五年级下册数学教案 -1.3 质数和合数 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 -1.3 质数和合数 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-08 21:28:56 | ||
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文档简介
质数和合数
一.
教学目标
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
二.
教学重点/难点
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
三.
教学过程
（一）、复习导入
1、在1—20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的?
自然数分成偶数和奇数是按是不是2的倍数来分的。
3、什么是因数？什么是倍数？
如果a×b=c，则a、b是c的因数，
c是a、b的倍数。
（a、b、c是非0自然数）
4、写出1--20的所有因数。
（二）、组织研究，体验发现
师：同学们，观察你们写出的1—20的因数，看看它们的因数有什么特点？特别是只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
生：有的数只有两个因数,如5的因数是1和它本身。
生：1只有因数1。
生：有的数的因数不止两个。
师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。
师：现在，请同学们小组交流，按因数的个数的多少，把1—20进行分类。
（板书课题：质数和合数）
（三）交流汇报、总结概念
（请小组长进行总结，然后推荐代表发言）学生汇报交流成果。
生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。
师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？
生：齐答一样。
师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）
师：为了让我们的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？
师：请验证15、29、38、71、91也可以按照因数的个数多少来进行分类吗？
生：只有1和它本身两个因数的数是29、71。
生：有两个以上因数的数是：15、38、91
师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们参考课本在小组内总结。
学生汇报
生：我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的,如2、3、5、7等叫作质数（或素数）；有1和它本身以上多个因数的,如4、6、8、15等叫作合数；1既不是质数也不是合数。
师：你们的想法和他一样吗？
（生齐：一样）
师：你们的想法太科学了，请大家看大屏幕（把书翻到37页）齐读。
师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。
（四）、精讲释疑，应用实践
师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断25、42、61、87是质数还是合数，并说明理由。
生答：略。
师：在判断一个数是质数还是合数时，主要是看它有没有除了1和它本身以外的第三个因数，只要能说出它的第三个因数，那么这个数就是合数。
师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，请看大屏幕。
判断：
1、所有的质数都是奇数。（
）2是质数但不是奇数。
2、所有的偶数都是合数。（
）2是偶数但不是合数。
3、任何一个自然数，不是奇数就是偶数。（
）
4、任何一个自然数，不是质数就是合数。（
）
1既不是质数也不是合数。
（五）巩固练习
1、填
空：
（1）
一个数除了（
）和它的（
），不再有别的因数，这个数叫做（
）数。
（2）
一个数除了（
）和它的（
），还有别的因数，这个数叫做（
）数。
（3）
（
）不是质数，也不是合数。
（4）个位是（
）的整数是2的倍数：
个位是（
）的数是5的倍数，
（5）(
)的数是3
的倍数
。
（6）最小的质数是（
），最小的合数是（
），最小的偶数是（
），最小的奇数是（
）。
（7）判断一个数是质数或合数的方法是根据（
）。
（8）一个合数至少有（
）个因数。
（9）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(
）
（10）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（
）
2、想一想
（1）我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（2）我们两个的和是13。我们两个的积是22。
（3）我们两个的和是12。我们两个的积是35。
3、有趣的数
10以内最大的质数
最小的质数
最小的合数
既是5的因数又是5的倍数
最小的偶数
最小的质数又是奇数
10以内最大的奇数，又是合数
4、提升练习
名探李阳在侦察一个特大盗窃案过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）
A
是3的最小倍数;
B
是最小的质数;
C
是偶数又是质数;
D
既是奇数又是合数;
E
是最大的一位数;
F
是最小的合数的一半;
G
既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮李阳找到破解的密码吗？
答案：3229921
（六）、课堂小结
师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？
生：我们学习了质数和合数。
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。
生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。
师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的问题。
四、课外拓展
被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！
五、布置作业
1、完成练习六1-3题
2、完成练习册26页
六、板书
质数和合数
分类：根据（因数个数）把自然数分成（三）类。
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。????
合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数，也不是合数。
一.
教学目标
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
二.
教学重点/难点
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
三.
教学过程
（一）、复习导入
1、在1—20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的?
自然数分成偶数和奇数是按是不是2的倍数来分的。
3、什么是因数？什么是倍数？
如果a×b=c，则a、b是c的因数，
c是a、b的倍数。
（a、b、c是非0自然数）
4、写出1--20的所有因数。
（二）、组织研究，体验发现
师：同学们，观察你们写出的1—20的因数，看看它们的因数有什么特点？特别是只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
生：有的数只有两个因数,如5的因数是1和它本身。
生：1只有因数1。
生：有的数的因数不止两个。
师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。
师：现在，请同学们小组交流，按因数的个数的多少，把1—20进行分类。
（板书课题：质数和合数）
（三）交流汇报、总结概念
（请小组长进行总结，然后推荐代表发言）学生汇报交流成果。
生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。
师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？
生：齐答一样。
师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）
师：为了让我们的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？
师：请验证15、29、38、71、91也可以按照因数的个数多少来进行分类吗？
生：只有1和它本身两个因数的数是29、71。
生：有两个以上因数的数是：15、38、91
师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们参考课本在小组内总结。
学生汇报
生：我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的,如2、3、5、7等叫作质数（或素数）；有1和它本身以上多个因数的,如4、6、8、15等叫作合数；1既不是质数也不是合数。
师：你们的想法和他一样吗？
（生齐：一样）
师：你们的想法太科学了，请大家看大屏幕（把书翻到37页）齐读。
师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。
（四）、精讲释疑，应用实践
师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断25、42、61、87是质数还是合数，并说明理由。
生答：略。
师：在判断一个数是质数还是合数时，主要是看它有没有除了1和它本身以外的第三个因数，只要能说出它的第三个因数，那么这个数就是合数。
师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，请看大屏幕。
判断：
1、所有的质数都是奇数。（
）2是质数但不是奇数。
2、所有的偶数都是合数。（
）2是偶数但不是合数。
3、任何一个自然数，不是奇数就是偶数。（
）
4、任何一个自然数，不是质数就是合数。（
）
1既不是质数也不是合数。
（五）巩固练习
1、填
空：
（1）
一个数除了（
）和它的（
），不再有别的因数，这个数叫做（
）数。
（2）
一个数除了（
）和它的（
），还有别的因数，这个数叫做（
）数。
（3）
（
）不是质数，也不是合数。
（4）个位是（
）的整数是2的倍数：
个位是（
）的数是5的倍数，
（5）(
)的数是3
的倍数
。
（6）最小的质数是（
），最小的合数是（
），最小的偶数是（
），最小的奇数是（
）。
（7）判断一个数是质数或合数的方法是根据（
）。
（8）一个合数至少有（
）个因数。
（9）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(
）
（10）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（
）
2、想一想
（1）我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（2）我们两个的和是13。我们两个的积是22。
（3）我们两个的和是12。我们两个的积是35。
3、有趣的数
10以内最大的质数
最小的质数
最小的合数
既是5的因数又是5的倍数
最小的偶数
最小的质数又是奇数
10以内最大的奇数，又是合数
4、提升练习
名探李阳在侦察一个特大盗窃案过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）
A
是3的最小倍数;
B
是最小的质数;
C
是偶数又是质数;
D
既是奇数又是合数;
E
是最大的一位数;
F
是最小的合数的一半;
G
既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮李阳找到破解的密码吗？
答案：3229921
（六）、课堂小结
师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？
生：我们学习了质数和合数。
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。
生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。
师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的问题。
四、课外拓展
被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！
五、布置作业
1、完成练习六1-3题
2、完成练习册26页
六、板书
质数和合数
分类：根据（因数个数）把自然数分成（三）类。
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。????
合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数，也不是合数。