五年级上册数学教案-第1单元 2 小数乘小数 人教版

2　小数乘小数
第1课时　小数乘小数
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一、教学内容
小数乘小数。(教材第5～6页例3、例4)
二、教学目标
1．初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。
2．能正确进行小数乘小数的计算。
3．提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
三、重点难点
重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。
难点：确定积的小数点的位置。
一、复习引入
1．1.212
0．5656
(点名学生回答)
2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积(　　　　　　　)。
(点名学生回答)
3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积(　　　　　　)。
(点名学生回答)
二、学习新课
1．教学教材第5页例3。
(1)创设学习情境。
师：我们的校园多美呀！有高大的教学楼、宽阔的操场。(课件出示正在刷油漆的宣传栏)看！工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们。你们能帮助他们解决吗？(课件出示教材第5页例3)
(2)引入问题。
师：观察图片，说说你发现了什么？
长方形宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米用油漆0.9kg。算出一共需要多少千克油漆。
师：解答这个问题需要知道哪两个条件？
(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)
师：已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？
(长方形的面积＝长×宽)
(3)尝试计算：先计算长方形的面积：2.4×0.8。
师：2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：小数乘小数)
分组合作思考，尝试计算，集体交流。
(4)组织学生板书自己的计算过程。
方法一：
192平方分米＝1.92平方米
方法二：
分组派代表简述各自算法的道理。
(5)引导学生思考：
①2.4×0.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？
(把两个因数都扩大)
②2.4转化成多少？(24)
扩大到原来的多少倍？(10倍)
③0.8转化成多少？(8)
扩大到原来的多少倍？(10倍)
④整数乘法的积是多少？(192)
⑤一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍，这样积就扩大到原来的10×10＝100(倍)，要求原来的积该怎么办？
⑥原来的积应该是多少？(1.92)
(6)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算：1.92×0.9＝1.728(千克)
(7)总结小数乘小数的计算方法。
①先按照整数乘法算出积，再点小数点。②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2．教学教材第6页例4。
0．56×0.04＝______
(1)师：①2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的？
(先按照整数乘法的计算方法计算)
②积的小数位数是怎样确定的？
(因数的小数位数之和就是积的小数位数)
③学生独立计算0.56×0.04。(点名板书答案，并集体订正)
(2)师：在计算过程中，乘得的积的小数位数不够怎么办呢？
小结：小数乘小数，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
三、巩固反馈
1．完成教材第5页“做一做”。
2．01　14.88　5.778　0.27
2．完成教材第6页“做一做”。
第1题：17.02　0.72　0.0203　0.0084
第2题：7.2　12　3.6　2.64
0．48　0.132　0.42　1.08
大　小
四、课堂小结
请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？(学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评)
小数乘小数
1．能合理地创设教学情境，注重新旧知识的衔接，让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法)，探究发现了小数乘小数的计算方法。
2．在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上，引导学生通过对计算过程的观察、比较，提炼出计算法则。
3．由具体到抽象，引导学生有序地总结和归纳出小数乘法的一般计算方法，有利于学生进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】判断对错。
因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。(　　)
分析：假设两个小数分别是0.25和0.4，那么这两个小数中一共有2＋1＝3(位)小数。而0.25×0.4＝0.1，积是0.1，只是一位小数，与题意不符。
答案：×
解法归纳：小数乘小数，如果末尾产生了0，则运算结果的小数位数会比原来两个因数小数位数的和要少。
西游记之师徒买桃
唐僧出题：“一斤桃子0.8元，要买2.4斤，为师要付多少钱？”
猪八戒抢答：“师父，这个简单，我会用竖式计算。2.4×0.8，列竖式时，小数点对齐。因为24×8＝192，所以192的小数点与乘数的小数点对齐，结果是19.2。师父，快表扬我吧。”
悟空发言：“哈哈，过了这么多年，你还是不爱认真思考。不用师父教你，俺老孙来给你说说。把2.4看成24，它扩大到原来的10倍；把0.8看成8，它也扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍，所以应当把24×8的积缩小到原来的才对。2.4×0.8的积应当是1.92。师弟们，懂了没？”
然后师徒四人一起来观察这个竖式，发现：2.4是一个一位小数，0.8也是一个一位小数，那么它们相乘的积是两位小数。
沙僧：“猴哥，俺懂了，让我来说说1.92×0.9这道题吧。先把1.92扩大100倍，看作192；把0.9扩大到原来的10倍，看作9。192×9等于1728，它是1.92×0.9扩大到原来的1000倍后的结果，所以要把1728缩小到原来的，就是1.728。”
悟空：“完全正确。八戒，你懂了吗？”
最后师徒四人再一起来观察竖式，发现：1.92是一个两位小数，0.9是一个一位小数，那么它们的积的小数位数应该是两个乘数的小数位数之和，因此，积应该为三位小数。
第2课时　小数乘法的实际问题和验算
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一、教学内容
倍数为小数的实际问题及其验算。(教材第7页例5)
二、教学目标
1．掌握有关小数乘法的实际问题，会验算小数乘法。
2．能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。
3．通过验算检查计算的准确性。
三、重点难点
重点：解决倍数为小数的实际问题。
难点：掌握验算方法，检查计算的准确性。
一、情境引入
1．回顾小数乘小数的一般方法，先请同学说一说，说得不完整的，再请其他同学补充。
2．把下面各数缩小到原来的。
23．7　12　30　427
二、学习新课
教学教材第7页例5。
(1)创设故事情境，寻找信息。
师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”(课件出示教材第7页例5)
师：从图中你发现了哪些数学信息？
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
(2)引导学生理解小数倍数的含义。
师：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快点儿)
(3)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？
(非洲野狗追不上鸵鸟)
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？
(学生回答：56×1.3)
③为什么这样列式？
(求56的1.3倍是多少，所以用乘法)
(4)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
(让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正)
(5)指导学生用估算进行验算。
师：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？(板书验算，完善课题)
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
(6)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评)
三、巩固反馈
完成教材第7页“做一做”。
8　2.808
四、课堂小结
小数乘小数，我们应该怎么验算？
倍数为小数的实际问题
1．通过创设情境，整节课营造了一个有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使学生的学习积极性得到提高。
2．课堂上，放手让学生尝试，发现问题，小组讨论，让每个学生经历探索新知的过程，既培养了学生的问题意识，又培养了学生的探索精神，同时又使学生解决问题的能力得到提高。
3．使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。让学生通过验算检查计算的准确性。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】五(2)班的同学个个都是环保小标兵，积极地参与到回收废纸活动中。上学期经过统计：女生回收了3.6千克，男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。每千克废纸可卖0.5元，五(2)班回收的废纸一共能卖多少元？
分析：(方法一)分别求出男生和女生各卖了多少元，然后求出一共卖了多少元。(方法二)先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸，再求出一共能卖多少元。
解答：(方法一)女生：0.5×3.6＝1.8(元)
男生：0.5×(3.6×1.2)＝2.16(元)
总钱数：1.8＋2.16＝3.96(元)
(方法二)总质量：3.6＋3.6×1.2＝7.92(千克)
总钱数：0.5×7.92＝3.96(元)
答：五(2)班回收的废纸一共能卖3.96元。
鸵鸟政策
鸵鸟的目光锐利，听觉灵敏，能觉察10千米外的敌人，且善于伪装。人们有时看到，当鸵鸟遇到猎人追捕或者危险临头时，就会伸长脖子，紧贴地面而卧，甚至将头钻在沙中，身体蜷曲一团，以其暗褐色羽毛伪装成灌木丛或岩石等，这种现象，古代阿拉伯人就已有记载，人们把鸵鸟遇到敌情时，把头钻在沙中的滑稽行为形容为“鸵鸟政策”，用以讥讽那些在危险面前看不到危险的人。鸵鸟是世界上现存体积最大而又不能飞行的鸟类，体高2.5米，体重达150多公斤，有一双强有力的腿，奔跑速度每小时最快可达65公里。由于鸵鸟的生存环境缺水，而鸵鸟奔跑的耐力又差，所以，为了不让对手发现，鸵鸟有时便采取这种节约体能的自我隐藏方法。人们已经知道，鸵鸟遇到危险时只顾把头埋入沙堆中的说法是不真实的；但以讹传讹，却把对鸵鸟错误的认识当成一种有趣的人世现象的比照，形成了“鸵鸟政策”这一成语。
第3课时　小数乘法(练习课)
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一、教学内容
小数乘法的运用练习。(教材第8～10页练习二第4、5题)
二、教学目标
1．进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
3．感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
三、重点难点
重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
一、基础练习
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又准，大家准备好了吗？
1．口算：(学生抢答)
0.24×2＝　　　
10×0.36＝
0.8×4＝
4.3×100＝
4.2×0.1＝
0.9×0.4＝
5.9×0＝
4×2.5＝
0.3×0.8＝
0.42×10＝
0.5×5＝
0.18×5＝
2．笔算：
6.52×27
0.32×1.25
0.008×0.425
10.9×0.38
师：计算小数乘法时要注意什么问题？
(1)两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
(2)积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
(3)积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：
小数末尾要对齐，
整数相乘算出积，
数对数位点对点，
数位不足要补齐。
二、指导练习
1．教学教材第8～10页练习二第4题。
师：同学们去过照相馆加印照片吗？
师：好，我听到有同学说自己和爸爸去加印过，那么你知道加印了多少张？加印一张照片要多少钱？总共花了多少钱？(课件出示第8页练习二第4题)
师：同学们尝试独立解答这道题。(让学生独立解答)
分析：小娟加印了14张照片，每张照片0.85元，那她加印照片总共花了多少钱呢？这道题该怎样列式呢？(点名学生回答并板书学生回答)
师：那么计算的结果如何呢？(学生集体订正答案)
2．教学教材第8～10页练习二第5题。
师：同学们，我们都知道月球离地球很远，那究竟有多远呢，有同学知道吗？(课件出示第8页练习二第5题)
师：同学们尝试独立解答这道题。(让学生独立解答)
分析：地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，求月球到地球有多远？同学们是怎样计算的呢？(点名学生回答并板书订正答案)
三、巩固练习
1．完成教材第8～10页练习二第2题。(组织学生独立完成，并在小组内相互交流)
2．7×21＝56.7(元)
7．5×1.6＝12(元)
7．2×7.2＝51.84(元)
2．完成教材第8～10页练习二第7、8题。
指名学生读题，分析题意，列式计算并得出结果。(点名学生回答，集体订正)
第7题：150×18.7＝2805(t)
25．9×3.2＝82.88(m)
第8题：1.46×3.5＝5.11(m)
5．11－1.46＝3.65(m)
四、课堂小结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
小数乘法(练习课)
　　　　　　　　　　　
1．通过练习，让学生对小数乘法的算法更熟悉，掌握得更好，进一步加深对算理的认识，提高计算能力。
2．回顾已学知识，让学生学会独立分析和解决简单的数学问题，体会数学与生活的密切联系，加深了学生对知识的掌握。
3．复习是提高计算和解题能力的重要措施，它激发了学生整理知识的兴趣，让学生学会自己归纳总结，汇报比较，为学生提供充分的数学活动和交流的机会。
4．我的补充：
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备课资料参考
【例题】文文冲洗了25张照片，每张照片0.55元。后来又冲洗了14张照片，每张照片的价钱是原来的1.4倍。他一共花了多少钱？
分析：这道题可以分为两个部分来计算，分别计算出两次冲洗照片所花的钱数，再用加法算出一共所花的钱数。
解答：第一次冲洗照片的总价：0.55×25＝13.75(元)
后来冲洗一张照片的价格：0.55×1.4＝0.77(元)
后来又冲洗照片的总价：0.77×14＝10.78(元)
总计：13.75＋10.78＝24.53(元)
答：他一共花了24.53元。
被忽略的小数点
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”