玻璃砖中的入射角大于图乙、图丙中玻璃砖中的入射角，根据折射定律，射入空气的折射角图甲最大，根据光的可逆原理，知图甲观察到的角度范围最大．
由图可知，出射光线和入射光线平行，在图乙和图丙中，由几何关系知，两光线在玻璃砖中的入射角相等，则在空气中的折射角也相等，即图乙和图丙观察的范围相同．故AD正确，BC错误．故选AD．
点睛：本题考查了光的折射定律的基本运用，关键作出光路图，通过临界状态，结合入射角的大小比较折射角的大小．
9．BD
【解析】
试题分析：A、所有色光在真空中传播速度都相同，都是c=3×108m/s．故A错误．B、由图看出a的折射角大，入射角相等，由折射定律知，玻璃对a光的折射率小，由分析可知a光在玻璃中传播速度大．故B正确．C、a光射到玻璃砖的下表面时，入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性原理得知，光线一定从下表面射出，不可能发生全反射．故C错误．D、a光的折射率小，频率小，波长长，由公式知，干涉条纹的间距与波长成正比，故a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽．故D正确．故选BD．
考点：本题考查光的折射、干涉．
10．BC
【解析】本题考查光电效应及光的全反射、折射、干涉等问题。由图象可知,用a光照射光电管时的遏止电压小于用b光照射光电管时的遏止电压,故a光的频率要小于b光的频率。据爱因斯坦光电方程Ek=hν-W0可知,照射该光电管时a光逸出的光电子的最大初动能较b小,故A错误;对于同一介质a光的折射率小于b光的折射率,由可知,a光的临界角大,所以通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度小,故B正确,D错误;由c=λf可知,a光的波长较长,由可知发生双缝干涉时,a光的相邻条纹间距大,故C正确。故选BC.
【点睛】要熟练掌握所学公式，明确各个物理量之间的联系．如本题中折射率、临界角、光子能量、最大初动能等都有光的频率有关．
11．（1），（2）
【解析】
考查折射定律，光的传播。
【详解】
（1）经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回，说明折射光垂直于右侧镀银面，其光路如图所示。
设光在A点射入玻璃，入射到右侧镀银面的B点，并按原路返回
由题意可知：
由折射定律得：
解得，
设球冠的球心为O，对三角形OAS：
所以，三角形OAS为等腰三角形。
光源S与球冠顶点M之间的距离：
（2）
光在玻璃中的传播时间为
解得：
12．①15°②
【解析】
①如图，透明物体内部的光路为折线，、点相对于底面对称，、和三点共线，在点处，光的入射角为，折射角为，，，根据题意有
由几何关系得，，于是，且得
②根据折射率公式有得
13．①0.75②3.77×10-7?m
【解析】
(1)根据光的折射定律，结合几何关系，即可求解；
(2)根据，求得光在介质中传播速度，再根据v=λf，求得波长，最后根据折射率与临界角的关系，及光路可逆，即可求解。
【详解】
(1)由光离开棱镜的BC面时恰好与BC面垂直可知，从AB面射到AC面的光线与BC边平行，
设光在AB面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，如图所示，
根据几何关系可知θ2=30°
根据折射定律，
得sinθ1=nsinθ2=0.75；
(2)根据且v=λf　
解得：。
【点睛】
本题中当光线从玻璃射向空气时，要根据入射角与临界角的关系，判断能否发生全反射，而入射角可以根据几何知识求出，同时掌握光的折射定律应用。
14．(1)　
(2)(－1)R
【解析】
(1)A光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为0°.B光从B点射入，设折射角为r，第一次在C点射出，设B光第一次射出圆柱面时的折射角为i2，由折射定律，，
解得：r＝30°.
由折射定律：
解得i2＝60°.光路图如图所示．
(2)设B光从C点射出光线的反向延长线交A光光线于D点，由图可知，∠DOC为直角，DA＝Rtan
60°－R＝(－1)R.