五年级上册数学教案-第1单元 1 小数乘整数 人教版

1　小数乘整数
第1课时　小数乘整数
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一、教学内容
小数乘整数。(教材第2～3页例1、例2)
二、教学目标
1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。
2．理解小数乘整数的算理，会正确计算。
3．提高学生主动获取相关信息的能力。
三、重点难点
重点：小数乘整数的计算。
难点：理解小数乘整数的算理。
一、复习引入
1．复习整数乘法的意义。
(1)师：整数乘法的意义是什么？(学生回答)
(2)师：在乘法算式中，各部分的名称是什么？(点名学生回答)
2．复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。
求出下表前三列的积。(课件出示图表)
因数
15
150
1500
1.5
0.15
因数
2
2
2
2
2
积
独立思考并回答(点名学生回答)：
(1)第二栏与第一栏比较，因数有什么变化，积有什么变化？
(第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积也扩大到原来的10倍)
(2)从前三栏中你发现了什么？
(一个因数扩大到原来的10倍、100倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍)
(3)第四栏，不计算能知道积是多少吗？
(4)从后两栏中你发现了什么？
二、学习新课
1．教学教材第2页例1。
(1)创设学习情境。
师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家去放风筝。首先我们去买风筝，到了风筝摊前发现每种风筝的价钱都不一样，经过精心挑选(课件出示教材第2页的情境图)，打算买3个3.5元的风筝，大家帮我算一算，一共需要多少钱？(板书课题：小数乘整数)
(2)探索解决问题的方法。
组织学生交流合作，探究计算方法，并小组汇报。(板书学生的汇报)
方法一：3.5＋3.5＋3.5＝10.5元
方法二：3元×3＝9元
5角×3＝1元5角
9元＋1元5角＝10.5元
方法三：3.5元＝35角
35角×3＝105角
105角＝10.5元
方法四：3.5元×3＝10.5元
答：一共需要10.5元。
(3)分析各种算法的算理。
师：同学们想到这么多的方法来解决这个问题，如果想从中选出最简单的方法，你认为是哪种？和之前学的整数乘整数有什么不同？(组织学生分析、对比、讨论，汇报交流)
引导学生认识到第四种方法比较简单，并且认识到和整数乘整数的不同之处在于，第一个因数和积中都是小数，有小数点。
师：非常好，因为有这个小数点，同学们就不会解这道题，那怎么处理这个小数点呢？(引导学生对比方法三)
教师边小结边板书：
(4)引导学生交流讨论。
(组织学生汇报、集体订正)
①把3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大到原来的多少倍？
②另一个因数变化了没有？
③一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？
④要得到原来的积就要把新的积怎么样？小数点怎样移动？
(5)分组继续用其他方法计算总价，并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。
2．教学教材第3页例2。
(课件出示教材第3页例题)
(1)分析解决问题的方法。
师：0.72既不是钱数，又有两位小数，又该怎样计算？(引导学生得出转化为整数的结论)
教师板演竖式计算的过程并讲解算理。
①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍，也就是乘100。
②再按整数乘法的法则计算。
③由于因数0.72扩大到它的100倍，所以积360应缩小到它的，也就是除以100。
④将积化成最简小数。
师：与3.60相等的小数是多少？
算出积以后，可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
回答：3.60＝3.6
(2)小结小数乘整数的算法。
①先将小数转化为整数。
②按整数乘法算出积。
③确定积的小数点的位置，并将结果化为最简小数。
三、巩固反馈
1．完成教材第2页“做一做”。
第1题：4.6×6＝27.6(元)
第2题：6.4×7＝44.8(元)
40＜44.8　不够
2．完成教材第3页“做一做”。
第1题：28　2.8　125　12.5　想一想略
第2题：13.8　138　13.8　138
第3题：86.8　27.6　12.3　165.89
四、课堂小结
小数乘整数要注意什么？你发现小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？
小数乘整数
1．创设情境——激发兴趣。
为学生创设了一个“购买风筝”的情境，自然地引出了小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切，使学生的学习兴趣倍增。这样，学生在探究用新的方法解决问题时，很轻松地理解并掌握了小数乘整数的计算方法。
2．经历过程——体验算法。
本节课的学习，我们更关注学生的学习过程，让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算结果的方法。
3．注重交流——理解算法。
在本课的教学中，注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让学生充分表达自己的观点与计算方法，从而得到了许多有创造性的解决办法。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】爸爸新年前买了一条彩带，准备装饰客厅，第一次用了彩带的一半，第二次用了剩下的一半，最后还剩4.25
m，原来这条彩带长多少米？
分析：从最后剩余的彩带长度入手，推出第一次用完后，应该有2个4.25
m，即(4.25×2)m，没用之前就应该有2个(4.25×2)m，也就是原来这条彩带的长度。
解答：4.25×2＝8.5(m)
8．5×2＝17(m)
答：原来这条彩带长17
m。
解法归纳：从剩余的米数入手，一次一次往前推，找出数量关系，直到确定出原来的米数。
小数点的由来
在古代，记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。公元1427年，中亚数学家阿尔·卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3　14。到了16世纪，欧洲人才注意到小数的作用。直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。
第2课时　小数乘整数(练习课)
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一、教学内容
小数乘整数的运用练习。(教材第4页练习一第3、4题)
二、教学目标
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
三、重点难点
重点：巩固小数乘整数的计算方法。
难点：运用小数乘整数解决实际问题。
四、教学准备
教师准备：算式卡片。
一、基础练习
1．口算练习。
(1)看谁算得又快又准。
6.5×10＝　　　
0.56×100＝
3.78×100＝
3.215×100＝
0.8×10＝
4.08×100＝
(2)4.1×9＝
1.2×3＝
5×5.8＝
0.28×3＝
16.5×4＝
0.796×7＝
(教师出示算式卡片，点名口算。让学生说一说是怎样算的)
2．笔算练习。
0.32×47＝
1.6×52＝
64×0.25＝
1.37×21＝
二、指导练习
1．教学教材第4页练习一第3题。
师：有没有同学每天步行到学校的？知道自己从家走到学校一共有多少千米吗？
师：好，我听到有同学说自己每天是步行到学校的，那么你知道自己家到学校要走多少千米吗？每天要走多少千米呢？一周一共要走多少千米呢？(课件出示第4页练习一第3题)
师：同学们尝试独立解答这道题。(让学生独立解答)
分析：这个同学从家走到学校大约1.3千米，那他走一次的距离是多少千米？往返一次呢？(点名学生回答)实际他每天要往返两次，那同学们能算出他一天要走多少千米吗？(板书学生回答)
师：非常好，同学们看，这道题实际要让我们求得是什么呢？(全班集体作答)
师：我们已经知道每天他要走的距离，那你们能求出他5天一共要走多少千米吗？怎么求？(板书学生回答)
2．教学教材第4页练习一第4题。
(1)组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的。
(2)小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
(3)师生集体订正补充。
三、巩固练习
1．完成教材第4页练习一第2、5题。(点名学生板演第2、5题，集体订正)
第2题：根据实际情况作答。
第5题：0.34×4＝1.36(千米)
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算结果中小数部分的小数位数。
2．某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？(课件出示题目，学生独立思考完成)
方法一：20÷(4＋1)＝4(个)
1．4×4×4＝22.4(元)
方法二：20÷(4＋1)×4＝16(盒)
1．4×16＝22.4(元)
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
小数乘整数(练习课)
第3题　　　　　　　　　　　　　　
“买四赠一”
每天走：1.3×4＝5.2(km)
方法一：20÷(4＋1)＝4(个)
一周走：5.2×5＝26(km)
1.4×4×4＝22.4(元)
答：一周要走26
km。
方法二：20÷(4＋1)×4＝16(盒)
1.4×16＝22.4(元)
答：至少要带22.4元。
1．本课时是小数乘整数的练习课，本节课所选内容贴近学生生活实际，学生学起来会比较感兴趣，接受起来也应该会很快。
2．通过多种形式的练习，既巩固了小数乘整数的知识，又提高了学生学习数学的兴趣，让学生感受到学好数学可以解决生活中的许多问题。在学生灵活应用所学知识解决问题的过程中，让不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
3．本节课利用有层次的练习，让学生对算法更熟悉，掌握得更好，进一步加深对算理的认识。使学生能在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，激发学生整理知识的兴趣，让学生自己整理，汇报比较。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】已知正方形的边长是2.25米，求这个正方形的周长是多少米。
分析：根据正方形的周长＝边长×4，可以先把2.25米化为225厘米，算出225×4＝900(厘米)，然后再把900厘米化为9米；也可以通过小数乘整数的法则直接算出2.25×4＝9(米)。
解答：(方法一)2.25米＝225厘米
225×4＝900(厘米)
900厘米＝9米
(方法二)2.25×4＝9(米)
答：这个正方形的周长是9米。
解法归纳：如遇到需要单位换算，运算结果一定要和问题的单位统一。小数末尾出现0时，要划掉末尾的0使小数成为最简形式。
小数的产生
小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。