五年级上册数学教案-第8单元 4 多边形的面积 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-第8单元 4 多边形的面积 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-09 10:46:57 | ||
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文档简介
4 多边形的面积
课时目标导航
一、复习内容
多边形的面积。(教材P113第2题)
二、复习目标
1．通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形的面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
2．通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
3．通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
三、重点难点
重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
难点：沟通多边形的面积公式之间的内在联系。
一、回顾整理
1．平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah，其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。
2．三角形面积＝底×高÷2，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2。
3．梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2，其中a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，S表示梯形的面积。
4．(1)求组合图形的面积，运用分割法或添补法把它转化成几个简单的平面图形面积的和或差；(2)求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
二、知识应用
1．完成教材113页第2题。
茄子：15×32÷2＝240(m2)
黄瓜：25×32＝800(m2)
西红柿：(15＋23)×32÷2＝608(m2)
总面积：240＋800＋608＝1648(m2)
答：茄子、西红柿和黄瓜各种了240
m2、608
m2、800
m2，这块地共有1648
m2。
2．计算下面各图形的面积。
(4＋8)×5÷2＝30(cm2)
8×2＋8×3÷2＝28(dm2)
三、巩固反馈
完成教材第115～118页练习二十五第7、20题。
第7题：12.5×6.4×0.6＝48(千克)
第20题：3384×2÷(84＋60)＝47(m)
四、课堂小结
通过本节课的复习，你对多边形的面积又有什么新的体会和收获？
多边形的面积
1．通过结合具体例子能加深学生对几何图形的认识，使数学更贴近学生，这样学生才可能用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物。
2．在教学中应注重培养学生的观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯，倡导学生自主探究的学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
3．我的补充：
________________________________________________________________________
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备课资料参考
【例题】如图，长方形ABCD中，E为AD延长线上一点，连接CE、BE，AB＝15
cm，AD＝12
cm，DE＝4
cm，三角形DEF的面积是12
cm2。
(1)三角形CEF的面积是多少？
(2)梯形ABFD的面积是多少？
分析：(1)观察图形可知：三角形CEF的面积＝三角形DEC的面积－三角形DEF的面积。因为四边形ABCD是长方形，所以AB＝DC＝15
cm，从而根据三角形的面积公式求出三角形DEC的面积，问题得解。
(2)已知直角三角形DEF的面积是12
cm2，DE＝4
cm，运用三角形的面积公式可求出DF的长度。又因为AB＝15
cm，AD＝12
cm，运用梯形的面积公式即可解答。
解答：(1)4×15÷2－12＝30－12＝18(cm2)
答：三角形CEF的面积是18
cm2。
(2)DF：12×2÷4＝6(cm)
(6＋15)×12÷2＝21×12÷2＝126(cm2)
答：梯形ABFD的面积是126
cm2。
解法归纳：解本题的关键是明确：(1)三角形CEF的面积＝三角形DEC的面积－三角形DEF的面积；(2)根据三角形DEF的面积和DE的长度求出DF的长度。
巴霍姆围地
19世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：
有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他。如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1000卢布。
巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布。第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里，才朝左拐弯；接着又走了许久，才再向左拐弯；这样又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔去……最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死。请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里路？他走过的路线围成的土地面积有多大？
托尔斯泰撰写这个故事的目的是讽刺那些贪婪成性的家伙，但在这个故事里蕴涵着一个有趣而且并不一般的几何问题，才是我们关心这个故事的真正目的。巴霍姆这天共走了多少路？他走过的路所围成的土地有多大面积？他走这些路应该围成什么样的图形才能得到最大的面积？
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一、复习内容
多边形的面积。(教材P113第2题)
二、复习目标
1．通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形的面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
2．通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
3．通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
三、重点难点
重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
难点：沟通多边形的面积公式之间的内在联系。
一、回顾整理
1．平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah，其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。
2．三角形面积＝底×高÷2，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2。
3．梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2，其中a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，S表示梯形的面积。
4．(1)求组合图形的面积，运用分割法或添补法把它转化成几个简单的平面图形面积的和或差；(2)求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
二、知识应用
1．完成教材113页第2题。
茄子：15×32÷2＝240(m2)
黄瓜：25×32＝800(m2)
西红柿：(15＋23)×32÷2＝608(m2)
总面积：240＋800＋608＝1648(m2)
答：茄子、西红柿和黄瓜各种了240
m2、608
m2、800
m2，这块地共有1648
m2。
2．计算下面各图形的面积。
(4＋8)×5÷2＝30(cm2)
8×2＋8×3÷2＝28(dm2)
三、巩固反馈
完成教材第115～118页练习二十五第7、20题。
第7题：12.5×6.4×0.6＝48(千克)
第20题：3384×2÷(84＋60)＝47(m)
四、课堂小结
通过本节课的复习，你对多边形的面积又有什么新的体会和收获？
多边形的面积
1．通过结合具体例子能加深学生对几何图形的认识，使数学更贴近学生，这样学生才可能用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物。
2．在教学中应注重培养学生的观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯，倡导学生自主探究的学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
3．我的补充：
________________________________________________________________________
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备课资料参考
【例题】如图，长方形ABCD中，E为AD延长线上一点，连接CE、BE，AB＝15
cm，AD＝12
cm，DE＝4
cm，三角形DEF的面积是12
cm2。
(1)三角形CEF的面积是多少？
(2)梯形ABFD的面积是多少？
分析：(1)观察图形可知：三角形CEF的面积＝三角形DEC的面积－三角形DEF的面积。因为四边形ABCD是长方形，所以AB＝DC＝15
cm，从而根据三角形的面积公式求出三角形DEC的面积，问题得解。
(2)已知直角三角形DEF的面积是12
cm2，DE＝4
cm，运用三角形的面积公式可求出DF的长度。又因为AB＝15
cm，AD＝12
cm，运用梯形的面积公式即可解答。
解答：(1)4×15÷2－12＝30－12＝18(cm2)
答：三角形CEF的面积是18
cm2。
(2)DF：12×2÷4＝6(cm)
(6＋15)×12÷2＝21×12÷2＝126(cm2)
答：梯形ABFD的面积是126
cm2。
解法归纳：解本题的关键是明确：(1)三角形CEF的面积＝三角形DEC的面积－三角形DEF的面积；(2)根据三角形DEF的面积和DE的长度求出DF的长度。
巴霍姆围地
19世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：
有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他。如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1000卢布。
巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布。第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里，才朝左拐弯；接着又走了许久，才再向左拐弯；这样又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔去……最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死。请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里路？他走过的路线围成的土地面积有多大？
托尔斯泰撰写这个故事的目的是讽刺那些贪婪成性的家伙，但在这个故事里蕴涵着一个有趣而且并不一般的几何问题，才是我们关心这个故事的真正目的。巴霍姆这天共走了多少路？他走过的路所围成的土地有多大面积？他走这些路应该围成什么样的图形才能得到最大的面积？