(共18张PPT)
确定起跑线
数学人教版 六年级上
新知导入
接 力 赛 。
新知导入
100米比赛运动员起跑情形。
400米比赛运动员起跑情形。
新知讲解
为什么运动员站在不同的起跑线上？
终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑的距离长!
新知讲解
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
新知讲解
观察发现：每一条跑道由哪几部分组成的？
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
道宽
新知讲解
观察跑道，你有什么发现？
各条跑道直道的长度都一样，只是圆形跑道的半径不同。
新知讲解
议一议：
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
新知讲解
方法一：计算每一条跑道的长度。（注：π=3.14159）
1 2 3 4 5 6
直径/m 72.6 75.1
圆周长/m 228.08 235.93
跑道全长/m 400 407.85
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
77.6
80.1
243.79
251.64
415.71
423.56
新知讲解
方法二：
因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。
75.1×3.14159－72.6×3.14159
=（75.1－72.6）×3.14159
≈7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159
=（77.6－75.1）×3.14159
≈7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。
跑道宽×2
跑道宽×2
课堂练习
在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
答：起跑线应该依次提前3.93米。
课堂练习
400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
1.5×2×3.14= 9.42（米）
1.1×2×3.14=6.908（米）
答：跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前9.42米；
跑道宽为1.1米，起跑线该依次提前6.908米。
拓展提高
标准400m跑道，弯道半径为36.3m，直道长度是多少m？第三跑道的半径是多少米？
（400-36.3×3.14）÷2=143.009（米）
36.3+2×1.25=38.8（米）
答：直道长度是143.009米；
第三跑道的半径是38.8米。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
400米赛跑中，相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。
板书设计
确定起跑线
75.1×3.14159－72.6×3.14159
=（75.1－72.6）×3.14159
≈7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159
=（77.6－75.1）×3.14159
≈7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。
跑道宽×2
跑道宽×2
作业布置
要认真完成呦！
到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
谢谢
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人教版数学六年级上第五单元教学设计
课题 确定起跑线 单元 五 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
重点 通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、视频导入。 观看视频，说说你的发现。100米比赛运动员起跑情形。400米比赛运动员起跑情形。起跑线不同，最后的终点却相同。二、教师谈话：400米赛跑时外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公平吗？ 如果公平，400米跑的起跑线位置是怎样安排的？ 今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。 学生观看视频，说发现。 通过观看视频，发现问题，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习确定起跑线。1、出示情境图。为什么运动员站在不同的起跑线上？（1）指名说一说。 教师总结：终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑的距离长。所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。（2）说说：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？（3）观察发现：每一条跑道由哪几部分组成的？ 教师总结：跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（4）议一议：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？ 教师根据学生的汇报总结： 方法一：计算每一条跑道的长度。（注：π=3.14159） 弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m） 方法二：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。 75.1×3.14159－72.6×3.14159=（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159=（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m） 发现：相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。二、课堂练习。 1、运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）2、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？ 四、拓展提高。标准400m跑道，弯道半径为36.3m，直道长度是多少m？第三跑道的半径是多少米？ 指名说一说。指名说一说。指名说一说。学生小组，通过计算，找到结果。学生独立填一填。学生独立完成。 初步感知外跑道比内跑道跑的距离远。初步使学生发现问题。知道跑道的组成。通过计算，找到相邻的两跑道之差。通过计算，发现道宽和相差距离的关系。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？400米赛跑中，相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 确定起跑线
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版六年级上第五单元第七课时《确定起跑线》导学单
课题 确定起跑线 单元 五 学科 数学 年级 六年级
知识目标 通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
重点难点 重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。
教学过程
知识链接 观看视频，说说你的发现。100米比赛运动员起跑情形。400米比赛运动员起跑情形。
合作探究 教材第80页问题：怎样确定起跑线？四人一个小组，学一学80、81页每没内容。算一算，填一填。填一填。1）终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑的距离（ ）!2）跑道一圈长度＝（ ）+（ ）3）各条跑道直道的长度（ ），只是圆形跑道的半径（ ）。 4）相邻跑道起跑线相差都 是“（ ）”。
自主尝试 400米跑步比赛，跑道宽1.5米，起跑线应一次提前多少米？ 2、学校召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径15米，每条跑道道宽0.8米，直道部分长为106米。最内圈的弯道部分全长多少米？第二圈弯道部分全长多少米？相邻两条跑道之间相差多少米？【方法宝典】相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。
达标测试 解决下面的问题。1、小红和小丽参加了校运会的200米赛跑，她们被编在同一小组。小红第二道，小丽第五道，跑到宽为1.2米。小丽的起跑线要比小红的起跑线往前提多少米？（π=3.14，得数保留一位小数。）2、操场上有400米的跑道，已知道宽为1米。那么在这个跑道上进行4×100米接力，相邻起点的间距是多少米？3、跑道最内圈的弯道半径是36米，跑道的直道部分长为87米。则最内圈的跑道长约为多少米？4、甲乙二人分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D处，他们走过的路程一样吗？相差多少米？ 5、一条准跑道，全长400米，弯道内圈儿半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道。（1）若进行400米赛跑，第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米？（2）若进行800米赛跑，每名选手必须在自己的跑道上跑完全程，这样第8跑道运动员的起跑线应比第一跑道的起跑线提前多少米？
通过本节课的学习，你们有什么收获？相邻跑道起跑线相差都 是“跑道宽×2×π ”。
参考【答案】： 1、【解析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”。200米一个弯道，所以是跑道宽×π。第二道和第五道相差三个跑道所以结果再乘以3。【答案】：1.2×3.14×3≈11.3（米）2、解析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”计算。【答案】：1×3.14=3.14（米）3、【解析】根据跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长进行计算。【答案】：87×2+3.14×2×36=400.08（米）4、【解析】根据图意，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π÷2”计算。【答案】：1.5×2×3.14×2=4.71（米） 5、（1）【解析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”。第三道和第一道之间两个道宽，所以再乘以2。【答案】：1.2×2×3.14×2≈15（米） （2）【解析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”。第八道和第一道之间7个道宽，所以再乘以（8-1）。【答案】：1.2×2×3.14×7=105（米）
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