2020年全国II卷高考文科数学真题试卷（图片版，含解析）

2020年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标)
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x3x∈公},B={叫x1x∈2,则A∩B=
B.{3,-2,23}
C.{-2,0,2}
D.{2,2}
【答案】:D
【解析】:A∩B={14xk<3x∈2={-22},故选D
B.4
【答案】:A
【解析】:(1-i)=(-2i)2=-4,故选A
3如图,将钢琴上的12个键依次记为a,a2…a12,设1≤≤j≤k≤12.若k-j=3且j-1=4,
则称a12a12a1为原位大三和弦;若k-j=4且j-i=3,则称a12a2a1为原位小三和弦.用
这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为
B.8
C.10
D.15
0
12
【答案】:C
【解析】:原位大三和弦:t=1=5,k=8
2,j=6,k=9;i=3,=7,=10;
i=4j=8k=11;t=5,j=9,k=12共5个;原位小三和弦:i=1j=4k=8;i=2,j=5k=9;
=3,j=6,=10;i=4=7,k=11;i=5,j=8,k=12共5个;总计10个.
4.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,
由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工
作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率
为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订
单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者
A.10名
B.18名
C.24名
D.32名
【答案】:B
【解析】:积压500份订单未配货,次日产生新订单超过1600份的概率为0.05,其中
1200份不需要志愿者配货,志愿者只需负责400份配货,也就是需要志愿者配货的为900
份,故需要18名志愿者
5.已知单位向量a,b的夹角为60°,则下列向量中,与b垂直的是
a.
a+26
b.
2a+b
26
D.
2a-b
【答案】:D
【解析】:(2a-b)b=2a·b-b2=2×1×1×-1=0,故选D
6.记S为等比数列{a}的前n项和,若a-4=12,a-a=24,则
A.22-1
B.2-2-n
D.2-n-1
【答案】:B
【解析】:设等比数列{an}的通项公式为an=a1qn,根据a3-a3=12,a6-a=24,
解得a=1,q=2,故a1=21,Sn=2",可得=2-2,故选B
执行右面的程序框图,若输入k=0,a=0,则输出的k为
开始
A.2
B.3
【答案】:C
输入k,a
【解析】:当k=0,a=0运行后:
c=2a+1
a=1,k=1,再次运行后
k=k+1
a=3,k=2,再次运行后:
a=7,k=3,再次运行后
>10
a=15,k=4,此时达到输出条件
所以输出k=4,故选C.
输出k/
8.若过点(21)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为
〔结束
【答案】:B
【解析】:依题意因为点(21)在直线2x-y-3=0上,结合题意可设圆心坐标