四年级上册数学教案-第3单元 3 角的分类 人教版

3　角的分类
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一、教学内容
认识角的分类。(教材第42页)
二、教学目标
1．使学生认识直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2．使学生感悟到各种角之间的关系。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：明确建立各种角的概念。
难点：区别周角与射线、平角与直线。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、活动角、长方形纸、折扇、三角尺、量角器。
学生准备：三角尺、量角器。
一、情境引入
师：你们喜欢猜谜语吗？一起来猜一猜。(课件出示谜面，学生自由回答)
分解不用牛刀。(猜一数学名词)
师：大家都猜出来了，这个谜底就是“角”。同学们来看一看，老师可以用活动角演示出多少个角？(教师边说边用活动角演示)
师：这些角有的大，有的小，有的是平平的，还有的是直的，是不是很难记？这节课我们就来学习给它们分类。(板书课题：角的分类)
二、学习新课
1.认识直角。
(1)操作与探究。
①操作：用一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折。
师：折出的角是什么角？大家量一量这个角是多少度？(组织学生折一折，量一量)
②操作：拿出手上的三角尺，量一量最大的角的度数。
师：三角尺上最大角的度数是多少？(组织学生量一量)
师：我们把90°的角叫直角。(板书)
(2)组织学生说说身边哪些角是直角。
2.明确旋转与角的关系。
(1)组织活动：让学生们用手中的活动角形成一个角。
(2)观察发现：想一想角是怎样形成的。
引导学生明确：角可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
3.认识锐角和钝角。
(1)操作：教师用活动角演示将一个直角变小，一个直角变大。
师：我们把小于90°的角叫锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角。
(2)组织学生用活动角转出一个锐角、一个钝角。
4.认识平角。
(1)动手操作，交流展示。
师：老师为每个小组都准备了一把折扇(能旋转180°)。我们固定一边，旋转另一边，用它能旋转出什么角？(组织学生操作)
师：同学们旋转出了这么多不同的角，看一看，老师旋转出来的是角吗？(教师旋转出一个平角，引导学生回答：是)
教师强调：用角的特征来判断是不是角，只要有一个顶点，两条边，那么它就是角，只不过这个角比较特殊，它的两条边在同一条直线上。
引导学生指出这个角的顶点在哪里，两条边在哪里，这个角与以前学过的角相比，它的两条边有什么特点。
使学生明确：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
师：平角是多少度呢？(点两名同学量黑板上的平角，看看是多少度，并汇报)
(2)平角与直角的关系。
组织学生用量角器量一量，看看平角与直角的关系。
1平角＝180°
1平角＝2直角(板书)
5.认识周角。
(1)动手操作，交流展示。
师：刚才我们认识了平角，老师又带来一把这样的折扇(能旋转360°)。老师旋转出的是角吗？(教师演示：把一条边绕它的端点旋转一周后和另一条边重合。组织小组交流)
师：用活动角来旋转，固定活动角的一条边，旋转另一条边，看看每次都能得到什么角。(依次演示出直角、平角，让学生说一说各是什么角)
师：继续把活动角的一条边绕它的端点旋转，当活动角的一条边绕它的端点旋转一周时，形成的也是角，这个角的顶点和边在哪里呢？(让学生指出这个角的顶点和两条边，进一步明确这个角的两条边重合了)
教师强调：一条边绕它的端点旋转一周，它仍有一个端点、两条边，只不过两条边重合了，它符合角的特征，所以形成的是角。这样的角，我们把它叫做周角。
(2)周角与直角的关系。
师：刚才老师旋转成的角是周角，那么请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，想一想，周角是多少度？周角与平角、直角之间有什么关系？
1周角＝360°
1周角＝2平角＝4直角(板书)
6.小组讨论直线与平角、射线与周角的关系。
师：一条直线是平角，这种说法对吗？一条射线是周角，这种说法对吗？(组织学生讨论并指名小组代表汇报结论，其余学生补充)
7.教学教材第42页例2。
师：锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？(教师用活动角再次演示由锐角到周角的变化，组织学生观察思考)
得出：锐角<直角<钝角<平角<周角。
师：那直角、平角、周角有什么数量关系呢？(点名学生回答)
使学生明确：1周角＝2平角＝4直角。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第43页“做一做”第1题。(点名学生回答，其余学生订正)
钝　直　平　锐
2．用一副三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。(组织学生动手拼一拼，小组内交流方法)
3．用长方形纸折出不同的角，看谁折得多。(学生动手折一折，教师巡视查看)
四、课堂小结
谈谈在角的分类中有哪些需要注意或不太懂的地方。
角的分类
1直角＝90
°　1平角＝180°　锐角<90°　
90°<钝角<180°
1周角＝360°　1平角＝2直角　1周角＝2平角＝4直角
1．本节课通过实例让学生了解有很多种角，通过学生的自主探索、自学教材中的内容，了解了各种角之间的内在联系，培养了学生自主探索的学习能力。
2．在角的分类教学中，平角和周角是重点，也是难点。学生容易把它们和直线、射线混为一谈，所以在教学时要紧紧抓住角的特点讲解平角和周角的特殊性，并注重和直线、射线进行对比区别。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】他们说得对吗？说错了的该怎么改正？
小明：小于90°的角是锐角。
小林：小于180°的角是钝角。
小方：1个平角等于2个直角。
小丁：周角只有一条边。
分析：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于180°的角是平角；周角是360°，有两条边，只不过重合在了一起，据此解答即可。
解答：小明的说法正确。
小林的说法错误，改正：大于90°小于180°的角是钝角。
小方的说法正确。
小丁的说法错误，改正：周角有两条边。
解法归纳：此题考查了锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键。
角度的故事
在数学王国里，生活着一个大家族，叫做角。这个家族一直生活的都很幸福、快乐。
可是，有一天，这个家族为谁是老大，谁是老二争吵的不可开交。于是，整个角的家族来到数学国王的面前，让国王给他们评一评理，排一排序。国王想了一天一夜，终于想好了，他把角的家族从大到小排了一遍。第二天，他把大家召集起来，郑重宣布：“从今天开始，周角是角的家族里的老大，平角是老二，钝角是老三，直角是老四，锐角最小。”
尽管锐角有一万个不愿意，但国王说话是算数的。数学国王清了清嗓子，又补充说道：“周角是老大，但只能是360°，平角只能是180°，而钝角要大于90°，又要小于180°，直角是90°，锐角必须小于90°，角可以加减，角还有余角与补角等。”家族里的角们听了，觉得国王说的有道理，也就不再争论了。
在生活中，角无处不在，只要你认真观察，就会处处看到它们。我们学习用的书本就有四个直角，我们画的简笔画上也有各种各样的角度。还有我们大家都见过钟表，在三点的时候，钟表的时针和分针形成了直角；六点时，钟表的时针和分针形成了平角；两点时，钟表的时针和分针形成了60°角……