四年级上册数学教案-第3单元 4 画角 人教版

4　画　角
第1课时　画　角课时目标导航
一、教学内容
画角的方法。(教材第43页例3)
二、教学目标
让学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
三、重点难点
重点：掌握画角的方法。
难点：能用量角器画出指定度数的角。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、量角器。
学生准备：量角器。
一、复习引入
1．画一个锐角、一个钝角和一个平角。
让学生独立画角，同桌交流，说一说画角的方法。
2．揭示课题。
师：同学们画这样的角既快又准，如果是画一个指定度数的角，如60°的角，还能这么快就画出来吗？这节课我们就一起来学习如何画指定度数的角。(板书课题：画角)
二、学习新课
1.教学教材第43页例3。
(1)师：怎样画一个60°的角？(组织学生在小组中讨论，相互发表意见，并动手试一试。然后点名说一说画角的方法、步骤)
(2)用课件演示画角的方法和步骤，师生共同归纳并板书：
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点上一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
(3)让学生画出60°的角。
师：量角器上两处都标了60°，这个点应点在哪里呢？为什么？(学生在画角的过程中，引导学生动脑筋想一想，并相互交流)
使学生明确：如果与量角器0°刻度线重合的那条边向右，就在内圈60°刻度处点上点；如果是向左，就在外圈60°刻度处点上点。
2.用量角器再画个108°的角。
师：我们刚刚已经学习了画角的方法，那么要画一个108°的角，还能不能用量角器画出来，怎样画？(点一名学生板演，其他同学独立画一画，然后集体订正)
3.拓展延伸。
师：试一试，用一副三角尺可以拼出哪些角？(小组合作，探究拼法。并指名学生说说可以拼出哪些角，再用量角器量角验证)
三、巩固反馈
1．完成教材第43页“做一做”第2题(1)。
(1)先让学生用量角器画出这两个角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。
(2)师：如果没有量角器，你能利用一副三角尺画出这两个角吗？(组织学生议一议，再说一说)
(1)略
(2)提示：30°＋45°＝75　45°＋60°＝105°
2．完成教材第45页练习七第6题。(学生独立画一画，然后在小组中交流自己画的方法和步骤)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在画角过程中有哪些需要注意的地方。
画　角
用量角器画指定度数的角的步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
②在量角器相应刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
1．在角的画法教学中，我采取的是放手让学生自己去画，在画的过程中引导学生自己体会和归纳画法。因为有用量角器量角的经验，所以基本上大部分的学生可以达到目标要求。
2．发展了学生的操作技能。画图一直是学生的一个障碍点，画角更是非常困难，但在本节课中，角的画法却从学生的量、画等操作中水到渠成地概括出来，关于角的画法，其本质就是先固定一条边，再根据角度确定另一条边的位置，然后画出另一条边。固定一条边的方法既可以将边画出来，也可以像本节课中学生所展示的那样先确定顶点，再点出0°刻度线和另一刻度线的位置。这个教学难点在本节课中得到了突破，学生的操作技能得到了发展。
3．我的补充。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】给每个钟面画上时针。
(1)时针与分针形成直角。
(2)时针与分针形成钝角。
(3)时针与分针形成锐角。
分析：(1)画出与分针形成直角的时针，等于90°的角叫做直角；(2)画出与分针形成钝角的时针，大于90°而小于180°的角叫钝角；(3)画出与分针形成锐角的时针，小于90°的角叫做锐角。
解答：画法不唯一，如：(1)如图，时针与分针形成直角。
(2)如图，时针与分针形成钝角。
(3)如图，时针与分针形成锐角。
用量角器画五角星
请你按下面的步骤画一个五角星。
1．先取一点，过这个点画五条射线，使得相邻两条射线成72°的角。
2．在五条射线上各取一段，使它们都相等。
3．每隔一个点，把这五个点分别连成五条线段，就得到一个五角星。
第2课时　角的度量(练习课)课时目标导航
一、教学内容
角的度量的运用练习。(教材第44～46页练习七)
二、教学目标
1．复习射线、直线、线段和角的相关知识，巩固学生的知识框架。
2．经历射线、直线、线段和角知识的复习巩固过程，体验比较分析的方法。
3．在学习过程中，培养学生的思维能力和动手能力；体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣，发展学生的空间观念。
三、重点难点
重点：复习射线、直线、线段和角的特点。
难点：掌握角的度量及画角的步骤与方法。
四、教学准备
教师准备：三角尺、直尺、量角器、课件PPT。
学生准备：三角尺、直尺、量角器。
一、复习引入
1．让学生比赛画以前学过的线。
2．教师课件出示射线、直线、线段和角。
师：这是什么？它们各有什么特点？端点有什么作用？(引导学生明确：端点可限制线段的长度，所以线段是有长度的)
师：这是线段吗？(教师画有两个端点的曲线)
3．学生汇报角的构造、角的分类各类角的关系、角的度量方法与步骤、画角的步骤与方法。
师：我们都已经认识了射线、直线、线段和角，那今天这节课我们就通过练习巩固一下。[板书课题：角的度量(练习课)]
二、指导练习
1.教学教材第44页练习七第2题。
(1)组织学生仔细观察三角尺。估计一下三角尺的每个角的大小。
(2)量一量三角尺的每个角的大小，并将三个角的大小记录下来。
2.教学教材第44页练习七第4题。
(1)课件出示教材第44页练习七第4题。
组织学生量一量四个角的大小，并将其记录下来。
其中，∠1＝155°，∠2＝25°，∠3＝155°，∠4＝25°。
(2)总结规律。
师：你们发现了什么？(由学生归纳，教师总结)
发现：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°。
规律：两直线相交所形成的四个角中，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角的度数和是180°。
3.教学教材第46页练习七第12题。
(1)组织学生借助三角尺或量角器画题目中要求画的角。
(2)点名学生板演，其余学生自己动手画，然后集体订正。
10°的角可借助量角器画出，是锐角；
45°的角可借助量角器或含45°角的直角三角尺画出，是锐角；
60°的角可借助量角器或含60°角的直角三角尺画出，是锐角；
90°的角可借助量角器或直角三角尺画出，是直角；
105°的角可借助量角器或含60°和45°的两个直角三角尺画出(105°＝60°＋45°)，是钝角；
120°的角可借助量角器或含60°的两个直角三角尺画出(120°＝60°＋60°)，是钝角；
180°的角可借助直尺画出，是平角。
三、巩固练习
1．完成教材第44、45练习七第1、8题。(学生独立画一画，然后点名学生回答)
第1题：(1)能画直线，能画无数条。　(2)能画直线，能画一条。图略。
第8题：画好的图形中有三个角，一个锐角，一个钝角，一个平角。图略。
2．完成教材第44、46页练习七第3、13题。(学生独立操作，小组内交流订正，并讨论发现的规律)
第3题：(竖排)55°　55°　110°　36°　108°
第13题：57°　57°　57°　发现：∠1＝∠2＝∠3
3．完成教材第44页练习七第5题。(学生独立完成，同桌交换检查)
略　提示：先量出这两个角的度数，再用量角器画出相应的角。
4．完成教材第45页练习七第7、9题。(点名学生回答，并说出理由)
第7题：(1)110°　(2)140°　40°　140°
第9题：(1)?　(3)?
5．完成教材第45、46页练习七第10、14
题。(小组内讨论方法，再动手验证)
第10题：(估计略)45°　145°　60°
第14
题：第一个角为360°－90°＝270°，第二个角为360°－130°＝230°。
6．完成教材第46页练习七第11、15
题。(学生动手操作，小组交流并汇报)
第11题：(1)能，折法略。提示：采用对折的方法可以把后来的角折成一半的角度。
(2)可以得到45°、90°、135°、180°、225°、270、315°、360°角。
第15
题：相等。理由：把与∠l与∠2同一顶点未标明的角记为∠3，左图：∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，所以∠1＝∠2，右图：∠1＝180°－∠3，∠2＝180°－∠3，所以∠1＝∠2。
四、课堂小结
通过这节课的练习，同学们又有什么新的体会？
角的度量(练习课)
第2题：∠1＝45°　　∠1＝30°
∠2＝45°　　∠2＝60°
∠3＝90°　　∠3＝90°
第4题：∠1＝155°　∠2＝25°　∠3＝155°　∠4＝25°
∠1＝∠3　∠2＝∠4　∠1＋∠2＝180°　∠3＋∠4＝180°
第12题：锐角：10°、45°、60°　直角：90°
钝角：105°、120°
平角：180°
1．复习课的目的在于整理、梳理知识，弄清概念间的联系与区别，使学生能清晰地建立知识网络。它不是“炒冷饭”的代名词，而应是学生自主学习的又一个好机会。要注重学生学习的主动性和积极性，使复习课既达到了对旧知的巩固与运用，又兼顾了学生的自我认知与探索；考虑了不同层次学生的学习水平，既有个别指导又面向全体。
2．在复习过程中，教师还要注意不要让学生仅仅局限于“知道”，而要快速地将知识“再现”，并能够用准确、规范的专业术语及知识作答。教师应该针对学生平时学习过程中存在的问题进行总结，把学生经常出现的问题进行汇总并告知学生，并在学习方法上进行指导，达到事半功倍的效果。
3．我的补充。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】下图中，∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3的度数。
分析：由图可知，∠1、∠2、∠3合起来是一个平角，且∠1是直角，等于90°，则∠2＋∠3也是直角，等于90°；∠2的度数是45°，这样就可以求出∠3的度数是90°－45°＝45°。
解答：∠2＋∠3＝180°－∠1＝180°－90°＝90°
∠3＝90°－∠2＝90°－45°＝45°
解法归纳：解答本题的关键是把一般角转化成特殊角，即直角、平角、周角，进而根据已知角的度数求出未知角的度数。
角的分类
角的大小与边的长短没有关系。角的大小取决于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大；相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，角的大小取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。
直角：等于90°的角叫直角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
平角：等于180°的角叫平角。
优角：大于180°＝小于360°的角叫优角。
劣角：大于0°小于180°的角叫劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫负角。
正角：按照逆时针方向旋转而成的角叫正角。
0角：等于0°的角。