四年级上册数学教案-9.1探索乐园：数线段的规律 冀教版

握手中的数学问题
【教学内容】
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冀教版四年级上册《探索乐园——数线段的规律》
【教学目标】
1、把生活中的握手问题抽象成数学问题，并利用数形结合的方法探索规律和发现问题。
2、经历观察、比较、分析、推理等认知活动，体验问题的全过程，建立数学模型。
3、体会数学与生活的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
把生活中的问题数学化，复杂的问题简单化，学会用数学的方法思考问题。
【教学难点】
在解决问题的过程中发现隐含的规律。
【教学过程】
谈话引入，提出问题
引入问题。
师：请看，这是刘老师初中的毕业照。岁月不饶人哪，转眼就过了20年了。去年暑假，我们办了个20周年同学聚会。老同学久别重逢，一一握手。这时，身为数学老师的我职业病犯了。30个同学参加聚会，两两握手，一共要握手多少次？
分析问题。
质疑：我们一起来看看这个问题。“两两握手”是什么意思，你们理解吗？（可以自己举例。）
生1：两个人握手。（两人握手）
师：听明白了吗？（或许会有人想得不深入）
师举例：我跟我漂亮的女同学握手，这是——两两握手。我跟我帅气的男同学握手，这是——两两握手。（回过头再次握女同学的手）问，我回头再跟我漂亮的女同学握手一次，还能握手吗？
生：不能，已经握过一次了。
师：怎么不行？我们是两个人握手啊？
生：只能握手一次。（师补充板书：一次）
师指板书说：握手的次数是一次。
由简入难，研究问题
师：“两两握手”就是每两人握手一次。30个人握手，这么多人，数着数着就乱了，到底一共要握手多少次呢？老师不知道，你们知道吗？
30个人太复杂了？总不能乱猜吧！没有根据胡乱猜测，猜对的可能性太小了。
师：（若有所思）我突然想到一个办法，30个人太复杂，我们就从最简单的出发吧！由简单到复杂，说不定可以解决问题呢？说干就干，咱们开始研究吧！
1、研究一个人，进一步理解两两握手。
师：一个人，握手几次？
生：0次。
师：（故意左手握右手）这样不行吗？
生：不行不行，必须是两个人。能跟自己握手吗？
2、研究2个人。
师：两个人，握手几次呢？
生：1次。
师：没有疑问吧，前面我们已经研究过了。
研究3人握手，提炼方法。
师：三个人，握手几次呢？
生脱口而出：2次。
生2:3次。
师：我也觉得是2次，怎么可能是3次呢？
生解释说明。（2—3人说）期待会有学生用画图的方法说明。
板书：2+1
4人握手感受有序。
师：看来，画图是个好方法哦。直观形象，一目了然。那就在你们的作业纸上涂一涂，画一画表示4个人握手的次数吧！
学生画图，教师巡视。
作品展示，评价反馈。问：你是怎么数的？
师：明明是4个人，怎么列出的式子却是3+2+1呢？
5、层层渗透，感受模型。
师：在研究4个人握手的过程中，我们不但数出了握手的次数，还体会了数的方法。再增加一个人，不让你动笔，谁能最快说出一共握手几次？
梳理回顾，再次感受规律。
生活中小小的握手问题，却有那么大的学问。我们再来回头梳理一下研究过程。我们从2人开始研究，2人握手一次，3人握手就是2+1=3次，4人握手就是3+2+1=6次，5人是4+3+2+1=10次。
师：那么30人呢？
列出式子：29+28+27+…+2+1
三、小结：我们遇到复杂的问题，可以把它先转化成简单的问题。再从简单的出发，一步步研究，最后找到解决问题的方案。