四年级上册数学教案-第1单元 1 亿以内数的认识 人教版(9课时）

1　亿以内数的认识
第1课时　亿以内数的认识课时目标导航
一、教学内容
亿以内数的认识。(教材第2～3页例1)
二、教学目标
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
2．让学生初步感知大数，发展学生的数感。
3．了解中国的人口状况，渗透国情教育。
三、重点难点
重点：理解数位顺序表及每相邻两个计数单位之间的关系。
难点：计数单位与数位的区别与联系。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、计数器。
学生准备：计数器或印有计数器的卡片。
一、情境引入
师：同学们，老师带领大家去我国的几个地方参观一下！请看大屏幕，你们能从图中看出这是我国的哪些地方吗？(课件出示北京、西藏、四川、河南、新疆、黑龙江的情境图，学生自由讨论)
师：我们的国家幅员辽阔，人口众多，请看！(课件出示2010年全国第六次人口普查的数据)
师：这些数你们认识吗？(如有同学举手要读，请两三位同学试着读一读，老师不评价对错)
师：以前我们学习过万以内的数，在日常生活和生产中经常要用到比万更大的数。像2010年全国第六次人口普查的数据，这些数是怎么数出来的，又是怎样读、写呢？从今天开始，我们来认识这些大数。(板书课题：亿以内数的认识)
二、学习新课
1.教学教材第3页例1。
(课件出示教材第3页例1情境图)
师：同学们来数数北京市的人口数据是几位数？(学生数一数，集体回答)
师：这个数是不是比我们之前学过的数都要大呢？要认识这样大的数，应该先了解掌握这些数的数位和计数单位。现在，我们就先来学习这些知识点。
教师在计数器上拨数展示给学生。
(1)在计数器上拨一万，然后一万一万地拨，拨到九万。
师：再拨一万是多少？万位满十怎么办？(引导学生说出：万位满十，向前一位进一，10个一万就是十万)
(2)用同样的方法，指导学生数出：10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。
(3)师：现在我们知道10个千万就是1亿，但1亿到底有多大呢？老师现在举几个例子让大家来感受一下。如果我们每秒在纸上画1个点，一刻也不停地画，那么1亿个点要画3年2个多月；1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半……(让学生感受1亿是个很大的数)
(4)教师小结：像以前学过的一(个)、十、百、千、万一样，今天学的十万、百万、千万、亿也都是计数单位。
师：用数字来计数时，每个计数单位都要按一定的顺序排列起来，它们的顺序是怎样的呢？(教师边讲解边板书)
…
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
师：类比我们以前及上面学过的内容，每相邻两个计数单位之间有什么关系？(引导学生理解并掌握每相邻两个计数单位之间的进率是10)
2.认识数位和数位顺序表。
(1)数位。
师：在用数字表示数的时候，一(个)、十、百、千、万……亿这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位……亿位。(教师边讲解边板书，在上面表格中的计数单位下添上“位”字，如在“万”的下方添上“位”)
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
师：一个数占有几个数位，我们就称它为几位数。例如：123是三位数，2020是四位数。
(2)数位顺序表。
(教师边讲解边板书)
①把数位按照从小到大、从左到右的顺序排列起来，可制成数位顺序表。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
②分级时一定要注意，从右边起，每四个数位是一级，也就是从低位到高位进行分级。个位、十位、百位、千位都表示几个一，是“个级”；万位、十万位、百万位、千万位都表示几个万，是“万级”；亿位表示几个亿，属于“亿级”。“个级”“万级”“亿级”都叫做数级。
(3)解决教材第3页例1。
师生共同完成，教师边讲解边板书。
19612368是一个八位数，最高位是千万位。依照数位顺序表，哪个数位上是几就表示有几个相应的计数单位。
三、巩固反馈
1．完成教材第4页“做一做”第1题。(同桌合作完成，教师巡视)
(1)九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百万、一百零一万、一百零二万、一百零三万。
(2)七十万、八十万、九十万、一百万。
(3)八千万、九千万、一亿。
2．完成教材第4页“做一做”第2题。(小组合作完成，点名小组回答，集体订正、评价)
填表如下：
亿　级
万　级
个　级
……
亿　位
千万位
百万位
十万位
万　位
千　位
百　位
十　位
个　位
(1)从低位到高位，个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位。
(2)从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。
(3)万位的右面一位是千位，左面一位是十万位。
3．完成教材第8页练习一第2题。(小组合作完成，组织学生分别说一说，再议一议，使学生进一步明确数位上每个数字表示的含义)
表示49个万，8909个一。
表示270个万，6个一。
表示5552个万，3870个一。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？
亿以内数的认识
1．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
2．数位顺序表。
1.调动学生已有的知识经验，促进知识迁移。
学生在前面所学的100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识，以及相邻两个计数单位间的关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进知识的迁移。
2.通过情境教学，进一步建立数感。
大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，利用教材让学生了解我国第六次人口普查的数据，使学生感受到大数在生活中的应用。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】小马虎在抄写一个八位数时，将最高位上的6写成了9，所得的八位数比原数大多少？
分析：由数位顺序表可知，八位数的最高位是千万位，将千万位上的6写成了9,9比6大3，所以比原数增加了3个千万，那么所得的八位数比原数大了30000000。
解答：所得的八位数比原数大了3个千万，即30000000。
解法归纳：解此类题的关键是明确最高位的计数单位。
你知道吗
四岁小孩的身高大约是1米。
三层楼的楼房高约10米。
田径运动场百米跑道的长是100米。
公路上两个里程碑之间的距离是1000米。
骑自行车40分钟大约行10000米。
高速公路上小汽车1小时大约行100000米。
从武汉到成都的空中航程大约1000000米。
地球赤道的四分之一长大约为10000000米。
第2课时　亿以内数的读法
课时目标导航
一、教学内容
亿以内数的读法。(教材第5页例2、例3)
二、教学目标
1．理解读数的规则，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别，会正确读亿以内的数。
2．培养良好的读数习惯。
三、重点难点
重点：含两级的数的读法。
难点：数级中间或末尾有0的数的读法。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、数字卡片。
一、复习引入
1．复习数级和数位。
(课件出示题目，师生共同回答)
按照我国的计数习惯，从(　　)边起，每四个数位是一级。个级上的数位有(　　)、(　　)、(　　)、(　　)；万级上的数位有(　　)、(　　)、(　　)、(　　)。
2．复习万以内数的读法。
师：同学们还记得万以内的数怎么读吗？我们来一起读出下面各数。(教师出示数字卡片，同学集体读数)
3612　　2361　　1236　　6123
师：上面各数中的“3”表示多少？“6”表示多少？“1”呢？“2”呢？(点名学生回答)
师：同学们已经掌握了万以内数的读法，那亿以内的数又该怎么读呢？今天这节课，我们就来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法)
二、学习新课
1.教学教材第5页例2。
(课件出示教材第5页例2)
(1)读出前两个数。
师：第一个数读作两千四百九十六，那么第二个数和第一个数在数位上有什么区别呢？(引发学生思考，师生共同回答)
2496是个级上的数；24960000含两级的数，其中“2496”在万级，“0000”在个级。
师：那么24960000该怎样读呢？(教师边讲解边板书24960000的读法)
6表示6个万　
9表示90个万
4表示400个万　
2表示2000个万
24960000读作：二千四百九十六万。
(2)引导学生交流讨论：2496和24960000读法的联系与区别。(教师指正)
二千四百九十六┆
二千四百九十六┆万
联系：“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。
区别：万级上的数表示多少万，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少“一”，读数时就不读这个一。
(3)试着读出剩下的两个数。
师：那3080000、40500000呢？又该怎么读呢？(点名学生读出这两个数，教师边指正边板书)
3080000读作：三百零八万。
40500000读作：四千零五十万。
(4)师生共同小结。
万级的数，要按照个级的数的读法来读，但是要在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
2.教学教材第5页例3。
(课件出示教材第5页例3)
(1)解决问题。
师：现在谁可以尝试读出这三个数呢？(点名学生读数，全班集体订正，教师板书)
54621读作：五万四千六百二十一。
6407000读作：六百四十万七千。
10030040读作：一千零三万零四十。
(2)师生共同归纳万以内数的读法。
师：结合自己刚才读数的经验，跟小组同学讨论一下，含有两级的数怎么读？(组织小组讨论，师生共同小结，教材板书)
亿以内数的读法：
①把数从右边起，每四位一级进行分级；先读万级，再读个级。
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、巩固反馈
1．完成教材第6页“做一做”第1题。(组织小组交流：怎样才能快速地读出这些数。引导学生用画线分级的方法来读数，教师点名学生读数并集体订正)
三十四和三十四万　三千零四和三千零四万　三百四十和三百四十万　三千零四十和三千零四十万
2．完成教材第6页“做一做”第2题。(点名学生回答，并集体订正)
五十六万九千二百　三百七十万六千　四千零八万零五百零一
3．完成教材第6页“做一做”第3题。(组织小组交流、讨论，点名小组回答)
可以先分级再读，也可以把数写在数位顺序表中再读。先分级再读比较方便。
三万二千六百八十　五百二十万五千
一百二十万零六百零五　十万七千零七十
四十七万零五十　三百零七万零八百
三千零六十万零九百　一亿
四、课堂小结
这节课学习了什么？你能谈谈怎么读含有两级的数吗？
亿以内数的读法
例2：2496读作：二千四百九十六　24960000读作：二千四百九十六万
3080000读作：三百零八万　40500000读作：四千零五十万
例3：54621读作：五万四千六百二十一　6407000读作：六百四十万七千
10030040读作：一千零三万零四十
①把数从右边起，每四位一级进行分级；先读万级，再读个级。
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
1.不分级易出错。
因为本单元学习的大都是万以上的数，所以在教学过程中采用了分级的方法来进行教学，这样学生能够更清晰地读数。虽然学生知道分级的好处，但在实际教学中也要时刻提醒学生大数要先分级，再逐级往下读。可是在做练习时，少部分学生不分级就进行读数，这样就容易读错。
2.读数时夹杂阿拉伯数字的现象。
这个问题在学习这类知识时一直存在着，每次都会重点强调，可往往就会有学生在书写时出状况。究其原因，有的是学生习惯性地写成了阿拉伯数字，有的是学生做题时心不在焉，没有良好的做作业习惯。
3.读数时漏读0的现象。
对于中间或末尾有0的数的读法，学生掌握得还不是很好，特别是万级末尾有0或个级高位有0的数，学生出错最多。他们容易犯迷糊，这个0要读还是不读。
4.读数时丢掉计数单位。
学生在口头读数时都会读，但在书写时往往容易丢掉计数单位，虽然教学时一再强调了，但在检查作业时还有此类现象的发生。
5.我的补充。
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备课资料参考
【例题】计算：(7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834)÷7。
分析：7个加数的位数相同，且都是7,6,9,8,3,4,5按规律排列在不同数位上。百万位上各数相加的和是7＋6＋9＋8＋3＋4＋5＝42，表示42个百万；十万位上各数相加的和也是42，表示42个十万……以此类推，其余各数位上各数相加的和也都是42，表示42个相应的计数单位，用这个和分别除以7，把得数相加就是此题最后的结果。
解答：(7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834)÷7＝(42个百万＋42个十万＋42个万＋42个千＋42个百＋42个十＋42个一)÷7＝6个百万＋6个十万＋6个万＋6个千＋6个百＋6个十＋6个一＝6666666。
解法归纳：解此类题时，先观察被除数的特征，再根据发现的规律解题。
十进制的读数原则
1．要有前10个自然数及零的名称。
名称如下：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
2．要有一系列的十进制计数单位。
这些单位的名称从低到高依次为：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……并且每两个相邻单位间的进率都是10。也就是说，每10个某一单位就组成1个相邻的较高单位，即通常所说的“满10进一”。
3．要有数的命名方法。
数的命名是由零、一、二、三、四、五、六、七、八、九和计数单位组合而成。如：一个数含有四个十万、三个万、八个千、六个百、二个十、五个一，这个数就命名为四十三万八千六百二十五。
第3课时　亿以内数的写法
课时目标导航
一、教学内容
亿以内数的写法。(教材第7页例4)
二、教学目标
1．使学生在已有知识的基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数位顺序表正确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
三、重点难点
重点：根据亿以内数的读法正确写出亿以内的数，掌握亿以内数的写法。
难点：掌握每级中间或末尾有0的数的写法。
四、教学准备
教师准备：课件PPT。
学生准备：计数器。
一、复习引入
1．复习数位顺序表。
师：我们已经学习了数位顺序表，同学们回忆下数位的顺序是怎样的呢？(点名学生板演，其余学生在练习本上独立完成，然后集体订正，对台上的同学完成的数位顺序表进行评定、改错)
亿　位
千万位
百万位
十万位
万　位
千　位
百　位
十　位
个　位
2.复习万以内数的读法。
师：想一想怎样写万以内数？(点名学生回答，师生共同订正、补充)
师：我们已经学过了万以内数的写法，学会了亿以内数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数是远远不够的，我们还必须会写这些数，今天我们就一起来学习亿以内数的写法。(板书课题：亿以内数的写法)
二、学习新课
1.教学整万数的写法。
(课件出示“二十三万”“十万”“三百零二万”“二千零四十万”)
(1)探究整万数的写法。
师：这些数都有怎样的特点？(师生共同回答)
师：这些数分几级？万级怎么写？个级上一个数字也没有应该怎么写？(引发学生思考，组织学生尝试在数位顺序表中写数，然后在小组内交流，整理写法)
(2)全班汇报交流。
点名说一说写整万数的方法，教师引导学生结合数位顺序表，从最高位开始一位一位往下写，先写万级的数，再写个级的四个0。
师生共同小结整万数的写法：写整万数时，先按照万以内数的写法来写，然后在后面添上4个0。
(3)练习。
师：同学们都学会了吗？我们现在练一练。根据刚刚学习的整万数的写法，写出下列各数。(课件出示题目，组织学生独立写数，教师巡视，辅导有困难的学生，然后集体订正)
九万　三十五万　二百零三万
六千三百五十五万
2.教学非整万数的写法。
(课件出示教材7页例4)
(1)解决问题。
师：“二十三万零一百八十四”与前面写的数有什么不同？你能写出这个数吗？(引发学生思考)
师：请在数位顺序表上尝试写出这个数。(组织学生运用数位顺序表写数，并在小组中交流、讨论)
(2)全班汇报交流。
学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。
引导学生理清：这个数有几级？先写哪一级，再写哪一级？数位上没有单位的怎么办？同时结合数位顺序表帮助写数，边讲解边板演。
亿　位
千万位
百万位
十万位
万　位
千　位
百　位
十　位
个　位
2
3
0
1
8
4
(3)练习。
师：根据上面数的写法，写出下面几个数。(课件出示题目，组织学生独立写数，教师巡视，辅导有困难的学生，然后集体订正)
十万二千三百四十五　三百零二万六千　二千零四十万零七百　
(4)师生共同归纳亿以内数的写法。
师：通过上面的练习，大家总结一下含有两级的数怎么写？万级上的数怎么写？什么时候写0？(组织小组交流，然后师生共同归纳亿以内数的写法，教师边归纳边板书)
①先写万级，再写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0占位。
三、巩固反馈
1．完成教材第7页“做一做”。(学生独立完成，然后集体订正、评价)
3267500　400090　90200300　1000000
2．完成教材第9页练习一第5题。(组织学生先用计数器拨一拨，再写出这些数，然后小组内相互交流、检查)
3602000　540370　68920　46410000　100005　10500030
3．议一议：读数和写数有什么相同点和不同点？(小组内议一议，然后小组汇报，师生共同总结)
相同点：读数和写数都是从最高位起。
不同点：写数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0占位；而读数时，每级末尾的0不管有几个都不读，每级中间数位上有一个0或连续有几个0都只读一个0。
四、课堂小结
这节课我们学习了亿以内数的写法，在写的过程中应注意些什么？
亿以内数的写法
亿　位
千万位
百万位
十万位
万　位
千　位
百　位
十　位
个　位
2
3
0
1
8
4
①先写万级，再写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0占位。
1．写数在每一部分都要比读数难，只有先把读数掌握好了才能写数。在本节课数的写法上，我先让学生们熟悉数位顺序表，把数位顺序表写在本子上，然后对照着数位顺序表写数字，不过有些学生太粗心了，把几千几百写成几百几十或百位上的数写在十位上。我发现在万级这种大的数位上学生反而不易出错，错误容易发生在万级与个级的交接处和个级上。
2．让学生自己讨论总结出亿以内数的写法，尤其是分级写数的方法大家都掌握得不错。与对照着数位顺序表写相比，出错较少。我觉得应该培养学生仔细认真的好习惯，同时要引导学生了解多种方法，让学生自己优化选择，在做题时静下心来认真做，提高正确率。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】一个六位数，最高位上的数是万位上的2倍，万位上的数是千位上的2倍，千位上的数是个位上的2倍，十位上的数是最大的一位数，它的各个数位上的数的和是30，则这个数可能是________。
分析：根据题意可知，此数个位上是1，则千位上是1×2＝2，万位上是2×2＝4，十万位上是4×2＝8。又十位上的数是最大的一位数，即9，它的各个数位上的数的和是30，所以百位上是30－1－9－2－4－8＝6，因此这个数写作：842691。
解答：842691
解法归纳：解决数的组成问题应从已知条件入手，先确定某一数位上的数，再根据各数位上数之间的关系逐一确定其他数位上的数。
罗马数字记数
罗马数字是罗马人创造的记数符号，基本的共有7个：Ⅰ(表示1)，V(表示
5),
X(表示
10)，L(表示
50)，C(表示
100)，D(表示500)，M(表示1000)。这些数字在位置上不论怎么变化，所代表的数是不变的。
罗马记数法是把罗马数字按照下列法则并列起来表示数。
(1)相同的数字连写，或者把较小的数字写在较大的数字右边，所表示的数就等于这些数合并在一起所得的数。如：Ⅲ＝3，Ⅵ＝6，LX＝60，DCC＝700，DCLXXⅧ＝678。
(2)把较小的数字写在较大的数字左边，所表示的数就等于从大数里去掉较小的数后所得的数。如：
Ⅳ＝5－1＝4，Ⅸ＝10－1＝9，XC＝100－10＝90。
(3)在数字上加一条横线，表示1000倍，或者在这数字的右下角写一个字母M，就表示若干个千组成的数。如是10×1000＝10000，也可以写作XM是
10×1000＝10000。
把这几个方法结合起来，就可以表示所有的数。
13世纪以前，罗马数字曾盛行于欧洲。由于使用不如阿拉伯记数法方便，后来就用得少了。
第4课时　亿以内数的读写(练习课)
课时目标导航
一、教学内容
亿以内数的读写练习。(教材第8～10页练习一)
二、教学目标
1．使学生进一步熟练亿以内数的读写。
2．经历亿以内数的读写过程，提高学生正确读写数的能力。
3．通过读数、写数练习，感受数学与实际生活之间的联系，培养学生的数感。
三、重点难点
重点：能正确地读写亿以内的数。
难点：根据不同的要求写数。
四、教学准备
教师准备：课件PPT。
学生准备：计数器。
一、基础练习
1．读数练习。
读出下面各数。(课件出示题目，点名学生读数，集体订正)
4872　5301000　31680000　86000090　12000605
2．写数练习。
写出下面各数。(课件出示题目，点2名学生板演，集体订正)
四千二百七十万　一百万七千零九十　一千零五十万零三十
二、指导练习
1.教学教材第8页练习一第4题。
(1)出示题目。
师：上面同学完成的非常好，现在大家回忆一下：怎样读写亿以内的数呢？首先我们来看一下教材第8页练习一第4题，相信同学们都能正确写出这几个数。[课件出示教材第8页练习一第4题，学生独立完成，再在小组中相互交流、检查，并板书课题：亿以内数的读写(练习课)]
(2)解决问题。
集体订正，教师板演答案：
42000000　40075700　125000
使学生再次明确亿以内数的写法：
①先写万级，再写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0占位。
(3)交流汇报。
师：从这些题目中你能了解到了哪些信息？你有什么想法？(小组交流、讨论，点名小组回答，其余小组补充。引导学生体验数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣)
2.教学教材第10页练习一第14题。
(1)出示题目。
师：刚刚大家已经体会到了大数在我们的日常生活中的应用非常广泛，现在几只小动物也想来考考我们了，它们想让我们用0,0,0,1,2,3,4，这七个数字按要求组成一个七位数，我们一起来迎接挑战吧！(课件出示教材第10页练习一第14题，让学生仔细读题，理解题目的要求)
(2)小组讨论。
师：一个大数里面如果有0，应该怎样读？这些数是多少呢？(组织小组讨论，教师边巡视边订正小组中存在的问题)
(3)集体订正。
教师指名不同小组回答，引导学生明确同样的要求可以写出不同的数来，让学生讨论，寻找写数的规律。教师边讲解边板演举例。
首先将这个七位数分级，万级有三位，个级有四位。
①读两个0，那么在个级和万级中间都应该有0，或在个级的千位和十位上有0，而其他数位上的数字可以不尽相同，可以是1，或2，或3，或4。所以同样读两个0，可以写出很多个不同的数来。
　　　　　　万级　　　　个级
读两个0：1
0
2
|
0
3
4
0
1
0
2
|
3
0
4
0
1
0
2
|
3
0
0
4
1
2
0
|
0
3
0
4
……
②只读一个0，那么读出的0可以在万级上或个级上。如果读在万级上，0应该在十万位上，另外两个0放在个级的末尾，剩下的数字随意填入即可；如果读在个级上，那么就在个级的开头或中间填上1个或连续几个0，剩余的0放在个级或万级的末尾。
　　　　　　　万级　　　　个级
只读一个0：1
0
2
|
3
4
0
0
1
2
3
|
0
4
0
0
1
2
3
|
0
0
4
0
1
2
0
|
0
3
4
0
……
③所有的0都不读，只需将0写在每级的末尾就好了。
　　　　　　　　　万级　　　　个级
所有的0都不读：1
2
3
|
4
0
0
0
1
2
0
|
3
4
0
0
1
0
0
|
2
3
4
0
2
0
0
|
1
3
4
0
……
④读三个0，只有一种情况，万级读一个0，个级读两个0。
　　　
万级
个级
读三个0：1
0
2
|
0
3
0
4
1
0
2
|
0
4
0
3
2
0
3
|
0
1
0
4
2
0
3
|
0
4
0
1
……
(4)小结。
分小组比一比，看哪个小组写出的数多。引导学生发散思维，培养一题多解的能力。
三、巩固练习
1．读出或写出下列各数。
40600000　30500500　4239450
二十八万零三十　七十万七千　九百零五万零四十
(课件出示题目，点名学生读一读，写一写，然后集体订正)
四千零六十万　三千零五十万零五百　四百二十三万九千四百五十
280030　707000　9050040
2．完成教材第9页练习一第6题。(组织学生小组合作，通过拨计数器、写算式等不同的方式来表示数)
方法1：4853000＝4000000＋800000＋50000＋3000
6009500＝6000000＋9000＋500
80000040＝80000000＋40
方法2：4853000由4个百万、8个十万、5个万和3个千组成；6009500由6个百万、9个千和5个百组成；80000040由8个千万和4个十组成。
方法3：用计数器表示。(图略)
3．完成教材第10页练习一第11、12题。(同桌合作，一个读数一个写数，然后交换，互相订正答案)
第11题：48320000　28587　7035000　142950　60123　37000040
第12题：(1)4853000　(2)60090500　(3)4678002
四、课堂小结
通过今天的练习，你对亿以内数的读写还有什么疑问吗？
亿以内数的读写(练习课)
第4题：42000000　40075700　125000
第14题：
　　　　　　　　　　万级　　　个级
　　　读两个0：1
0
2
|　0
3
4
0
1
0
2
|　3
0
4
0
1
0
2
|　3
0
0
4
1
2
0
|　0
3
0
4
……
　只读一个0：1
0
2
|　3
4
0
0
1
2
3
|　0
4
0
0
1
2
3
|　0
0
4
0
1
2
0
|　0
3
4
0
……
所有的0都不读：1
2
3
|　4
0
0
0
1
2
0
|　3
4
0
0
1
0
0
|　2
3
4
0
2
0
0
|　1
3
4
0
……
读三个0：1
0
2
|　0
3
0
4
1
0
2
|　0
4
0
3
2
0
3
|　0
1
0
4
2
0
3
|　0
4
0
1
……
1．本节课是亿以内数的读写的练习课，目的是让学生进一步掌握亿以内数的读法和写法，能够根据不同的要求组数。
2．整个教学环节，让学生自始至终在轻松愉悦的氛围中学习。整堂课体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。在练习课上，教师要尽量扩大学生的自主作用，教师只充当引导和指正的作用，要最大限度地发挥学生的自主学习能力，通过具体的问题逐步巩固亿以内数的读写的知识。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】一个八位数，最高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，则最低位上的数字是几？满足条件的八位数一共有多少个？
分析：千万位上的数字是7，相邻数位上的数字之差为3，则百万位上的数字是4，十万位上的数字可能是7，也可能是1，万位上的数字又取4，千位上的数字仍然有7或1两种选择，……可以发现，从百万位起，每两个数位一组，高位上固定取4，低位上可取7或1。因此，确定了最低位在这一组数位中的位置也就知道了它的数字。每组中低位数字有2种选法，由乘法原理可计算满足条件的八位数个数。
解答：(8－1)÷2＝3……1
7－3＝4　2×2×2＝8(个)
答：最低位上的数字是4，满足条件的八位数一共有8个。
解法归纳：根据相邻数位上数字之差相同发现多位数的数字循环特征是解题的关键。
关于四位一级与三位分节
按照我国计数的习惯，从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位，千亿位是亿级……多位数的读、写规律是：从高位起，一级一级地往下读、写，比较方便。
实际上很多国家没有“万”这个名称，他们读、写数时不是按照四位一级，而是按照三位分节，即从个位起，每三个数位是一节：个位、十位、百位是第一节；千位、十千(万)位、百千(十万)位是第二节；(百万叫密)密位、十密位、百密位是第三节……节与节之间通常空半个数字的位置。
写数时，现在国际上通用的是三位分节法。为了便于国际交往，我国有关部门规定在财经、统计等部门写数时也采用三位分节法。
第5课时　亿以内数的大小比较
课时目标导航
一、教学内容
亿以内数的大小比较。(教材第11页例5)
二、教学目标
1．掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2．通过学习培养学生观察比较的能力及分析、解决问题的能力。
三、重点难点
重点：比较亿以内数的大小的方法。
难点：多个数的大小比较。
一、情境引入
师：我们的祖国地大物博，风景秀丽，吸引了众多的国外友人到我国旅游观光。下面是2011年几个国家到我国旅游的人数，看看都有哪些国家？有多少人？(课件出示教材第11页例5，师生共同回答)
师：看着这些资料你想知道什么问题？(师生共同回答，引导学生说出哪个国家来我国旅游的人数最多，哪个国家来我国旅游的人数最少)
师：是啊！每个国家来我国的人数不一样多，我们怎样才能知道哪个国家来的人多？哪个国家来的人少呢？(师生共同回答，引导学生说出比较这些数的大小)
师：以前我们能够比较出万以内数的大小，现在只有比较这些大数的大小，才能知道哪个国家来我国旅游的人多，哪个国家来我国旅游的人少。这就是我们今天要学习的主要内容——“亿以内数的大小比较”。(板书课题：亿以内数的大小比较)
二、学习新课
1.教学教材第11页例5。
(1)两个数的大小比较。
师：你们会比较每两个国家来我国旅游人数的多少吗？先自己选择两个喜欢的数试一试。(学生进行比较，交流作比较的方法，教师巡视了解情况)
师：说说你是怎样比较的？(点名学生回答，教师指正、讲解)
①608000<3658200
方法：608000是六位数，3658200是七位数，六位数比七位数小。
②2116100>606500
方法：2116100的最高位是百万位，606500的最高位是十万位，所以2116100>606500。
③253┆6300>60┆8000
方法：分级，两个数都有两级，不看个级，看万级，第一个数万级上有三位，第二个数万级上有两位，所以2536300＞608000。
……
(2)引导分析，发现规律。(教师边讲解边板书)
①606500(六位数)<2116100(七位数)
说明：位数不同，位数多的那个数就大。
②3658200(七位数)＜4185400(七位数)
说明：位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
(3)多个数的大小比较。
师：如果要将这六个国家到我国旅游的人数按从大到小的顺序排列起来，应怎样比较呢？(组织小组合作讨论比较的方法，教师巡视了解情况，指导有困难的学生)
师：大家都想到了哪些排列的方法？让我们一起来看一看吧。(点名小组汇报，教师对正确的比较方法都给予肯定，并引导学生采用简便方法比较，边讲解边板书)
①将这六个数据按位数分成两组：
六位数：608000、606500
七位数：2116100、3658200、2536300、4185400
②将这两组数分别按从大到小的顺序排列：
608000＞606500
4185400＞3658200＞2536300＞2116100
③再将它们连接起来：
4185400＞3658200＞2536300＞2116100＞608000＞606500
2.归纳总结。
师生共同归纳亿以内数的大小比较的方法。
归纳：比较亿以内数的大小，位数不同时，位数多的那个数就大。位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
三、巩固反馈
完成教材第11页“做一做”。(学生独立完成，教师巡视、指导，然后集体订正、评价，并让学生说一说比较、排列的方法)
第1题：＜　＜　＞　＞
第2题：40005＜50500＜55000＜500500
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
亿以内数的大小比较
位数不同时，位数多的那个数就大。位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例5：608000＞606500
4185400＞3658200＞2536300＞2116100
4185400＞3658200＞2536300＞2116100＞608000＞606500
1．亿以内数的大小比较是学生在学会比较万以内数的大小的基础上进行的，主要是将万以内数的大小比较的方法迁移到亿以内数的大小比较上来，进一步提升学生的归纳、整理的能力。
2．学生能在教师引导下把亿以内数的大小比较分为位数相同和位数不同两种情况。由于亿以内数位数较多，如果不把原数分级，很容易数错位数，采用把数进行分级再比较的方法，有效且准确，在课堂上要加以引导，让学生有这样的意识，并进行强化巩固。
3．我的补充。
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备课资料参考
【例题】有一类数，它们的每个数位上的数字之和都是43，这类数中最小数是多少？
分析：在每个数位上的数字之和都是43的情况下，要求一个最小数，这个数的位数要尽可能少，所以每一位上的数就要尽可能大。把43分拆，43＝9＋9＋9＋9＋7，最小数字排在最高位，所以最小数是79999。
解答：这类数中最小数是79999。
解法归纳：解此类题时，根据要求可以将和分拆，最高位上是最小数字，其他数位上是最大数字。
多位数的大小比较
多位数大小看位数，
位数多的数就大；
位数相同看高位，
高位数大数就大。
第6课时　亿以内数的改写
课时目标导航
一、教学内容
亿以内数的改写。(教材第12页例6)
二、教学目标
掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万数。
三、重点难点
重点：多位数的改写。
难点：理解改写的方法和依据。
一、情境引入
师：同学们已经学会了大数的读写，现在我们就来做一个游戏，看谁记住的大数最多。(课件出示配图文字，引发学生思考、讨论)
北京是一座有着三千多年历史的古都，有许多著名的景点。北京故宫的占地面积约为720000平方米，是世界上最大的宫殿。天安门广场的占地面积约为440000平方米，是世界上最大的城市广场。
师：在日常生活中，我们经常要接触一些这样的大数，有的同学一见大数就有一种感觉，认为比较麻烦。其实在我们的日常生活、生产中，为了读数、写数的方便，有时需要把整万的数写成用“万”为单位的数。这样读、写起来就方便了。这节课我们就来共同探讨这个问题。(板书课题：亿以内数的改写)
二、学习新课
1.教学教材第12页例6。
(1)出示问题。
师：这是一小滴血液，放大看它的成分，有红细胞、白细胞等。白细胞能消灭病菌，清洁血液；红细胞能输送氧气。这一小滴血液用我们的肉眼看微不足道，但同学们知道吗？就是这样的一小滴血液，里面却含有大量的红细胞和白细胞。(课件出示教材第12页例6)
(2)整万数的认识。
师：当数目比较大时，读起来比较困难，我们可以用分级的方法又快又准地读出来。下面同学们就用这种方法读一读这两个数。(教师边讲解边板演)
①按照四位一分级的方法，把下面这两个数画上分级线。
500┆0000　　1┆0000
②让学生读出这两个数。
师：读了这两个数以后，你发现了什么？(师生共同回答，引导学生明确这两个数都含有两级，并且都是整万的数)
归纳：这两个数都是整万的数。像20000,350000,1000000,1020000……这样的数都是整万的数。
(3)整万数的改写。
师：想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？(引发学生思考、讨论，然后教师边讲解边板演)
①利用分级线分级。
结合我们前面所学，利用分级线将5000000和10000这两个分出个级和万级。
500
┆
0000　
1┆0000
②两个数的个级全都是0，将万位后面个级的0全部去掉，再加上一个“万”字就把整万的数改写成用“万”作单位的数了。
改写如下：
2.归纳总结。
师生共同归纳把一个整万数改写成用“万”作单位的数的方法。
归纳：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只需将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
三、巩固反馈
1．完成教材第12页“做一做”第1题。(学生独立完成，然后集体订正、评价)
25万　320万　758万
2．完成教材第12页“做一做”第2题。(点2名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正、评价)
(1)80000读作：八万　80000＝8万　90000读作：九万　90000＝9万
(2)40000000读作：四千万
40000000＝4000万
(3)15000000读作：一千五百万
15000000＝1500万
(4)2000000读作：二百万
2000000＝200万
73080000读作：七千三百零八万
73080000＝7308万
四、课堂小结
这节课有什么收获？有什么不懂的地方吗？
亿以内数的改写
　　
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只需将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
1．在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上，提出将整万的数改写成用“万”作单位的数能使读、写方便的问题。因此，先让学生做好课前预习，通过预习，绝大多数学生都能根据已有的知识掌握新知，自己掌握怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数，使学生在自己探索知识过程中尝试成功，体验学习的快乐。
2．我的补充。
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备课资料参考
【例题】用3,6,0,0,0,0,7,4这八个数字，可改写成7436万的数是(　　)，可改写成4637万的数是(　　)。
分析：根据亿以内数的改写方法，将“7436万”末尾的“万”字省略，换成4个0，即得可改写成“7436万”的数是74360000；同理可改写成“4637万”的数是46370000。
解答：74360000　46370000
解法归纳：解此类题时，根据亿以内数的改写方法，直接将万字省略，换成4个0即可。
血液的组成
血液由血浆和血细胞(包括红细胞、白细胞、血小板)构成。血浆约占血液总量的55%，下层是红细胞，下层的交界处还有很薄的白色物质，这是白细胞与血小板。
血浆相当于结缔组织的细胞间质，为浅黄色半透明液体，其中除含有大量水分以外，还有无机盐、纤维蛋白原、白蛋白、球蛋白、酶、激素和各种营养物质、代谢产物等。这些物质无一定的形态，但具有重要的生理功能。
1升血浆中含有900～910克水(90%～91%)、65～85克蛋白质(6.5%～8.5%)和20克低分子物质(2%)。低分子物质中有多种电解质和小分子有机化合物，如代谢产物和某些激素等。血浆中电解质含量与组织液基本相同。
血浆的主要功能是运载血细胞，运送营养物质和废物。在机体的生命过程中，血细胞不断地新陈代谢。红细胞的平均寿命约120天，颗粒白细胞和血小板的生存期限一般不超过10天。淋巴细胞的生存期长短不等，从几个小时直到几年。血细胞及血小板的产生来自造血器官，红血细胞、有粒白血细胞及血小板由红骨髓产生，无粒白血细胞则由淋巴结和脾脏产生。
第7课时　求亿以内数的近似数
课时目标导航
一、教学内容
求亿以内数的近似数。(教材第13页例7)
二、教学目标
1．使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。
2．学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
三、重点难点
重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。
一、情境引入
师：我们班有48名同学，有多少人去过万里长城？你们对万里长城有哪些了解？(组织学生交流、讨论，教师根据学生回答的情况出示课件图片及文字)
长城距今大约有2500年的历史，长城大约有1万里长。我们班有48名同学，去过长城的有13人。
师：观察上面的数据，你发现了什么？(师生共同回答，引导学生明确有的数据前面加了“大约”，说明不是准确的数据；有的是准确的数据)
师：这是为什么呢？这节课我们一起来研究这个问题。(板书课题：求亿以内数的近似数)
二、学习新课
1.理解准确数、近似数的含义。
(1)认识准确数、近似数。
师：生活中我们经常会遇到这样的情况：有时候你能够或必须真实、准确地统计出某个数据，如刚才统计的全班人数，就是能够实实在在数出来的，非常准确的数，而有时候你没有办法或者没有必要得到一个非常精确的数据，如长城的长等。因此，人们根据数据来源的准确性把它们分为“准确数”和“近似数”两大类。(板书：准确数　近似数)
(2)练习。
师：谁能说一说上面的数哪些是准确数？哪些是近似数？(点名说一说)
师：非常好！下面我们再来看这些数据哪些是准确数？哪些是近似数？为什么？(课件展示下列文字内容，点名说一说)
①李明有12张邮票。
②我国最长的河流长江全长约6300千米。
③教室里有4支日光灯。
④我们学校有学生360多人。
(3)举例。
师：你还能举出一些准确数的例子吗？(学生自由回答)
2.理解“四舍五入”法。
(1)出示问题。
投影出示：光明小学有1105名学生，红华小学有1920名学生。
师：大家来看这句话，如果以“千”作单位，你认为光明小学和红华小学各大约有几千名学生？为什么？(师生共同回答，引导学生明确光明小学大约有1千名学生，红华小学大约有2千名学生。因为1105接近于1千，1920接近于2千)
(2)理解“四舍五入”法。
师：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位小于5，如4,3,2,1,0，就直接把尾数舍去，改成0；如果尾数的最高位大于或等于5，如5,6,7,8,9，舍去尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
例如：(教师边讲解边板书)
1105　≈　1000　1920　≈　2000
↑
↑
小于5　　　　　大于5
(3)练习。
师：同学们会用四舍五入法求近似数了吗？现在我们来练习一下。(课件出示题目，组织学生在小组中议一议，互相交流，再指名汇报，并说明求近似值的过程，教师指正、评价)
省略千位后面的尾数，求近似数。
3250　　4608　　7432　　6501　　3849
(4)明确要用“≈”连接。
师：大家想一想，为什么要用“≈”连接呢？(引发学生思考，学生自由回答，引导学生明确省略万位后面的尾数，改变了原数的大小，得出的是近似数，所以不能用“＝”连接)
(5)小结。
师：像这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
3.教学教材第13页例7。
(1)投影出示教材第13页例7。
(2)解决问题。
①先读一读地球和太阳的直径各是多少，再引导学生理解“大约是多少万千米”的意思，就是省略万位后面的尾数求近似数。
②指名汇报求近似数的过程，教师根据学生的汇报边讲解边板书：
12756≈10000　
↑
＝1万　　　　
1389000≈1390000
↑＝139万　　　　　
师：第一步是求近似数，改变了数的大小，使用的是约等号；而第二步是改写成用“万”作单位，大小没有变，因此用等号。
4.归纳总结。
师生共同小结求亿以内数的近似数的方法和步骤。
归纳：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。若要改写成用“万”作单位的数，直接改写即可。
三、巩固反馈
1.完成教材第13页“做一做”。(点名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正、评价)
84500　　84000　　80000
2.完成教材第14页练习二第2、3题。(学生独立完成，然后集体订正、评价)
第2题：近似数有：140厘米、35千克、8800多米。
准确数有：56人、730人。
第3题：2302　　9579　　5443　6568　　4603　　4597
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
求亿以内数的近似数
1.理解准确数、近似数的必要性。
在数学计算及应用中，由于实际的需要，有时必须是非常准确的数据，但在另一些时候，我们没有办法得到准确的数据或不必要精确到某一数位，所以存在准确数和近似数两种计算数据。让学生先理解这两种数据的含义，有利于学生理解今天所学的用“四舍五入”法求近似数的意义。
2.掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
近似数在日常生活中经常运用到，学生或多或少都已经接触过，只是对用“四舍五入”法求近似数的概念没有形成系统理解。我在教学过程中，适时举出生活中常有的例子帮助学生理解近似数的含义，使学生快速且轻松地掌握求近似数的方法。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】用3,6,0,7,4,1这六个数字组成一个六位数，使这个六位数省略万位后面的尾数后约是74万(每个数字只能用一次)，这个六位数最小是多少？
分析：要求六位数最小，千位上要用“五入”，所以万级是73，千位上满足“五入”的最小数字是6，其余的百、十、个位依次排剩下数字的最小数字即可，故这个六位数最小是736014。
解答：这个六位数最小是736014。
解法归纳：解此类题时，根据“四舍五入”法的定义逆向思考，一步步推理求解。
“四舍五入”法赚大钱
同学们都学过用“四舍五入”法取近似值。如果有人对你说：某人利用这个“四舍五入”的方法，一年当中轻轻松松赚了一万多元。你们会相信吗？请看下面的例子：
有个姓李的人，在车流量大的莲花路段上开了两座加油城。这个李老板这样培训新工人：加油时，油箱快满时，加油速度要慢，眼睛看加油机上的金额显示栏，表示分的数字在4以下时要多加一些，当表示分的数字大于4时就立刻停止。大家猜猜，李老板为什么要这样培训新工人？
原来，李老板利用生活中分币较少，现在几乎没有人用分币这一现象，收款时，按“四舍五入”计算到角。这样没有“四舍”的，只有“五入”的，平均每加油一次多收三四分钱，李老板就这样一年多赚1万多元钱。
可能有的同学会说，加一次油，才多赚三四分钱，哪能赚那么多？请算一算下面一笔账：
这两个加油城共有16台加油机，平均每台每天加油100次，按每次平均赚3分钱算。一年可赚多少元？
通过计算，这下你可相信了吧？