四年级下册数学教案-小数点的移动引起小数的大小变化-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-小数点的移动引起小数的大小变化-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-08 21:31:43 | ||
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文档简介
小数点的移动引起小数的大小变化教学设计
教学目标：
1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．培养学生的观察、比较、迁移和类推能力以及合作意识。
3．初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。
教学重点、难点：
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
课前谈话：
猜谜语：小乌龟盖房子，打一药名。
生：盖中盖
师：盖中盖是药名吗？生：是
师：为什么是盖中盖？生：回答
师：好，再看
下一个
“小乌龟又盖房子，还打一药名。”
我们来看看这两个谜语，盖中盖—新盖中盖
有联系吗？的确。很多事物之间都有一定的联系，找清他们之间的规律可以帮助我们解决很多问题。
好了
现在开始上课好吗？
好
上课
(设计意图：既激发学生兴趣也初步渗透联系、变化的观点。)
教学过程：
一、创设情境
生成问题
师：话说孙悟空在东海龙宫讨来金箍棒后，十分喜欢，经常拿出来玩耍。看，今天他又在玩耍他喜欢的金箍棒了。放：
师：看完刚才的动画，你发现什么在变化？
生1：小数点的位置在变化
生2：金箍棒的长短在变化
生3：小数的大小在发生变化
师:金箍棒的长短在发生怎样的变化呢？
生：越来越大了
（设计意图：借助金箍棒变化图，让学生直观感知：金箍棒的长短在变化（棒变长——形在变），数变得越来越大（数在变——小数点在移动，）使学生初步体会到金箍棒的长短变化和小数点的移动有关，把抽象的数学规律，直观形象的让学生初步体会、感悟。）
二、探索交流
解决问题
师：下面我们来看表示金箍棒长短的这组数，出示：
0.009米
0.09米
0.9米
9米
师:从上往下看，小数发生了什么变化？
生：小数点移动了
师：小数点移动后，小数的大小发生了什么变化？
生：小数扩大了，
师：这些小数的大小变化观察起来有些难度，我们可以怎么办？
生：化为整数。
师：好，我们就把这些小数化为以毫米为单位的整数来研究。出示：
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
9米=9000毫米
师：现在，从上往下观察右边这组整数，你有什么发现？（稍候片刻，等待学生的反应。）
生：变大了或扩大了
师：哪个数到哪个数变大了，变大多少倍？
生：9--90
变大了10倍
师：谁是谁的10倍？
生：90是9的10倍。
（如果学生不说，老师可提示：看9-90，90是9的几倍？生：10倍）
师：不错，因为90是9的10倍，我们就说，9到90扩大到9的10倍。谁能像老师这样说说？生说
师：还有这样的变化吗？
生：90到900扩大到90的10倍；900到9000扩大到900的10倍。
师点击出示箭头和倍数，还有吗？
师：像这种变化我们就说扩大到原数的10倍，（贴出扩大到原数的10倍）刚才老师说了一个词原数，“原数”是什么意思？
生：原来的数
师：9到90的原数是？
生：9
。
师：9到90,90到900,900到9000都扩大到原数的10倍，它们的原数相同吗？分别是？生：不同
分别是9,90和900
师：还有其他倍数关系吗？生回答
师点击出示箭头和倍数关系。
（像9到900、90到9000，我们就说扩大到原数的100倍；9到9000
我们就说扩大到原数的1000倍。）
（设计意图：清楚准确的说出小数大小的变化对于学生来说比较困难，引导学生化为以毫米为单位的整数进行研究，为学生的迁移推理作了有力的铺垫。同时规范学生的数学语言，使学生对于“扩大到”和“原数”有一定的认识。让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；把抽象的内容具体化，力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程。）
师：右边的整数存在这么多倍数关系，左边的小数是不是也有这样的关系呢？
生：有，
师：说说你的理由。
生：左边和右边是相等的。（如果学生说不出来，师可以提示）
师：既然等号两边是相等的，所以它们之间的关系是相同的。
也就是说等号右边的倍数关系，等号左边也同样具有。（把右边的隐去，只保留左边的小数部分，箭头移到左边小数上去。）
师：谁来说一说这些小数存在着怎样的关系？
生：0.009到0.09扩大到原数的10倍，
师：是不是这样呢？我们来验证一下：出示演示。
（设计意图：通过知识迁移，使学生体会感知右边整数各部分间的关系，左边的小数同样具有。通过验证0.009到0.09，巧妙的帮助学生理解了为什么0.009到0.09就扩大到原数的10倍。这样把抽象的知识具体化，使学生感知到了小数点到底是怎样移动的，学生在自主探究变化规律时，就比较轻松了。）
点回去，师：这组数中还有谁到谁也是扩大到原数的10倍？
生：0.09—0.9
和0.9---9
师：谁到谁扩大到原数的100倍？
1000倍呢？
（如果学生说不出来，老师就问：这组数中谁到谁扩大到原数的10倍？生：生说，我们来看看是不是这样。演示
,然后再问其他倍数）
师：再从上往下观察，你发现没有，小数的大小为什么会发生了这样的变化呢？
生：小数点向右移动了
师：扩大到原数的10倍，小数点向右移动了几位？
生：一位
师：是不是这样呢？我们来看一下。
在黑板上摆0.009，小数点向右移动一位，变成了0.09.0.09是0.009的10倍。得出结论;小数点向右移动一位就扩大到原数的10倍。
板书;一位
师：扩大到原数的100倍，1000倍呢？请同学们先独立观察然后同桌间相互交流.学生活动
师：谁来说说你的想法？生汇报，师引导学生用摆数的方法验证。然后根据学生回答完善板书
师：不错,那小数点向右移动四位呢?
五位呢?
师：我们可以点上省略号，（板书省略号）这就是小数点向右移动的规律。画大括号和箭头
师：下面请同桌之间相互说说小数点向右移动的规律。
师：谁来说说小数点向右移动的规律？一生说。
（设计意图：让学生通过观察、分析、推理、验证，理解掌握小数点向右移动的规律，同时在教学中扶放结合较好的发挥了学生的主观能动性和培养了学生的合作意识。这样充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力！）
师：刚才，我们从上到下发现了小数点向右移动的规律。现在我们从下往上观察，你又有什么发现？
生：小数点向左移动，缩小了，老师板书：左移
师：是不是这样呢？下面,请同学们拿出学习纸用我们刚才的方法去研究,并把研究结果在小组内交流.
好.开始
点击出示：
学生自主研究
师：谁愿意把你们小组的研究结果展示给其他同学？
生汇报
实物投影展示
生：小数点向左移动一位，就缩小到原数的10倍。
师：谁和他观察的一样？结论一样吗？生回答。
师：缩小就不能再说缩小到原数的10倍了，我们来看：演示，
师：我们用一条线段来表示9米，现在把9米平均分成了几份？
生：10份。
师：现在缩小了变成了几份？（演示）
生：1份。
师：1份是10份的？
生：十分之一
师：0.9米是9米的？生：十分之一（点击出示）
师：
9米到0.9米就缩小到原数的十分之一
。请同桌之间相互说说这句话，并修正一下自己的研究结果。
师：你发现这组数中还有谁到谁也是缩小到原数的十分之一的？生回答。
师：谁还有不同的发现？生汇报
向左移动两位就缩小到原数的百分之一
（师操作验证：摆9，小数点向左移动两位，变成0.09，提醒学生补0
）
师：谁还有不同的发现？
向左移动三位就缩小到原数的千分之一。
那四位、五位呢？
生：
师：因此
我们也写上省略号。这就是小数点向左移动的规律，（画上大括号和箭头）请同桌之间相互说说小数点向左移动的规律。
（设计意图：在探究发现小数点向右移动的规律的基础上，进行探讨小数点左移变化规律，是本节课的一个难点，不仅涉及到移动方向与变化的关系、移动的位数与变化的倍数关系，而且理解“向左移动一位，就缩小到原数的1/10”难度较大，为此我让学生猜测验证小数点向左移动的规律，把重点放在理解“向左移动一位，就缩小到原数的1/10”这一问题上。这样就突破教学的难点。）
师：从这几个小数的变化，我们发现了小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍，向右移动两位就扩大到原数的100倍，小数点向右移动三位就扩大到原数的1000倍；反过来，小数点向左移动一位就缩小到原数的十分之一，向左移动两位就缩小到原数的一百分之一，向左移动三位就缩小到原数的一千分之一。这就是我们这节课研究的小数点移动的规律。（板题：小数点移动）
师：是不是其他小数也有这样的规律呢？我们来看：0.01和0.1，你能解释他们之间的关系吗？
生回答
师：我们来看一下，出示；反过来小数点向左移动呢？生说：
师：看来，小数点移动的规律对于其他小数同样适用。
（设计意图：这一环节，主要是进一步验证小数点移动的变化规律的普遍性及科学性；从而渗透“实践是检验真理的唯一标准”的启蒙教育。）
师：为什么小数点移动就会引起小数的大小发生变化呢？我们再来看0.009-0.09-0.9-9这四个数，我们把这几个数放到数位顺序表中。0.009中的9在什么数位上？表示什么？小数点向右移动一位后得到0.09，这时9在
什么数位上?
表示？也就是90个千分之一。
0.9,9呢？反过来从下往上看也是这样的。
师：我们再来看数位顺序表，数位顺序表中相邻两个单位间的进率是10。我们来看0.009中的9在千分位上，0.09中的9在百分位上，他们之间的进率是10，也就是10倍的关系。0.9和0.009一个在十分位，一个在千分位，进率是100。同样反过来也是这样。师：也就是说，小数点移动后，这个数字所在的数位发生了变化，所含计数单位的个数也就发生了变化。因此小数的大小也就发生了变化。
（设计意图：通过结合数位顺序表帮助学生理解为什么小数点移动会引起小数的大小变化，先让学生直观观察小数点如何“动”，再放手让学生自主探索规律、发现规律；学生很快理解了规律的形成过程，从而达到了不但“让学生知其然，还要让学生知其所以然”的目的。）
师：
下面我们利用所学知识解决几道问题。
三、巩固应用
内化提高
1.
我会选
(1)把0.3的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的
(
)。
A．10倍
B。100倍
C。1000倍
D。10000倍
(2)把8.72的小数点向左移动一位，得(
)。
A
0.872
Ｂ 0.0872
C
87.2
D
872
2.我会说
1.25的小数点向右移动一位是（
），扩大到原数的（
）倍；
1.25的小数点向左移动两位是（
），缩小到原数的（
）。
3.我会填
与2.85相比，后面的数发生了怎样的变化？
（设计意图：围绕重点，针对难点来设计练习，既有正向思维的还有逆向思维的，在不同的练习中，巩固概念，提高运用规律的能力；力求由易到难，巩固所学知识，达到学以致用的目的。）
4.小数点悲剧介绍
一个小小的小数点，我们就研究了一节课，可见小数点的重要性。下面我们来看一则通讯：一个小数点夺走一条鲜活的生命
看完这则通讯你想说些什么？生:
四:回顾整理
反思提升
师：同学们，小数点的位置十分重要，在读写小数时，我们一定要细心认真，千万不能因为一个“小小的”失误给我们留下终生的遗憾。课后请同学们以“神奇的小数点”或“小数点的自述”为题写一篇介绍小数点作用的数学日记。这节课,我们就上到这里,下课.
（设计意图：通过让学生看通讯，使他们真切地感受到数学的力量，体会小数点位置的重要性，同时潜移默化地培养学生养成细心认真的良好学习习惯。）
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教学目标：
1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．培养学生的观察、比较、迁移和类推能力以及合作意识。
3．初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。
教学重点、难点：
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
课前谈话：
猜谜语：小乌龟盖房子，打一药名。
生：盖中盖
师：盖中盖是药名吗？生：是
师：为什么是盖中盖？生：回答
师：好，再看
下一个
“小乌龟又盖房子，还打一药名。”
我们来看看这两个谜语，盖中盖—新盖中盖
有联系吗？的确。很多事物之间都有一定的联系，找清他们之间的规律可以帮助我们解决很多问题。
好了
现在开始上课好吗？
好
上课
(设计意图：既激发学生兴趣也初步渗透联系、变化的观点。)
教学过程：
一、创设情境
生成问题
师：话说孙悟空在东海龙宫讨来金箍棒后，十分喜欢，经常拿出来玩耍。看，今天他又在玩耍他喜欢的金箍棒了。放：
师：看完刚才的动画，你发现什么在变化？
生1：小数点的位置在变化
生2：金箍棒的长短在变化
生3：小数的大小在发生变化
师:金箍棒的长短在发生怎样的变化呢？
生：越来越大了
（设计意图：借助金箍棒变化图，让学生直观感知：金箍棒的长短在变化（棒变长——形在变），数变得越来越大（数在变——小数点在移动，）使学生初步体会到金箍棒的长短变化和小数点的移动有关，把抽象的数学规律，直观形象的让学生初步体会、感悟。）
二、探索交流
解决问题
师：下面我们来看表示金箍棒长短的这组数，出示：
0.009米
0.09米
0.9米
9米
师:从上往下看，小数发生了什么变化？
生：小数点移动了
师：小数点移动后，小数的大小发生了什么变化？
生：小数扩大了，
师：这些小数的大小变化观察起来有些难度，我们可以怎么办？
生：化为整数。
师：好，我们就把这些小数化为以毫米为单位的整数来研究。出示：
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
9米=9000毫米
师：现在，从上往下观察右边这组整数，你有什么发现？（稍候片刻，等待学生的反应。）
生：变大了或扩大了
师：哪个数到哪个数变大了，变大多少倍？
生：9--90
变大了10倍
师：谁是谁的10倍？
生：90是9的10倍。
（如果学生不说，老师可提示：看9-90，90是9的几倍？生：10倍）
师：不错，因为90是9的10倍，我们就说，9到90扩大到9的10倍。谁能像老师这样说说？生说
师：还有这样的变化吗？
生：90到900扩大到90的10倍；900到9000扩大到900的10倍。
师点击出示箭头和倍数，还有吗？
师：像这种变化我们就说扩大到原数的10倍，（贴出扩大到原数的10倍）刚才老师说了一个词原数，“原数”是什么意思？
生：原来的数
师：9到90的原数是？
生：9
。
师：9到90,90到900,900到9000都扩大到原数的10倍，它们的原数相同吗？分别是？生：不同
分别是9,90和900
师：还有其他倍数关系吗？生回答
师点击出示箭头和倍数关系。
（像9到900、90到9000，我们就说扩大到原数的100倍；9到9000
我们就说扩大到原数的1000倍。）
（设计意图：清楚准确的说出小数大小的变化对于学生来说比较困难，引导学生化为以毫米为单位的整数进行研究，为学生的迁移推理作了有力的铺垫。同时规范学生的数学语言，使学生对于“扩大到”和“原数”有一定的认识。让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；把抽象的内容具体化，力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程。）
师：右边的整数存在这么多倍数关系，左边的小数是不是也有这样的关系呢？
生：有，
师：说说你的理由。
生：左边和右边是相等的。（如果学生说不出来，师可以提示）
师：既然等号两边是相等的，所以它们之间的关系是相同的。
也就是说等号右边的倍数关系，等号左边也同样具有。（把右边的隐去，只保留左边的小数部分，箭头移到左边小数上去。）
师：谁来说一说这些小数存在着怎样的关系？
生：0.009到0.09扩大到原数的10倍，
师：是不是这样呢？我们来验证一下：出示演示。
（设计意图：通过知识迁移，使学生体会感知右边整数各部分间的关系，左边的小数同样具有。通过验证0.009到0.09，巧妙的帮助学生理解了为什么0.009到0.09就扩大到原数的10倍。这样把抽象的知识具体化，使学生感知到了小数点到底是怎样移动的，学生在自主探究变化规律时，就比较轻松了。）
点回去，师：这组数中还有谁到谁也是扩大到原数的10倍？
生：0.09—0.9
和0.9---9
师：谁到谁扩大到原数的100倍？
1000倍呢？
（如果学生说不出来，老师就问：这组数中谁到谁扩大到原数的10倍？生：生说，我们来看看是不是这样。演示
,然后再问其他倍数）
师：再从上往下观察，你发现没有，小数的大小为什么会发生了这样的变化呢？
生：小数点向右移动了
师：扩大到原数的10倍，小数点向右移动了几位？
生：一位
师：是不是这样呢？我们来看一下。
在黑板上摆0.009，小数点向右移动一位，变成了0.09.0.09是0.009的10倍。得出结论;小数点向右移动一位就扩大到原数的10倍。
板书;一位
师：扩大到原数的100倍，1000倍呢？请同学们先独立观察然后同桌间相互交流.学生活动
师：谁来说说你的想法？生汇报，师引导学生用摆数的方法验证。然后根据学生回答完善板书
师：不错,那小数点向右移动四位呢?
五位呢?
师：我们可以点上省略号，（板书省略号）这就是小数点向右移动的规律。画大括号和箭头
师：下面请同桌之间相互说说小数点向右移动的规律。
师：谁来说说小数点向右移动的规律？一生说。
（设计意图：让学生通过观察、分析、推理、验证，理解掌握小数点向右移动的规律，同时在教学中扶放结合较好的发挥了学生的主观能动性和培养了学生的合作意识。这样充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力！）
师：刚才，我们从上到下发现了小数点向右移动的规律。现在我们从下往上观察，你又有什么发现？
生：小数点向左移动，缩小了，老师板书：左移
师：是不是这样呢？下面,请同学们拿出学习纸用我们刚才的方法去研究,并把研究结果在小组内交流.
好.开始
点击出示：
学生自主研究
师：谁愿意把你们小组的研究结果展示给其他同学？
生汇报
实物投影展示
生：小数点向左移动一位，就缩小到原数的10倍。
师：谁和他观察的一样？结论一样吗？生回答。
师：缩小就不能再说缩小到原数的10倍了，我们来看：演示，
师：我们用一条线段来表示9米，现在把9米平均分成了几份？
生：10份。
师：现在缩小了变成了几份？（演示）
生：1份。
师：1份是10份的？
生：十分之一
师：0.9米是9米的？生：十分之一（点击出示）
师：
9米到0.9米就缩小到原数的十分之一
。请同桌之间相互说说这句话，并修正一下自己的研究结果。
师：你发现这组数中还有谁到谁也是缩小到原数的十分之一的？生回答。
师：谁还有不同的发现？生汇报
向左移动两位就缩小到原数的百分之一
（师操作验证：摆9，小数点向左移动两位，变成0.09，提醒学生补0
）
师：谁还有不同的发现？
向左移动三位就缩小到原数的千分之一。
那四位、五位呢？
生：
师：因此
我们也写上省略号。这就是小数点向左移动的规律，（画上大括号和箭头）请同桌之间相互说说小数点向左移动的规律。
（设计意图：在探究发现小数点向右移动的规律的基础上，进行探讨小数点左移变化规律，是本节课的一个难点，不仅涉及到移动方向与变化的关系、移动的位数与变化的倍数关系，而且理解“向左移动一位，就缩小到原数的1/10”难度较大，为此我让学生猜测验证小数点向左移动的规律，把重点放在理解“向左移动一位，就缩小到原数的1/10”这一问题上。这样就突破教学的难点。）
师：从这几个小数的变化，我们发现了小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍，向右移动两位就扩大到原数的100倍，小数点向右移动三位就扩大到原数的1000倍；反过来，小数点向左移动一位就缩小到原数的十分之一，向左移动两位就缩小到原数的一百分之一，向左移动三位就缩小到原数的一千分之一。这就是我们这节课研究的小数点移动的规律。（板题：小数点移动）
师：是不是其他小数也有这样的规律呢？我们来看：0.01和0.1，你能解释他们之间的关系吗？
生回答
师：我们来看一下，出示；反过来小数点向左移动呢？生说：
师：看来，小数点移动的规律对于其他小数同样适用。
（设计意图：这一环节，主要是进一步验证小数点移动的变化规律的普遍性及科学性；从而渗透“实践是检验真理的唯一标准”的启蒙教育。）
师：为什么小数点移动就会引起小数的大小发生变化呢？我们再来看0.009-0.09-0.9-9这四个数，我们把这几个数放到数位顺序表中。0.009中的9在什么数位上？表示什么？小数点向右移动一位后得到0.09，这时9在
什么数位上?
表示？也就是90个千分之一。
0.9,9呢？反过来从下往上看也是这样的。
师：我们再来看数位顺序表，数位顺序表中相邻两个单位间的进率是10。我们来看0.009中的9在千分位上，0.09中的9在百分位上，他们之间的进率是10，也就是10倍的关系。0.9和0.009一个在十分位，一个在千分位，进率是100。同样反过来也是这样。师：也就是说，小数点移动后，这个数字所在的数位发生了变化，所含计数单位的个数也就发生了变化。因此小数的大小也就发生了变化。
（设计意图：通过结合数位顺序表帮助学生理解为什么小数点移动会引起小数的大小变化，先让学生直观观察小数点如何“动”，再放手让学生自主探索规律、发现规律；学生很快理解了规律的形成过程，从而达到了不但“让学生知其然，还要让学生知其所以然”的目的。）
师：
下面我们利用所学知识解决几道问题。
三、巩固应用
内化提高
1.
我会选
(1)把0.3的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的
(
)。
A．10倍
B。100倍
C。1000倍
D。10000倍
(2)把8.72的小数点向左移动一位，得(
)。
A
0.872
Ｂ 0.0872
C
87.2
D
872
2.我会说
1.25的小数点向右移动一位是（
），扩大到原数的（
）倍；
1.25的小数点向左移动两位是（
），缩小到原数的（
）。
3.我会填
与2.85相比，后面的数发生了怎样的变化？
（设计意图：围绕重点，针对难点来设计练习，既有正向思维的还有逆向思维的，在不同的练习中，巩固概念，提高运用规律的能力；力求由易到难，巩固所学知识，达到学以致用的目的。）
4.小数点悲剧介绍
一个小小的小数点，我们就研究了一节课，可见小数点的重要性。下面我们来看一则通讯：一个小数点夺走一条鲜活的生命
看完这则通讯你想说些什么？生:
四:回顾整理
反思提升
师：同学们，小数点的位置十分重要，在读写小数时，我们一定要细心认真，千万不能因为一个“小小的”失误给我们留下终生的遗憾。课后请同学们以“神奇的小数点”或“小数点的自述”为题写一篇介绍小数点作用的数学日记。这节课,我们就上到这里,下课.
（设计意图：通过让学生看通讯，使他们真切地感受到数学的力量，体会小数点位置的重要性，同时潜移默化地培养学生养成细心认真的良好学习习惯。）
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