四年级上册数学教案-第4单元 3 解决问题 人教版

3　解决问题
第1课时　总价问题
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一、教学内容
总价问题。(教材第52页例4)
二、教学目标
1．了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量＝总价。
2．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
三、重点难点
重点：理解“单价×数量＝总价”。
难点：运用“单价×数量＝总价”解决实际问题。
一、情境引入
师：同学们应该经常陪爸爸妈妈逛超市吧！(课件展示一张超市内部的图片)
师：超市里有那么多的商品，同学们都认识吗？你们都喜欢超市里的哪些商品？你们知道这些东西都是多少钱吗？(展示一张薯片的图片，下方标明价格)
师：老师去逛超市就经常会买薯片，同学们应该也很喜欢吃吧！而每包薯片差不多是5元，这个5元就是薯片的“单价”。如果老师买了5包薯片，结账的时候又该如何算一共需要多少钱呢？今天我们就来解决有关总价的问题。(板书课题：总价问题)
二、学习新课
1.教学教材第52页例4(1)。
(1)课件出示教材第52页例4(1)。
点名学生读题，抽取题目中的有用信息：篮球每个80元，买了3个。
师：我们把每件商品的价钱，叫“单价”；买了多少，叫“数量”；一共用的钱数，叫“总价”。那这道题目里“单价”“数量”“总价”分别是什么呢？(点名学生回答)
使学生明确：单价是80元，数量是3个。总价是一共所需的钱数。
理清思路后由学生自己列式解答，再点名学生上台列出式子。
列式：80×3＝240
师：回答这样的问题，千万不能忘记添上单位。(教师强调)
板书：80×3＝240(元)
(2)归纳小结。
师：在这个例子中，我们就可以清楚地看出单价、数量和总价三个因素。那同学们能归纳出这三个因素的关系吗？观察算式，你们能发现这其中的等量关系吗？(组织学生进行小组讨论，并派代表发言。教师根据学生发言板书：单价×数量＝总价)
(3)拓展延伸。
师：在价格问题中，只要知道了其他两个因素，就能根据条件推测出第三个因素的量。比如说，知道了单价和数量根据“单价×数量＝总价”的公式，就能算出总价是多少。那么大家思考一下，已知单价和总价，如何求出数量呢？已知数量和总价，如何求出单价呢？(引发学生思考，点名学生回答)
使学生明确：总价÷单价＝数量　总价÷数量＝单价
2.教学教材第52页例4(2)。
课件出示教材第52页例4(2)。
引导学生独立解答。
根据“单价×数量＝总价”列出算式：10×4＝40(元)。
三、巩固反馈
1．完成教材第52页“做一做”第2题。(点名学生说一说，然后集体订正)
(1)已知单价和数量，求总价。
(2)已知数量和总价，求单价。
2．完成教材第54页练习九第3题。(小组合作，相互提问并解答)
例如：每个杯子12元，买4个杯子要多少钱？　12×4＝48(元)
3．完成教材第55页练习九第8题。(小组交流讨论，探究一共有多少种买法。小组派代表汇报，其余学生补充，教师评价)
有三种买法。18×3＝54(元)，可买3份左图所示食品；18×2＋21＝57(元)，可买2份左图所示食品和1份右图所示食品；18＋21×2＝60(元)，可买1份左图所示食品和2份右图所示食品。
四、课堂小结
对于总价、单价、数量之间的关系，你收获了什么？
总价问题
例4：80×3＝240(元)　　10×4＝40(元)
单价×数量＝总价　　总价÷单价＝数量　　总价÷数量＝单价
1．本节课既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量间的关系，加深了对知识的理解，而且能使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。
2．鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】光明小学有5位老师带着145名四年级学生去参观科技馆，学生票，每位16元；成人票，每位28元。带2500元买门票够不够？
分析：由题意可知，共有成人5名，学生145名，又成人票每位28元，学生票每位16元，根据乘法的意义，购成人票需要(28×5)元，学生票需要(16×145)元，共需要(28×5＋16×145)元，算出结果后与2500元比较即可。
解答：28×5＋16×145
＝140＋2320
＝2460(元)
2460＜2500
答：带2500元买门票够。
解法归纳：根据“单价×数量＝总价”求出购成人票与学生票各需多少钱是解本题的关键。
网上超市
网上超市，英文：Online
supermarket，又称网络超市(以下简称“网超”)。网超，是指基于互联网的在线超市销售平台，为消费者提供物美价廉、种类丰富的超市商品批发、零售服务，这是一种新型的购物方式。不同于传统超市，网上超市由于没有实体店铺，大幅降低了其店铺成本、人力成本，从而降低商品价格。同时，由于互联网的无限性，商品的种类更加丰富，这样，网上超市就可以以更丰富的商品、更低廉的价格销往更广阔的市场。
第2课时　路程问题
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一、教学内容
路程问题。(教材第53页例5)
二、教学目标
1．理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2．能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
三、重点难点
重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
一、复习引入
列式解答下面的问题。(课件展示)
(1)一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？
(2)一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
(3)一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
独立完成，教师巡视。
师：我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题：路程问题)
二、学习新课
1.教学教材第53页例5。
(1)课件出示例5，分别指名读题。
师：在行程问题中，一共行了多长的路，叫“路程”；每小时(或每分钟等)行的路程，叫“速度”；行了几小时(或几分钟等)，叫“时间”。想一想，第(1)题中汽车的速度、行驶的时间各是多少？要解决的问题是什么？(组织学生在小组中议一议，说一说)
使学生明确：汽车的速度是70千米/时，行驶的时间是4小时，要求的是汽车行驶的路程。
(2)求汽车4小时行驶的路程。
师：那么大家想一下，怎样求汽车4小时行驶的路程呢？
教师边讲解边板书：汽车每小时行驶70千米，行驶了4小时，就有4个70千米，因此汽车4小时行驶的路程是70×4＝280(千米)。
(3)学生独立完成第(2)小题。
第(2)小题让学生在小组中共同解答。并相互说一说解答的思路。
板书：225×10＝2250(米)
2.归纳总结。
师：你发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？(组织学生在小组中讨论，并相互交流)
教师根据学生的汇报板书：速度×时间＝路程。
师：在行程问题的应用题中，知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间＝路程”求出行驶的路程。(师小结)
师：那么如果知道了路程和时间，如何求速度呢？如果知道路程和速度，又如何求时间呢？
学生交流，教师指名汇报。
归纳：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间＝路程”，就可以根据乘除法的关系，得到“路程÷速度＝时间”和“路程÷时间＝速度”。
三、巩固反馈
1．完成教材第53页“做一做”第2题。(组织学生读题，获取题目信息。小组讨论得到的已知信息是否相同，并交流想法)
(1)已知小林行走的速度和时间，要求的是路程。
(2)已知声音传播的速度和路程，要求的是时间。
2．完成教材第55页练习九第9题。(学生独立完成，将答案与小组其他成员进行比较，并交流解题的经验)
40×3＝120(千米)　120÷2＝60(千米/时)
四、课堂小结
对于时间、速度、路程之间的关系，你收获了什么？
路程问题
例5：70×4＝280(千米)　225×10＝2250(米)
时间×速度＝路程　
路程÷时间＝速度　路程÷速度＝时间
1．本节课与上一节课类似，既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量间的关系，加深了对知识的理解，而且使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。
2．鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生运用这些关系式解决实际问题做准备。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】有甲、乙、丙三辆汽车均以50千米/时的速度从A地出发到B地，已知在下午两点钟时，三辆车行驶的路程之和为450千米，若再行驶1小时后，甲行驶的总路程恰是乙、丙两车总路程之和。问甲车是什么时间从A地出发的？
分析：先求出甲、乙、丙三辆车行驶1小时一共行了多少千米，再求出甲、乙、丙三辆车一共行的总路程，然后求出甲车行驶的总路程，由此根据路程除以速度求出一共行驶的时间，最后求出甲车是什么时间从A地出发的。
解答：甲、乙、丙三车行驶1小时，一共行了
50×1×3＝150(千米)。
三车一共行驶的总路程：
450＋150＝600(千米)
甲车行驶的总路程：
600÷2＝300(千米)，一共行了
300÷50＝6(小时)。
6－1＝5(小时)
14－5＝9(时)
答：甲车是上午9时从A地出发的。
解法归纳：解此题的关键是求出甲车行驶的总路程，然后根据路程除以速度求出一共行驶的时间，进而求出甲车是什么时间从A地出发的。
苏步青的妙算
我国著名数学家苏步青教授一次去德国遇到一位有名的数学家，他在电车上出了个题目让苏教授做，这个题目是：甲、
乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时跑5千米。这只狗同甲一起出发向前跑，遇到乙的时候它就掉转头向甲的这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑……直到甲、乙二人相遇为止。请问：这条狗一共跑了多少千米？
苏教授略加思索，就把正确答案告诉了这位德国数学家，令对方目瞪口呆。
你能找到苏教授解题的小窍门吗？