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人教版数学六年级上第五单元教学设计
课题 扇形的面积 单元 五 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 通过实例，了解扇形的特征，能根据特征辨认和举例说明扇形。 在观察、操作活动中，知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。 3、通过学生已有生活经验，建立扇形概念，激发学生的学习兴趣和探究精神。
重点 了解扇形的特征。
难点 知道扇形的大小与圆心角大小、半径长短有关。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 计算下面图形的面积。二、教师谈话：今天我们继续研究圆的面积。 学生独立计算。 通过计算,复习圆的面积和正方形出面积的计算法,为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习扇形。1、说说下面物体的名字。\（1）指名说一说。 教师总结：这些物体的名称都含有“扇”字。这样的形状我们叫做扇形。（2）说说你见过的扇形。（3）自学75页内容，说出圆上各部分名称。 自学教师总结：圆上两点A、B两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 （4）观察下面的图形，填空。 在（ ）圆或（ ）圆中，圆心角越（ ），所对应的扇形的面积越（ ）。 圆心角（ ），半径越（ ），扇形的面积越（ ）。（5）说一说：扇形的面积和什么有关？ 教师根据学生的汇报总结：扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。（6）说说下面圆心角的度数和占整个圆的几分之几。 教师总结：圆心角占360°的几分之几，扇形的面积就占圆面积的几分之几。（7）教师讲解：扇形的面积可以这样记： S扇= πr （8）画一个半径是2厘米，圆心角是60°的扇形。 教师总结：1、画圆；2、画一条半径；3、描点，画另一条半径；4、涂色；5、标圆心角。二、课堂练习。 1、下面的图形中是圆心角的画√，不是的画×。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2、我是大法官，对错我来判。 （ ）1、圆的一部分是扇形。（ ）2、扇形有无数条对称轴。（ ）3、把一个圆分成5份，每一份都是一个扇形。（ ）4、扇形面积的大小和扇形的半径及圆心角的大小有关。3、计算下面扇形的面积。 4、画一个半径是3厘米，圆心角是130°的扇形。 5、一种重机枪的有效射程1500米,如果它作72°的水平扫射,求它的控制面积是多少平方米。 四、拓展提高。计算下面图形的面积。 指名说一说。指名说一说。学生小组合作学习。学生独立填一填。小组讨论，展示汇报。小组合作讨论，说一说。学生认真听讲。学生动手画一画。学生独立完成。 初步感知扇形的特点。初步感知扇形。通过小组合作学习扇形各部分的名称。感知扇形的面积和圆心角的大小及半径的长短有关。通过讨论，总结扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。通过讨论，感知圆心角占360的几分之几，扇形面积就占圆的几分之几。学生掌握扇形的面积公式。总结扇形的画法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？1、扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。2、S扇=πr 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 扇形的面积
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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扇形的面积
数学人教版 六年级上
新知导入
计算下面图形的面积。
r=5cm
R=9cm
d=16cm
3.14×（16÷2） -16×（16÷2）
=200.96 – 128
=72.96（cm ）
3.14×（9 -5 ）
=3.14×56
=175.84（cm ）
说说下面物体的名字。
扇子
扇形藻
扇贝
这些物体的名称都含有“扇”字。这样的形状我们叫做扇形。
新知讲解
说说你见过的扇形。
新知讲解
新知讲解
说出圆上各部分名称。
.
圆心O
半径
半径
弧
圆心角
圆上两点A、B两点之间的部分叫做弧。
读作：弧AB。
A
B
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
新知讲解
观察下面的图形，填空。
在（ ）圆或（ ）圆中，圆心角越（ ），所对应的扇形的面积越（ ）。
180°
90°
270°
45°
同
等
大
大
新知讲解
圆心角（ ），半径越（ ），扇形的面积越（ ）。
O
150°
观察下面的图形，填空。
相等
长
大
新知讲解
扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。
说一说：扇形的面积和什么有关？
新知讲解
说说下面圆心角的度数和占整个圆的几分之几。
.
.
.
占整个圆的 =
1
2
180°
90°
120°
180
360
占整个圆 =
1
4
90
360
占整个圆 =
1
3
120
360
圆心角占360°的几分之几，扇形的面积就占圆面积的几分之几。
新知讲解
.
n°
扇形的面积可以这样记：
S扇= πr
n
360
r
新知讲解
画一个半径是2厘米，圆心角是60°的扇形。
.
60°
2cm
O
.
1、画圆；
2、画一条半径；
3、描点，画另一条半径；
4、涂色；
5、标圆心角。
课堂练习
下面的图形中是圆心角的画√，不是的画×。
.
0
( ) ( ) ( )
.
0
.
0
.
0
.
0
.
0
( ) ( ) ( )
×
√
×
√
×
×
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ）1、圆的一部分是扇形。
（ ）2、扇形有无数条对称轴。
（ ）3、把一个圆分成5份，每一份都是一个扇形。
（ ）4、扇形面积的大小和扇形的半径及圆心角的大小有关。
×
×
×
√
S扇= ×3.14×2
= (cm ）
课堂练习
计算下面扇形的面积。
157
60
75°
2cm
120°
5dm
270°
10m
75
360
S扇= ×3.14×5
= （dm ）
157
6
120
360
S扇= ×3.14×10
= （m ）
471
2
270
360
课堂练习
画一个半径是3厘米，圆心角是130°的扇形。
.
130°
3cm
O
.
一种重机枪的有效射程1500米,如果它作72°的水平扫射,求它的控制面积是多少平方米。
课堂练习
答：它的控制面积是7065000平方米。
S扇= ×3.14×1500
= 7065000 (m ）
72
360
拓展提高
计算下面图形的面积。
S扇= ×3.14×4
= 12.56 （dm ）
S△=4×4÷2=8（dm ）
12.56-8=4.56（dm ）
90
360
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。
2、S扇= πr
n
360
板书设计
扇 形
.
圆心O
半径
半径
弧
圆心角
A
B
扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。
S扇= πr
n
360
作业布置
要认真完成呦！
课本第76页
练习十六
谢谢
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人教版六年级上第五单元第六课时《扇形的面积》导学单
课题 扇形的面积 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 通过实例，了解扇形的特征，能根据特征辨认和举例说明扇形。 在观察、操作活动中，知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。 通过学生已有生活经验，建立扇形概念，激发学生的学习兴趣和探究精神。
重点难点 重点：了解扇形的特征。难点：知道扇形的大小与圆心角大小、半径长短有关。
教学过程
知识链接 计算下面图形的面积。
合作探究 教材第75页问题一：什么是扇形的面积？扇形的面积怎样计算？四人一个小组，学一学75页例题3。说一说，画一画。填一填。1）（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）所围成的图形叫做（ ）。2）扇形的大小和（ ）和（ ）有关。3）扇形的面积=（ ）。4）顶点在（ ）的角叫做圆心角。
自主尝试 计算下面图形的面积。 已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，求扇形的面积（精确到1cm2）。【方法宝典】1、扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。2、S扇=πr
达标测试 一、填一填。1、扇形是由（ ）和（ ）围成的。2、扇形都有一个角，角的顶点在（ ）。3、扇形的大小由（ ）和（ ）决定。4、圆是圆心角为（ ）°的扇形。二、选择题。1、在一个圆内最多可以画出( )个相等的扇形。A.180 B.无数 C.360 D.902、把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )。A.90° B.36° C.18° D.70°三、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、解决问题 。扇形的半径是12厘米,圆形角是45°,这个扇形的面积是多少平方厘米。 2、挂钟的时针长6cm,从0点到4点，时针扫过的面积是多少？ 把一个半径是16厘米的圆剪成8个面积相等的扇形,每个扇形的圆心角是多少度 4、下面扇子的圆心角是170°。大圆半径是18厘米，内圆半径是3厘米。求扇面的面积。
通过本节课的学习，你们有什么收获？1、扇形的大小由扇形的圆心角和扇形的半径决定。2、S扇=πr
参考【答案】： 一、1、【解析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形填写。【答案】：一条弧 两条半径 2、【解析】如图在扇形AOB中，角的顶点在圆心O上，并且由两条半径和圆上的两条半径所夹弧围成的【答案】：所在圆的圆心3、【解析】扇形的大小是由它所在的圆的(半径)和这个扇形的(圆心角)的大小决定的。 【答案】：半径 圆心角扇形的大小由（ ）和（ ）决定。4、【解析】扇形面积=πr ，所以圆可以看做是圆心角为360°的圆的面积。 【答案】：360二、选择题。1、【解析】直径可以将圆分成无数份，所以也可以将圆分成无数个扇形，故选B。 【答案】：B2、【解析】圆的圆心角360°，平均分成10份，一份是36°。即圆心角都是36°，故选B。 【答案】：B三、 图一【解析】扇形的面积-三角形的面积。 【答案】：×3.14×2 -2×2÷2=1.14（平方厘米） 图二【解析】正方形的面积减去扇形的面积。【答案】：2×2- ×3.14×2 =0.86（平方厘米）图三【解析】正方形的面积-圆的面积。【答案】：(1+1) - 3.14×1 =0.86（平方厘米）四、解决问题 。1、【解析】根据扇形面积==πr 计算。【答案】：×3.14×12 =56.52（平方厘米） 2、【解析】根据扇形面积==πr 计算。【答案】n=30×4=120°×3.14×6 =37.68（平方厘米）3、【解析】根据题意，就是把360°平均分成8份，求每一份是多少。【答案】360°÷8=45° 4、【解析】根据扇形面积==πr 计算。【答案】×3.14×（18 -3 ）=467.075（平方厘米）
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