苏教版高中数学必修一1.3交集、并集测试卷（word含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版高中数学必修一1.3交集、并集
一、单选题
1.已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则
=（
??）
A.?{-1}????????????????????????????B.?{0，1}????????????????????????????C.?{-1，2，3}????????????????????????????D.?{-1，0，1，3}
2.已知集合M=
，N=
，则M
N=（??
）
A.?????????
???B.??????
C.??????????
??D.?
3.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（　　）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.设集合
，
，
，则
（
??）
A.?????????????????????????????B.?
?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
?
5.已知,则（　　）
A.????????????????????????????????B.?[-2,2]???????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
6.若集合A={-2，1，2，3}，B={x|x=2n，n∈N}，则A∩B=（
??）
A.?{-2}??????????????????????????????????????B.?{2}??????????????????????????????????????C.?{-2，2}??????????????????????????????????????D.??
7.已知集合
，
，则
(?
)
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
8.设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（??
）
A.?{1}????????????????????????????????????B.?{2}????????????????????????????????????C.?{0，1}????????????????????????????????????D.?{1，2}
9.设集合
，则满足
的
的取值范围是（??
）
A.?????????
B.?
C.?
或
或
??????
?D.?
或
或
10.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（??）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、填空题
11.已知集合
，
，则
________.
12.设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（?UA）∩B=________．
13.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为________．
14.设全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}
，则ACuB=________?．
15.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）=________．
16.设
是非空集合，定义
={
且
}，已知
，
，则
=________．
三、解答题
17.已知集合
.
（1）若
，求实数m的取值范围:
（2）若
，求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+ax+a=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围．
19.设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
若A∩B={2}，求实数a的值．
20.已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x2-4x-12≤0}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）A∩（?UB）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】解：
，所以
={-1}.
故答案为：A.
【分析】根据集合的补写出
即可得到
.
2.【答案】
C
【解析】
M=
，利用交集的运算法则借助数轴得：
故答案为：C
【分析】由一元二次不等式求解集的方法求出集合N，再由交集的运算法则借助数轴得集合
.
3.【答案】
B
【解析】A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
【分析】用列举法表示出A、B，求解即可．
4.【答案】
C
【解析】解:∵
∴
又
∴
故答案为：C
【分析】先求
，依据元素的互异性,再求
.
5.【答案】
D
【解析】因为，，
所以，，
选D。
【分析】小综合题，为进行集合的运算，首先明确集合中的元素。
6.【答案】
B
【解析】解：∵
∴
故答案为：B
【分析】通过集合B中,用列举法表示出集合B,再利用交集的定义求出。
7.【答案】
C
【解析】由A中不等式解得：﹣2由B中不等式变形得：（x﹣2）（x+4）>0，
解得：x＜﹣4或x>2，即B＝（﹣
，﹣4）
，
则A∩B＝（2，3），
故答案为：C．
【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
8.【答案】
D
【解析】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故选：D．
【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．
9.【答案】
D
【解析】由题意
知
是集合
的子集，又因为
．所以（1）当
是空集时，即
无解，所以
，解得
，符合题意；（2）当
中仅有一个元素，则
，解得
时，此时
的根是
，不符合题意，舍去；（3）当
中有两个元素时，并且这两个元素之积为6，考察集合
，
，
都符合题意，此时由韦达定理可得
，或
；
综上可得：
的取值范围为
或
或
，
故答案为：D．
【分析】由已知条件
知
是集合
的子集，分集合
是空集,
集合
只有一个元素,
集合
有两个元素三种情况讨论，当集合
是空集时，一元二次方程
的根的判别式小于0，求得
的取值范围；集合
只有一个元素时，一元二次方程
的根的判别式等于0，解得
的值，验证集合
不满足题意；集合
有两个元素，且这两个元素之积是6时，运用韦达定理求得
的值，综合以上的三种情况得出
的取值范围.
10.【答案】
B
【解析】【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合A∩B中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解.
【解答】由x2+2x-3＞0，得：x＜-3或x＞1．由x2-2ax-1≤0，得：a-≤x≤a+．
所以，A={x|x2+2x-3＞0}={x|x＜-3或x＞1}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}={x|a-≤x≤a+}．因为a＞0，所以a+1＞，
则a-＞-1且小于0．由A∩B中恰含有一个整数，所以2≤a+＜3．解得所以，满足A∩B中恰含有一个整数的实数a的取值范围是，
选B.
二、填空题
11.【答案】
【解析】
集合
，
，借助数轴得：
【分析】根据已知条件借助数轴，用交集的运算法则求出集合
。
12.【答案】
{7，9}
【解析】解：∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，
∴（?UA）={4，6，7，9}，∴（?UA）∩B={7，9}，
故答案为：{7，9}．
【分析】由条件利用补集的定义求得?UA，再根据两个集合的交集的定义求得（?UA）∩B．
13.【答案】
1
【解析】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}，
∴a=1或a2+3=1，
解得a=1．
故答案为：1．
【分析】利用交集定义直接求解．
14.【答案】
{1,4}
【解析】因为CuB={x|x>3或x<2},
所以A
∩
CuB={1,4}。
【分析】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是1寻两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A绒不属于集合B的元素的集合.本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.
15.【答案】{2}
【解析】∵U={1，2，3，4，5}，B={4，5}，
∴CUB={1，2，3}
∵A={2，4}，
∴A∩（CUB）={2}
故答案为：{2}．
【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
16.【答案】
【解析】
.故答案为:{
x
|
x
>
2
}
.
【分析】先要弄清新定义集合间的运算实质,是两个集合中并集中但不是交集中的元素组成的,由具体的集合A,B由新定义运算得到结果.
三、解答题
17.【答案】
（1）解：∵集合
，A∪B=B，
∴A?B，
∴
，解得?6
?2，
∴实数m的取值范围是[?6,?2].
（2）解：∵集合
，
∴当A∩B=?时，
或者m+9
?2，
解得m
3或m
?11，
∴A∩B≠?时，?11∴实数m的取值范围是(?11,3).
【解析】【分析】（1）根据已知条件得出
A?B
，进而有
，求解得出m的取值范围。
（2）根据已知条件得出
当A∩B=?时，
或者m+9
?2
，求解得出m的取值范围。
18.【答案】解：∵集合A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，
∴B={x|x2+ax+a=0}，且A∪B=A，
∴B?A，
则B=?或B={﹣4}或B={0}或B={﹣4，0}
①B=?，△=a2﹣4a＜0
故0＜a＜4
②B={﹣4}
由韦达定理有（﹣4）+（﹣4）=﹣a，（﹣4）×（﹣4）=a
无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=﹣a，0×0=a
a=0
④B={﹣4，0}
由韦达定理有（﹣4）+0=﹣a，（﹣4）×0=a
无解
综上，a的取值范围是{a|0≤a＜4}．
【解析】【分析】求出集合A={0，﹣4}，B?A，则B=?或B={﹣4}或B={0}或B={﹣4，0}，由此能求出a的取值范围．
19.【答案】
解：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2，
故集合A={1，2}．
∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0?a=﹣1或a=﹣3；
当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件；
当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件；
综上，知a的值为﹣1或﹣3．
【解析】【分析】先化简集合A，再由A∩B={2}知2∈B，将2代入x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0解决．
20.【答案】
解：（Ⅰ）A={x|-2＜x≤5}，B={x|-2≤x≤6}；
∴A∩B={x|-2＜x≤5}；
（Ⅱ）?UB={x|x＜-2，或x＞6}；
∴A∩（?UB）=?．
【解析】【分析】（1）通过解不等式求出集合A和B，结合交集运算即可得到
A∩B；
（2）根据集合的补和交运算，即可得到相应的集合.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)