五年级下册数学教案 -1.5 因数与倍数 整理与复习 西师大版

课题：整理与复习：因数和倍数
复习目标：
1、通过整理复习，使学生进一步理解因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数、公因数和公倍数以及质因数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2、通过整理复习，使学生进一步掌握2
、5
、3
的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数以及分解质因数的方法。
3、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
4、通过师生互动、生生互动的活动，形成新型的教学模式，激发学生学习的积极性以及对科学的探索精神。
复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。
复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。
复习过程：
一、情境导入
出示电话号码，提问：破解我的电话号码吗？需要用到哪些知识？
二、梳理知识
（一）学生讨论
1、什么是因数和倍数？举例说明。
（1）完成整理与复习第112页第7题。让同桌学生互相说一说，再指名交流每组因数和倍数。提问：哪个数是题里所有数的因数？所有数都是哪个数的倍数？说明：1是所有非0自然数的因数，所有非0自然数都是1的倍数。
（2）写出60的因数和5的倍数。强调一个数因数和倍数的特点。
2、分别说说2、5、3的倍数的特征。
出示练习：在18、27、40、46、56、65、78、87、405、450中，（
）既是2的倍数，又是3的倍数；（
）既是2的倍数，又是5的倍数；（
）既是3的倍数，又是5的倍数；（
）是2、3、5的公倍数。
重点让学生交流找的方法。
3、自然数可以怎样分类？质数和合数是根据什么分类的？奇数和偶数又是根据什么分类的？怎样判断一个自然数是质数还是合数，是奇数还是偶数？分别说说最小的质数、合数、奇数和偶数各是多少？
出示练习：60的因数有（
），其中质数有（
），合数有（
），奇数有（
），偶数有（
）。既是奇数又是合数的是（
）。既是质数又是偶数的是（
）。（
）既不是质数，也不是合数。
重点交流找这些数的方法。
4、什么是质因数？怎样分解质因数？
出示练习：圈出下面的合数，再把它们分解质因数。17
27
53
91
5、什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？
完成整理与复习第113页第8题。让学生独立完成，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。汇报：说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。交流：说说这里每组两个数之间各有什么特点，怎样找最大公因数和最小公倍数？强调：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。互质关系（公因数只有1）的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
三、巩固提升
1、出示学生搜集的平时练习中的疑难杂症。
（1）火眼金睛
因为7.5÷5=1.5，所以7.5是5的倍数。（
）
一个自然数不是质数，就是合数。（
）
所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（
）
9和13没有最大公因数。（
）
相邻的两个自然数的最小公倍数是其中的较大数。（
）
51不能分解质因数。（
）
（2）七十二变
已知m和n都是非0自然数，且m÷n=6,那么m和n的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
已知a和b都是非0自然数，且a是b的8倍,那么[a,b]=（
），（a,b）=（
），（a,8）=（
）。
已知a和b都是非0自然数，a=7b,那么[a,b]=（
），（a,b）=（
）。
b是非0自然数，若a=b+1,则a和b的最小公倍数是（
）。
甲数的最大因数是8，乙数的最小倍数是12，那甲乙的最小公倍数是（
），最大公因数是（
）。
（3）生活中的数学
有两根长度分别是24米和20米的木料，现在要把它们锯成一样长的短木且都没有剩余，每根短木最长多少米？一共可以锯成多少根？
把一张长24厘米、宽20厘米长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？
（4）思考题：在一条直跑道的两侧每隔4米种一棵树，结果第一棵和最后一棵相距48米。现在要将这些树移栽成每隔6米种一棵，其中几棵不需要栽？
2、我是小小设计师
（1）我是解码高手
课件回到开头电话密码，让学生根据复习的知识猜出完整的电话号码。
（2）小小编码师
充分利用本节课的知识介绍自已，可以是年龄、家庭人口、电话号码等等，让同学猜一猜。
四、总结全课
同学们，你们真了不起，通过一个小小的手机号码，就梳理出了这么多的数，知道了他们之间存在的各种关系，今后我们学习知识的时候也要学会梳理，学会构建知识网络，能灵活运用知识解决各种各样的问题。