四年级上册数学教案-第1单元 3 亿以上数的认识 人教版（4课时）

3　亿以上数的认识
第1课时　亿以上数的读法
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一、教学内容
亿以上数的读法。(教材第19页例1)
二、教学目标
理解、掌握亿以上数的读法，并能正确地读出亿以上的大数。
三、重点难点
重点：掌握亿以上数的读法。
难点：运用分级很快地读出千亿以内的数。
一、复习引入
1．师：回顾学过的数位顺序表，它有几级？每级有哪些数位？计数单位各是多少？(点名学生回答)
2．师：怎样读亿以内的数？(组织学生在小组中相互说一说，再点名汇报)
3．师：在日常生活中，有比亿更大的数，这节课我们来认识亿以上的数。(板书课题：亿以上数的读法)
二、学习新课
1.出示教材第19页例1。
师：你们知道地球上有多少人吗？地球上有这么多人，这个数该怎么读呢？(引发学生思考，点名尝试读数)
2.读亿以上的数。
师：这两个数又该怎么读呢？(课件出示：10040002000,400305000000，组织小组尝试读一读，并交流读数方法，教师巡视、指导)
师：亿以上的数该怎么读？我们一起来看一下。(教师边讲解边板书)
类比亿以内数的读法，读亿以上的数时，先从个位起，每四位分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
(1)分级。
(2)读数。
7000000000读作：七十亿
10040002000读作：一百亿四千万二千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
使学生明确：读完亿级的数要加上“亿”字；读完万级的数要加上“万”字。数中间连续有几个0都只读一个；每级末尾的0都不读。
三、巩固反馈
1．完成教材第19页“做一做”。(点2名同学板演，其余同学独立完成，然后集体订正)
九十二亿　二百六十七亿零五百万　五千零八十亿四千万三千　三亿零七十万零四百
2．读出下面横线上的数。(课件出示以下信息，点4名同学读一读，其余同学指正)
(1)地球到太阳的平均距离是149600000千米。
(2)我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
答案：(1)一亿四千九百六十万　(2)三十七亿零五十万
3．完成教材第22页练习三第3题。(小组内读一读，互相指正)
(1)六十五　六十五万　六十五亿
(2)四千零七十五　四千零七十五万　四千零七十五亿
(3)三千五百　三千五百万　三千五百亿
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么不懂的地方吗？
亿以上数的读法
亿以上数的读法：(1)先读亿级，再读万级，最后读个级；
(2)读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读，再在后面分别加上一个“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个0。
1．亿以上数的认识，是在学生认识和掌握了亿以内数的读法和写法的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对亿以上数的认识是亿以内数的认识的拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学基础知识之一。分析学生的实际情况我认为学生对亿以上数的读法掌握起来难度不是很大。所以，在教学过程中，我采用先复习亿以内数的读法，然后让学生尝试读亿以上的数。
2．新课一开始，我就让学生观察课本上的插图。要求同学们从中获取相关信息，让学生找出7000000000，然后让学生尝试读这个数。想以此来唤起学生用已有的经验来解决，让学生找出亿以内数的读法和亿以上数的读法的联系和区别。每个环节，我都引导学生带着问题去思考，让学生从中得出亿以上数的读法。
3．这节课，通过同学们的努力，学会了读亿以上的数，还了解了不少知识，希望大家在今后的学习和生活中，多观察、多思考，使自己的聪明才智得到更好的发挥。
4．我的补充。
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备课资料参考
【例题】要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后面添上多少个0?
分析：先列出数位顺序表，再在数位顺序表上写出七百零三亿六千万，最后跟原数比较得出需要添加的0的个数。
由此可知，要在7036后面添上7个0。
解答：要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后面添上7个0。
解法归纳：解此类题时，可借助数位顺序表，使问题变得简单。
关于多位数的读法和写法
根据我国四位一级计数的特点，多位数的读法和写法是从高位起，一级一级地往下读写。至于在一个数中每一级末尾的0是否要读出来，过去根据中国人民银行的规定，要读出来；现在根据人们的习惯，不读出来。
第2课时　亿以上数的写法和改写
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一、教学内容
亿以上数的写法和改写。(教材第20页例2、例3)
二、教学目标
1．掌握亿以上数的写法。
2．能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
三、重点难点
重点：掌握亿以上数的写法及改写。
难点：分级写出亿以上的数。
一、复习引入
1．师：怎样写亿以内的数？(组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报)
2．师：我们已经学会了把整万的数改写成用“万”作单位的数，那么整亿的数又该怎样改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来一起学习亿以上数的写法和改写。(板书课题：亿以上数的写法和改写)
二、学习新课
1.教学教材第20页例2。
(1)出示问题。
师：我们已经学习了怎样写含有两级的数。请同学们打开课本，你能试着写出下面这些数吗？(课件出示教材第20页例2，组织学生试着写这几个数，并在小组中相互交流)
(2)解决问题。
点名学生汇报，教师根据学生汇报内容边讲解边板书：
(3)小结。
师生共同总结亿以上数的写法：亿以上的数的写法同亿以内数的写法类似，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2.教学教材第20页例3。
(1)引出问题。
师：刚刚我们已经学习了亿以上数的写法，现在来看这两句话，你有什么发现？(学生自由回答，引导学生观察、比较“100000000”和“1亿”两种记录形式，使答出两个数据计数单位不同，数值相同)
①某地每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
②某地每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
师：两种方法你喜欢哪种，为什么？(学生自由回答，引导学生答出喜欢第二种)
师：为了读、写、算时更加方便，我们常常会把这样的大数改写成用“亿”作单位的数。
师：现在大家根据“万”以上数的改写方法尝试把这三个数改写成用“亿”作单位的数。(课件出示教材第20页例3，学生独立完成，教师巡视、指导)
(2)解决问题。
点名学生汇报，教师根据学生汇报内容边讲解边板书：
(3)小结。
师生共同总结亿以上数的改写方法：先分级，找到亿位，然后把亿位后面的0去掉，加上“亿”字作单位即可。
三、巩固反馈
1．完成教材第20页“做一做”第1～2题。(点名板演，其余同学独立完成，然后集体订正、评价)
第1题：2500000000　49000600000　500407000000
第2题：(1)30　300000　3000000000
(2)107　1070000　10700000000
(3)9200　92000000　920000000000
2．完成教材第20页“做一做”第3题。(学生独立练习，再点名说说是怎么改写的，并集体订正、评价)
460　705　1206　58
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么体会？
亿以上数的写法和改写
　　
1．亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2．将整亿数改写成用“亿”作单位的数，改写方法与将整万数改写成用“万”作单位的数相同，直接去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。
1．大数对于学生来说比较抽象，写起来比较困难。教学时，可以类比亿以内数的写法和改写，迁移类推，让学生自主探索亿以上数的写法和改写，同时借助数位顺序表和分级帮助学生理解掌握，使学生对亿以上的数有了更好的理解，为后面的学习奠定了基础。
2．我的补充。
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备课资料参考
【例题】一个九位数，各个数位上的数字之和是12，其中万位上的数字是亿位上数字的4倍。这个数最大是(　　)，最小是(　　)。
分析：根据数位知识可知，一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大。已知这个数的各个数位上的数字之和是12，万位上的数字是亿位上数字的4倍，九位数亿位数是最高位，要想使这个数最大，则可使这个数的亿位为2，万位就是8，千万位为12－2－8＝2，其余数位为0，即220080000；要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是4，还剩12－1－4＝7，就把7放在个位上，其余数位为0，即100040007。
解答：220080000　100040007
解法归纳：明确一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大是解本题的关键。
奇妙的数学现象
数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582－285＝297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792＋297＝1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数(个位数与百位数不相同)是什么。
第3课时　求亿以上数的近似数
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一、教学内容
求亿以上数的近似数。(教材第21页例4)
二、教学目标
能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。
三、重点难点
重点：掌握用“四舍五入”法求亿以上数的近似数的方法。
难点：正确求出亿以上数的近似数。
一、谈话引入
师：我们已经学会了亿以内数用“四舍五入”法求近似数的方法，那么亿以上的数又该怎样求近似数呢？(板书课题：求亿以上数的近似数)
二、学习新课
1.教学教材第21页例4。
(1)出示问题。
师：比亿大的数，同样可以用“四舍五入”法求出近似数。大家试着做一下这两个题。(课件出示教材第21页例4，引导学生独立完成，教师巡视、指导)
(2)解决问题。
教师点名说一说是怎么做的。教师根据学生汇报边讲解边板书。
先分级找到亿位，再看千万位上的数，用“四舍五入”法求出近似数，再加上“亿”字。
使学生明确：改写成用“亿”作单位的数时，关键要看千万位上的数。
2.亿以上数的近似数的求法。
师生共同归纳出亿以上数的近似数的求法：求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。
三、巩固反馈
1．完成教材第21页“做一做”。(点2名同学板演，其余学生独立完成，然后集体订正、评价)
(1)9　10
(2)428000000≈4亿
5260230000≈53亿
49692000000≈497亿
2．把下面的数改写成用“亿”作单位的数。(不是整亿的，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数)
10600000000
503000000000
7200000000
5270230000
49692000000
26900800000
(课件出示题目，点3名同学板演，其余同学独立完成，然后集体订正、评价，使学生再次明确“＝”和“≈”的正确用法)
答案：10600000000＝106亿
503000000000＝5030亿
7200000000＝72亿
5270230000≈53亿
49692000000≈497亿
26900800000≈269亿
四、课堂小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
求亿以上数的近似数
　　　
求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。
1．亿以上的数比较大，求其近似数比较困难。教学时，可以类比亿以内数近似数的求法，迁移类推，让学生根据“四舍五入”法自主探索亿以上数的近似数，同时借助分级帮助学生理解求近似数的关键，使学生更好地对亿以上的数的近似数进行求解，并掌握其方法原理。
2．我的补充。
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备课资料参考
【例题】将187500000,211600000两个数改写成用“亿”作单位的数都约等于2亿，哪一个数看成2亿，误差较小？
分析：所谓误差小，就是指哪个数离2亿更接近，我们可以用减法算出它们的差。
200000000－187500000＝12500000,211600000－200000000＝11600000,11600000＜12500000，所以211600000看成2亿，误差较小。
解答：211600000看成2亿，误差较小。
解法归纳：解此类题时，可以分别求出两数的差，比较大小后即可得出结论。
延续四百多年的数字联
数字对联，生动有趣，令人记忆犹新。
明朝嘉靖年间，江西吉水县的状元罗洪光与几位饱学之士同游九江，顺流而下，江风助行，眼看九江就要到了。这时，邻船一名船夫慕名来到罗洪光的船上，说有一个上联，请大人续对。
罗洪光根本没把船夫放在眼里，心想：凡夫俗子，能出什么妙联？上联无趣，我对之也无味。待船夫写出上联，罗洪光却傻了眼，迟迟无法下笔，同船的文人墨客你看我，我看你，也不知所措。那船夫的上联是：
“一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八叶风篷，下九江，还有十里”。
上联不仅说出了实事，而且把从一到十的这十个数字按顺序嵌进去，成了“绝对”。
从那以后，400年没人能对出来。直到1959年夏，一个偶然事件的启发，才被一个叫李戎翎的人对上。
原来，1959年6月，佛山寺一位老装修工托人到十里外找一段叫“九里香”的名贵木材，只两天便运到了。据说，1943年也有人找这种木材，弄到手整整花了一年功夫，这一对比，使李戎翎想到那个“绝对”，于是他续出了下联：
“十里远，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年”。
第4课时　亿以上数的认识(练习课)课时目标导航
一、教学内容
亿以上数的读写、改写及求近似数的运用练习。(教材第22页练习三、教材第28～29页练习四)
二、教学目标
能熟练的掌握亿以上数的读写方法，会省略亿位后面的尾数，改写成用“亿”作单位的数。
三、重点难点
重难点：掌握多位数的读写、改写及求近似数。
一、复习回顾
师：前面我们已经学习了亿以上数的读写、改写及求近似数，同学们能说一说方法吗？(点名学生回答，教师补充)
师：今天我们就对前面所学的知识进行练习。[板书课题：亿以上数的认识(练习课)]
二、指导练习
1.教学教材第22页练习三第4题。
(1)出示问题。
师：我们首先来看亿以上数的读法，谁能又快又准地读出下面各数？(课件出示教材第22页练习三第4题)
(2)解决问题。
点名学生读数，并说一说读法，教师根据学生汇报指正、讲解、板书。
分级读数，先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个0。
2┆0641┆0000　读作：二亿零六百四十一万
1┆1040┆3060　读作：一亿一千零四十万三千零六十
607┆0201┆0000　读作：六百零七亿零二百零一万
6┆2500┆0000　读作：六亿二千五百万
20┆8000┆0000　读作：二十亿八千万
3090┆0050┆0000　读作：三千零九十亿零五十万
2.教学教材第29页练习四第7题。
(1)出示问题。
师：刚刚我们已经复习了大数的读法，同学们都掌握了吗？现在我们一起来看大数的写法及改写。(课件出示教材第29页练习四第7题)
(2)解决问题。
点2名同学板演，其余同学独自完成，然后教师讲解、指正。
注意强调省略尾数时，观察尾数的最高位上是几，再用“四舍五入”法求近似数，然后改写成用“亿”作单位的数。
四亿九千九百七十万
写作：499700000
499700000≈500000000＝5亿
二亿零八百七十六万
写作：208760000
208760000≈200000000＝2亿
五十亿八千三百万
写作5083000000
5083000000≈5100000000＝51亿
六百二十九亿四千万
写作：62940000000
62940000000≈62900000000＝629亿
三、巩固练习
1．完成教材第22页练习三第5、7题。(点名学生板演，其余同学独立完成，然后集体指正、评价)
第5题：240000000　84093000000　506200000　60450000000　3080070000　206000090000
第7题：30亿　24亿　5030亿
2．完成教材第29页练习四第6题。(教师念数，学生听写，并点名板演，然后集体指正、评价)
四、课堂小结
通过这节课的练习，说一说，自己还有哪些疑惑？
亿以上数的认识(练习课)
第4题：2┆0641┆0000　　　读作：二亿零六百四十一万
1┆1040┆3060
读作：一亿一千零四十万三千零六十
607┆0201┆0000
读作：六百零七亿零二百零一万
6┆2500┆0000
读作：六亿二千五百万
20┆8000┆0000
读作：二十亿八千万
3090┆0050┆0000
读作：三千零九十亿零五十万
第7题：499700000　　　499700000≈500000000＝5亿
208760000
208760000≈200000000＝2亿
5083000000
5083000000≈5100000000＝51亿
62940000000
62940000000≈62900000000＝629亿
1．读法和写法还要不要提炼？这里涉及一个要不要让学生经历提炼过程的问题。学生在自己归纳读数和写数方法时常常是结合某一具体数据来说，无法归纳为数学的语言。这样的情况是始料未及的，我本以为学生既然会读数和写数了，就能自己归纳总结方法。但在教学中可以看出，学生不能形成系统的对读数和写数方法的认识，他们只是会读、会写，对读数和写数的方法还不能用规范的数学语言来归纳。我个人认为，这方面以后还得加强训练。对于教师来说，课堂教学不应仅仅满足于学生已有知识和经验的再现，而应在原有基础上使学生有进一步的提高，提高他们概括、归纳的能力，为今后的学习与应用提供思维方法，引导他们开发未知世界，从而体现数学的价值。
2．我的补充。
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备课资料参考
【例题】把自然数1～2020依次写成一排，得到一个多位数：123456789101112…201820192020。请问这个多位数一共有多少位？从左往右数，这个多位数的第2020个数字是多少？
分析：1～9是一位数，每个数字占一数位；10～99是两位数，每个数字占两数位；100～999是三位数，每个数字占三数位；1000～2020是四位数，每个数字占四数位，将1～2020所有数字所占的位数相加可求得多位数的总位数。要确定多位数第2020个数字，需要根据不同位数数字所占数位的不同，首先找到它属于1～2020中的哪个数，再确定它是这个数的哪一位。
解答：(99－10＋1)×2＝180(位)
(999－100＋1)×3＝2700(位)
(2020－1000＋1)×4＝4084(位)
9＋180＋2700＋4084＝6973(位)
(2020－9－180)÷3＝610……1
100＋611－1＝710
答：多位数一共有6973位，第2020个数字是7。
解法归纳：一位数占一数位，两位数占两数位……将这个多位数按位分组计算所占数位再相加可得总的数位。要确定某一位上的数字，首先确定它按位分组所在的数字，再由它在这个数字中的位置确定。
关于数的进位制
一般地说，进率是几，就叫几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、六十进位制等。我们通常是用“十进位制计数法”，它的特点是相邻两个计数单位之间的进率都是“十”(即满十进一)，用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0和位值原则结合起来记数。如一百三十五记作135。
电子计算机一般是用“二进位制”表示数。进率是“2”(即满二进一)，只用两个数字0和1与位值原则结合起来记数。例如：
“零”记作0。　“一”记作1。
“二”记作10。　“三”记作11。
“四”记作100。　“五”记作101。
“六”记作110。　“七”记作111。
“八”记作1000。　“九”记作1001。
“十”记作1010。　“十一”记作1011。
“十二”记作1100。　……
此外，还有“六十进位制”，如计量时间的单位时、分、秒，进率是“六十”，即1时＝60分，1分＝60秒。