四年级上册数学教案-第4单元 2 积的变化规律 人教版

2　积的变化规律课时目标导航
一、教学内容
积的变化规律。(教材第51页例3)
二、教学目标
1．通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
2．掌握在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几的变化规律。
3．在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
三、重点难点
重点：理解积变化的规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。
一、情境引入
师：教师同学们应该都买过文具吧？(学生齐答)
师：那好，假如买1个文具盒12元，买2个文具盒多少元？买4个文具盒呢？买6个文具盒呢？(学生计算并回答)
师：同学们肯定会发现，买的文具盒越多，所需的钱越多，那么花的钱数和买的文具盒的数量有什么关系呢？三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题：积的变化规律)
二、学习新课
1.教学教材第51页例3(1)。
(1)师：请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗？试一试。(课件出示教材第51页例3左边三个算式，引导学生独立写出)
(2)师：现在请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的？(小组交流，教师巡视，点名小组回答)
引导学生说出自己写的第一组算式：6×2000＝12000,6×20000＝120000。
(3)师：发现这组算式的规律了吗？谁再来说一说这组算式的特点？(点名学生回答)
发现：其中一个因数不变，另一个因数逐渐扩大的倍数相同，都是逐渐扩大到10倍，积也随着扩大到10倍。
(4)师：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。如果让你再往下写，你还能再写出来吗？猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会有怎样的变化呢？请同学们写出一组这样的算式验证一下。(学生写出后汇报交流)
归纳：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.教学教材第51页例3(2)。
(1)师：谁发现了第二组算式的特点？说一说。(课件出示教材第51页例3右边三个算式，点名学生回答)
特点：一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
(2)师：你能不能大胆地猜想一下，这里会得出一个什么样的规律？(学生自由回答)
归纳：一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
(3)师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢
?
研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。(学生分组活动，教师巡视)
展示交流：
请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。
(4)师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整地表述出来呢？
同桌互说规律，教师根据学生回答完成板书：
一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。
三、巩固反馈
1．完成教材第51页“做一做”。(学生独立完成，然后集体订正)
第1题：(竖排)36　360　3600　240　2400　24000　400　200　200
第2题：24÷8＝3　200×3＝600(平方米)或200÷8×24＝600(平方米)
2．完成教材第54页练习九第1、4题。(教师点名口答，然后集体订正)
第1题：(竖排)158　1580　15800　720　72　7200　900　2700　5400
第4题：(竖排)192　384　768　900　2700　3600
四、课堂小结
对于利用规律求算式的乘积，你有什么收获？
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。
1．在整个学习过程中，努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律、应用规律。
2．鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中，发挥了集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法，即研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解了两数相乘时，积会随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】乘法算式A×B，如果A增加5，B不变，则A与B的乘积增加60；如果A不变，B增加6，那么A与B的乘积增加1440。原来的乘积是多少？
分析：B不变，A增加5，就是增加了5个B，积增加60,60÷5＝12，由此得B为12；A不变，B增加6，就是增加了6个A，积增加1440,
1440÷6＝240，由此得A为240，从而可以求得原来两个数相乘的积。
解答：(60÷5)×(1440÷6)
＝12×240
＝2880
答：原来的乘积是2880。
解法归纳：抓住不变量是解决问题的关键。
积的变化规律
1．一个因数不变，另一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，积就乘(或除以)同一个数。
2．一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数反而除以(或乘)同一个数，积不变。
3．一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数也乘(或除以)一个数(0除外)，积就乘(或除以)这两个数的积。
4．一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数反而除以(或乘)一个数(0除外)，积就乘(或除以)这两个数的商。