2020年全国卷Ⅰ高考文科数学真题试卷（图片版，含解析）

2020年全国普通高等学校招生统一考试
文科数学(全国新课标I
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=
A.{-4,1
B.江5
C.3,5
D.,3
【答案】D
【解析】由不等式x2-3x-4<0解得-12.若z=1+2+i3,则|z=
【答案】
【解析】z=1+2+=1+2+￥i=1+2-i=1+i,所以z√P+(-1=√,答案选C
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
/5
B
2
【答案】C
【解析】设正四棱锥边长为a,有
)2+h2
E
em+-a2=m2,整理得4m2-2am-a2=0
令=t,∴42-2t-1=0,∴t
(舍),答案选C
4.设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线的概率为
【答案】A
【解析】如图,一共有10种选取方法
B
当选取AOC和BOD时符合要求,故p==,答案选A
5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:C)的关系,
在20个不同温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x2y)(=12,…20)得到下面的散点图
100%
80%
发
60%
40%
20%
0%
10
20
30
40
度/℃
由此散点图,在10C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程
类型的是
A
B.
y=a+bx
C.
y=a+be
D.
y=a+bInx
【答案】D
【解析】图象与对数函数图象相近,所以答案选D
6.已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
A.1
B.2
D.4
【答案】A
【解析】(x-3+y2=9,设y=kx-)+2,∴kx-y+2-k=0,=13+2=A=2.8+,;dnm=8,
k2+1
∴弦长最小值为2,答案选A
7.设函数(=o0mx+x在[x,]的图像大致如下图,则(x)的最小正周期为
兀
Y
A
7兀
4兀
3丌
D
【答案】C
解析1】将(-40)带入1()=0+得os-4xa+x)=0,-4+=-
2
解得O=-,T
,答案选C
8.设alog34=2,则4
A
B
16
【答案】B
【解析】因为alog34=1og34°=2,所以4=32=9,所以4=11
答案选B
执行右面的程序框图,则输出的E=
B.19
伯入n=1.S=
C.21
D.23
【答案】C
【解析】输入n=1,S=0,则
S=S+n=1,S≤100,n=n+2=3,
S=S+n=1+3=5,S<100,n=n+2=5,
S=S+n=1+3+5=10,S≤100,H=H+2=7
利用所以等差数列的求和公式S2=m1+
12
d可知a1=1,a2=3,a3=5
2
Sn=n+m(n-1)≤100,解得-10≤n≤10
故当a1=1+10×2=21时,不满足S≤100条件,故输出n=21,答案选C
10.设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,则a6+a1+a3=
B
【答案】D
【解析】设等比数列{an}的公比为q,q1+a2+a3=1,a2+a3+a1=2,所以(a1+a2+a3)=2
解得q=2,所以a+a2+a=q3(a4+a2+a2)=2=32,答案选D
1设F,F2是双曲线C:x2-)=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且OP=2,则△PF2的
面积为
A
B.3
D
【答案】B