五年级上册数学教案-第6单元 5 整理和复习 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-第6单元 5 整理和复习 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-09 10:43:56 | ||
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文档简介
5 整理和复习
课时目标导航
一、复习内容
多边形的面积的复习。(教材第103页整理和复习、教材第104～105页练习二十三)
二、复习目标
1．进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
2．巩固利用分割、添补等求组合图形面积的方法。
3．通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。
三、重点难点
重点：理解平面图形的面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。
难点：掌握转化的数学思想，构建知识网络。
一、回顾整理
1．师：想一想我们学过了哪些平面图形的面积公式？请同学们将它们的字母公式写出来。
2．师：我们应该复习哪些东西呢？(学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识)
二、知识应用
1．教材第103页整理和复习的第1题。
(出示教材第103页整理和复习的第1题)
师：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流，并思考这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？(学生小组交流讨论)
让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用多媒体展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
师：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？
让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积公式的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。
总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想。
(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。
2．教材第103页整理和复习的第2题。
师：想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？
学生回忆交流：切割法和添补法。
(让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法)
3．教材第103页思考题。
引导：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和1个正方形组合成的。其中左上方的两个三角形的面积相等。这两个三角形各占了大正方形面积的四分之一，或者说这两个三角形的面积之和正好是大正方形面积的一半。(点名学生板演，集体订正)
将七巧板拼出的正方形进行分割，如图所示：
图①和图②的面积都是12×12÷4＝36(cm2)，
图③和图⑥的面积都是12×12÷16＝9(cm2)，
图④、图⑤和图⑦的面积都是12×12÷8＝18(cm2)。
三、巩固反馈
1．完成教材第104～105页练习二十三第1题。
(1)让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。
(2)学生独立完成。
18×15＝270(cm2)
36×8÷2＝144(cm2)
1．9×1.9＝3.61(m2)
2．2×3.1÷2＝3.41(m2)
2．5×1.8＝4.5(dm2)
(14＋36)×21÷2＝525(m2)
2．完成教材第104～105页练习二十三第3题。
让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？
学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。
5×4＋5×1.2÷2＝23(m2)
185×23＝4255(块)
3．完成教材第104～105页练习二十三第4题。(先让学生说一说解题思路，再列式计算)
5
km＝5000
m
(200＋330)×100÷2÷(1.8×5000)≈3(小时)
4．完成教材第104～105页练习二十三第8
题。(学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流)
由数方格法，得(26＋42÷2)×1×1＝47(m2)。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
整理和复习
第2题
(方法一)(5＋10)×(12－6)÷2＋6×5＝75(cm2)
(方法二)10×(12－6)÷2＋(6＋12)×5÷2＝75(cm2)
(方法三)(10－5)×(12－6)÷2＋12×5＝75(cm2)
(方法四)12×10－(6＋12)×(10－5)÷2＝75(cm2)
1．体会数学与实际生活的联系，将知识应用于生活实际，时刻提醒学生注意知识与日常生活的联系，激发学生应用数学知识探索和解决实际问题的欲望。
2．加强合作交流的意识，在合作中学习，在交流中体验快乐，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智。
3．让学生自主解决组合图形面积计算的问题，使之能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】如图所示，组合图形ABEFD的周长是88
cm，其中四边形ABCD与四边形CEFG是正方形，且DG＝5
cm，DF＝13
cm，阴影部分的面积是多少？
分析：由题意，设大正方形的边长为a
cm，则小正方形的边长为(a－5)
cm。由组合图形ABEFD的周长是88
cm，列方程可以求出大、小正方形的边长，只要求出三角形BCD和梯形CEFD的面积，用它们的面积和减去三角形BEF的面积，即可得到阴影部分的面积。
解答：设大正方形的边长为a
cm，则小正方形的边长为(a－5)cm。
3a＋2(a－5)＋13＝88
a
＝17
则a－5＝12
17×17÷2＋(12＋17)×12÷2－(17＋12)×12÷2＝144.5(cm2)
答：阴影部分的面积是144.5
cm2。
课时目标导航
一、复习内容
多边形的面积的复习。(教材第103页整理和复习、教材第104～105页练习二十三)
二、复习目标
1．进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
2．巩固利用分割、添补等求组合图形面积的方法。
3．通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。
三、重点难点
重点：理解平面图形的面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。
难点：掌握转化的数学思想，构建知识网络。
一、回顾整理
1．师：想一想我们学过了哪些平面图形的面积公式？请同学们将它们的字母公式写出来。
2．师：我们应该复习哪些东西呢？(学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识)
二、知识应用
1．教材第103页整理和复习的第1题。
(出示教材第103页整理和复习的第1题)
师：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流，并思考这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？(学生小组交流讨论)
让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用多媒体展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
师：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？
让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积公式的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。
总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想。
(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。
2．教材第103页整理和复习的第2题。
师：想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？
学生回忆交流：切割法和添补法。
(让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法)
3．教材第103页思考题。
引导：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和1个正方形组合成的。其中左上方的两个三角形的面积相等。这两个三角形各占了大正方形面积的四分之一，或者说这两个三角形的面积之和正好是大正方形面积的一半。(点名学生板演，集体订正)
将七巧板拼出的正方形进行分割，如图所示：
图①和图②的面积都是12×12÷4＝36(cm2)，
图③和图⑥的面积都是12×12÷16＝9(cm2)，
图④、图⑤和图⑦的面积都是12×12÷8＝18(cm2)。
三、巩固反馈
1．完成教材第104～105页练习二十三第1题。
(1)让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。
(2)学生独立完成。
18×15＝270(cm2)
36×8÷2＝144(cm2)
1．9×1.9＝3.61(m2)
2．2×3.1÷2＝3.41(m2)
2．5×1.8＝4.5(dm2)
(14＋36)×21÷2＝525(m2)
2．完成教材第104～105页练习二十三第3题。
让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？
学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。
5×4＋5×1.2÷2＝23(m2)
185×23＝4255(块)
3．完成教材第104～105页练习二十三第4题。(先让学生说一说解题思路，再列式计算)
5
km＝5000
m
(200＋330)×100÷2÷(1.8×5000)≈3(小时)
4．完成教材第104～105页练习二十三第8
题。(学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流)
由数方格法，得(26＋42÷2)×1×1＝47(m2)。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
整理和复习
第2题
(方法一)(5＋10)×(12－6)÷2＋6×5＝75(cm2)
(方法二)10×(12－6)÷2＋(6＋12)×5÷2＝75(cm2)
(方法三)(10－5)×(12－6)÷2＋12×5＝75(cm2)
(方法四)12×10－(6＋12)×(10－5)÷2＝75(cm2)
1．体会数学与实际生活的联系，将知识应用于生活实际，时刻提醒学生注意知识与日常生活的联系，激发学生应用数学知识探索和解决实际问题的欲望。
2．加强合作交流的意识，在合作中学习，在交流中体验快乐，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智。
3．让学生自主解决组合图形面积计算的问题，使之能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】如图所示，组合图形ABEFD的周长是88
cm，其中四边形ABCD与四边形CEFG是正方形，且DG＝5
cm，DF＝13
cm，阴影部分的面积是多少？
分析：由题意，设大正方形的边长为a
cm，则小正方形的边长为(a－5)
cm。由组合图形ABEFD的周长是88
cm，列方程可以求出大、小正方形的边长，只要求出三角形BCD和梯形CEFD的面积，用它们的面积和减去三角形BEF的面积，即可得到阴影部分的面积。
解答：设大正方形的边长为a
cm，则小正方形的边长为(a－5)cm。
3a＋2(a－5)＋13＝88
a
＝17
则a－5＝12
17×17÷2＋(12＋17)×12÷2－(17＋12)×12÷2＝144.5(cm2)
答：阴影部分的面积是144.5
cm2。