2020年全国卷三高考文科数学真题试卷（图片版，含解析）

2020年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标I
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的。
L已知集合A={123511,集合B={3A.2
C.4
D.5
【答案】:B
【解析】:根据交集的定义A∩B={5,7,1}选择B
2.若z(1+i)=1-i,则z
B.1+
【答案】:D
【解析】z=1-1
=-i互为共轭复数,实部相同,虚部相反数。所
1+1(1-1)(1+i)
以
3.设一组样本数据xx2…xn的方差为0.01,则数据10x1,10x2,…10x2的方差为
A.0.01
B.0.1
【答案】C
【解析】:由方差计算公式:x1,x2,…,xn的方差为s2,则ax,a2…ax的方差为a2s2,
所以s2=001,则所求为100s2=1
4.
Logistic模型是常用数学模型之一,可应用与流行病学领域,由学者根据公布数据建立
了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I()(t的单位:天)的
Logistic模型:
K
1+e3’其中K为最大确诊病例数,当1()=0.95K,标志着已初步遏制疫
情,则r约为h19≈3)
A.60
B.63
【答案】C
K
【解析】:1()=1+02+
0.95K
所
0.23(t-53)
所以
19
0.23(t-53)
ln19,解得t=53+---≈66
19
0.23
5.已知sinO+sin(0+)=1,则sin(0+-)=
A
B
【答案】B
【解析】:根据两角和的正弦公式展开
sin
0+sin
0+I=sin
0+_sing+
202mn+20sn(+
所以sinO+
6在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若AC,BC=1,则C的轨迹为
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.直线
【答案】A
【解析】:以AB所在直线为x轴,中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,设A(-a0),
B(a,O),C(x,y),
AC=(x+a,y),BC=(x-a,y),
AC
BC=x+y-a=1,
FT
以x2+y2=a2+1,则轨迹为圆
7.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线y2=2px(p>0)交于D、E两点,若OD⊥OE,
则C的焦点坐标为
C.(1,0)
D.(20)
4
【答案】:B
【解析】:根据题意,设点D(2V),E(2-2√P),DE=4√,OD=OE=√4+4D
由OD2+OE2=DE2,可得p=1,抛物线的方程为y2=2x,故选B
8.点(O,1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为
B.√2
【答案】:B
【解析】:由直线y=k(x+1)过定点(-10),要使距离最大,则当过(01)的直线与
y=k(x+1)平行时可得,故最大距离为(O1)和(-10)两点之间的距离,故选B
9.右图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是